2、常见的数量关系教学设计第二课时

教学目标：

1.使学生理解单价、速度的概念，掌握“单价×数量=总价”、“速度×时间=路程”这两组数量关系，正确掌握复合单位的读写方法。

2.引导学生自主探索“单价×数量=总价”、“速度×时间=路程”这两组数量关系，并应用它们去解决问题。

3.联系生活实际，感受数量关系的作用，扩大学生的认知视野，提高学习的兴趣。

教学重点：理解抽象出常见的数量关系式，并能解决实际问题。

教学过程：

一.创设情境，感受关系

1.整理信息

生活中我们会遇到很多实际问题，今天就从购物开始研究，从图中你知道了什么？

你能想办法整理题中的信息吗？拿出自备本，自己试着整理。

交流，对比2种写法：12元和每支12元。

2.改写单价

介绍复合单位的写法和读法。

12元/支表示什么意思？

每本3元，你能用这样的复合单位表示吗？自己在自备本上改一改。

3元/支表示什么意思？

3.现在经过这样一整理，你能很快求出什么问题？怎样解答？你是怎么想的？

4.抽象数量关系

介绍单价、数量、总价。

生活中见过这样的单价吗？举个例子说一说。

总价与单价、数量之间有什么关系？

你是怎么发现的？能结合上面的例子说一说吗？

小结：通过计算，我们发现，这些购物的问题都有一个共同的特点，都是已知商品的单价和数量，都可以用单价×数量求出总价，所以我们总结出这样的数量关系，总价=单价×数量。

5.丰富数量关系

老师也买了一些商品，这是购物单，考考你，请你算一算、填一填。

已经知道猕猴桃的什么？你是怎么求到猕猴桃的总价的？

怎么求到牛肉干的单价的？你是怎么得到的？

怎么求到牛奶的数量的？你是怎么得到的？

6.小结

通过刚才的研究，发现这3个数量之间有着密切的联系，只要知道其中2个量，就可以求出另外一个量。

7.回顾反思

学到这儿，回忆一下，在购物问题中，我们先发现了哪个数量关系？

是怎么发现这个数量关系的？

我们从这些生活实际问题中，找到了解决他们的共同点，进而总结成这样的数量关系式，这是我们学习数学的好办法。

二.自主探究，体验关系

1.出示情境

看来，购物中的学问还真不少，其实，生活中这样的问题还有很多。介绍速度、时间、路程。

2.理解速度

像速度在我们生活中也很常见，能举个例子吗？

出示老师收集的例子，分别说一说，表示什么意思？

小结：像这样，每时、每分、每秒单位时间内行的路程就叫速度。

3.自主探究，小组交流

那路程、速度、时间三者之间又有什么关系呢？我们利用刚才的信息来研究，请看研究提示。

交流，你是怎么填的，又是怎么分别求出汽车和自行车行驶的路程的。

路程、速度、时间三者之间有什么关系？你是怎么发现的？

4.对比分析，感悟变化规律

如果开摩托车出行，需要多长时间？你是怎么想的？用的哪个数量关系？

如果坐动车，只需要1时，你知道动车的速度吗？

观察表格，你有什么发现？

小结：速度和时间都在变化，但它们三者之间的数量关系没有变。

5.揭示课题

我们研究的单价×数量=总价，速度×时间=路程，都是生活中常见的数量关系。

三.巩固提升，强化关系

学了这些数量关系，有什么作用？可以帮助我们解决生活中的实际问题。

1.划船10元/人、摩天轮20元/人，如果我们全班选择同一项目，你会选哪种项目呢？一共要花多少钱

虽然选的项目不同，但都是用的什么数量关系？

2.小红从大门去划船用了3分钟，共走了180米，小红的速度是多少米/分？

要求什么？从哪里看出的？用的是哪个数量关系？

3.小军从大门到摩天轮走了3分钟，速度是80米/分，原路返回用了4分钟，返回时速度是多少？

要求返回时的速度，先要求什么？用了哪些数量关系？

小结：在解决问题的过程中，要根据问题灵活选择不同的数量关系。

四.回顾反思，升华关系

1.学习了今天这节课，你有什么收获？

2.出示线段图，你能根据线段图编一道总价、单价、数量的应用题或路程、速度、时间的应用题吗？