小数的产生和意义名师课堂实录

“小数的产生和意义”教学设计

秀山县东风路小学符丽

教学内容:人教版数学四年级下册P50——P51内容。

教学目标:

1.在测量的问题情境中,使学生了解小数产生的必要性,理解并掌握小数的意义,明确小数计数单位和计数单位间的进率,掌握小数与十进制分数之间的关系。

2.借助直观图经历建构米尺的过程,发展学生观察能力和类比推理能力,渗透数形结合的数学思想。

3.在学习知识的过程中初步领会并能尝试运用抽象、推理等一些基本的数学思想方法,增强应用数学的意识。

教学重点:理解并掌握小数的意义,明确小数计数单位间的进率。

教学难点:在理解小数意义的基础上建立小数与十进分数之间的关系。

教学准备:课件等。

教学过程:

一、创设问题情境,体会小数产生的需要。

(1)介绍学具。

师:同学们,老师这有一条彩带,我想知道这条彩带的长是多少?怎么办?

师:量一量呗,老师这有一把尺子,估一估它的长度是多少?正好1m。

【标出0和1米】

(2)用尺子测量不够1米的丝带。

师:谁来量一量这条彩带的长?你能告诉大家这根丝带有多长了吗?

师:怎么没有量出结果呢?

小结:看来,我们的丝带比1米短,这个1米为单位的尺子不能量出准确的结果。

二、借助米制单位的问题情境,理解小数的意义。

(一)理解一位小数的意义

1.汇报交流:

师:如果想得到准确的结果,你觉得可以怎样办?

预设:学生把一米的纸板平均分成10份,用1分米去测量丝带。

监控:他的意思谁听明白了?都谁与他的想法一致?

2. 感知十进制分数与一位小数的关系。

师:你们的意思我听明白了,你们想把1米平均分成10份。是不是这个意思?

【把1米平均分成10份】

提问:现在尺子分完了,你能从这把分完的尺子上知道什么?

监控:(1)其中1份有多长?(1分米)

(2)还可以用什么数表示?【m 0.1m】

(3)米表示什么意思?0.1米呢?

小结:看来米和0.1米表示的意义一样,都表示把1米平均分成10份取其中的一份,那我们说0.1米就表示米。【0.1m表示 m】

提问:你还能知道什么?(2份怎么表示?)【0.2m表示 m】3.实际测量尺子长度。

师:现在我们再来看一看这条丝带,多长?(0.7米)

追问:你怎么知道这是0.7米?

预设1:有7个小格,每个小格是0.1米,所以是0.7米。

(也就是说0.7里面有7个0.1)

预设2:10份中的7份是米,米就是0.7米。【0.7m表示m】4.小结:回顾刚才我们测量的过程,用1米测量时得不到准确的数值,单位太大了,我们是怎样办的?

(把1米平均分成了10份,得到了一个更小的单位0.1米来测量)还写出了一些小数和分数,还能写吗?快自己读一读,

5.渗透数学方法——“抽象”

提问:谁能用一句话概括一下上面所学的知识吗?【零点几表示十分之几】

我们从刚才学习的这些具体的小数概括出零点几就表示的十分之几,

你知道这个过程叫什么吗?【抽象】

6.小结:我们把具体的知识找到他们的共同点、规律,然后用一句概括的话表示出来的过程叫抽象。这也是我们数学上很重要的数学方法,也经常会用到。

(二)理解两位小数的意义

1. 测量0.36米的丝带。

?

师:我们再来用这把尺子测量一下这条丝带,遇到什么困难了

(2)得不到准确的结果,怎么办?

预设1:【把1米纸板平均分成100份】

监控:他的意思谁听明白了?

2. 小组合作,自主探究,感知百进制分数与两位小数的关系。

师板书操作:把1米平均分成100份。

(1)提问:你能从这把分完的尺子上知道什么呢?

(2)提出学习要求:

请你根据刚才学习的过程,自主探究1米平均分成100份。拿出学习

单,先自己独立完成,写完和小伙伴交流交流,一会小组汇报你们的学习收获。

3.生独立完成,小组交流。(师行间巡视潜能生)

4.汇报交流:

监控问题:(1)把1米平均分成100份,其中1份有多长?

(2)米表示什么意思?0.01米呢?【0.01米表示米】

(3)其他两个刻度是多长?

(4)抽象出的知识是什么?【零点几几就表示百分之几】5.评价:他们组的发言听明白了吗?有问题吗?谁还有补充?

(三)利用迁移、推理,理解多位小数的意义

1.通过一起学习,我们得到了零点几就表示十分之几,通过自主探究小组交流,得到了零点几几就表示百分之几,照这样想下去,能不能推理一下,下一个得到的应该是什么?

预设:【零点几几几就表示千分之几】

2.提问:(1)这回是把一米平均分成多少份了?【1000份】

(2)这样的一份,写成小数是多少?表示?【0.001米表示米】

(3)再说一个这样的例子?

(4)0.0001,你知道是把1米平均分成多少份吗?【0.0001 10000份】

用分数怎么表示?【米】

(四)认识小数的计数单位

师:小数也是有单位的,我们管它叫计数单位。

提问:(1)0.1、0.2、0.3,谁是最小的?

(2)0.2里有几个0.1?

讲授:看来0.1很重要,那么0.1就是这类小数的计数单位,也就是十分之一。

3.推理百分位、千分位的计数单位

提问:有了这个结论,谁能再推理推理

零点几几就表示百分之几,计数单位是什么?(计数单位百分之一(0.01))

零点几几几就表示百分之几,计数单位是什么?(计数单位千分之一(0.001))

(五)认识小数的进率

小数的计数单位之间有什么关系呢?我们在借助正方体研究一下。

1.课件演示:将一个正方体分成10份、100份、1000分的过程。

师:这有一个正方形用整数1表示,把它平均分成10份,其中一份是多少?(十分之一也就是0.1)

把它平均分成100份,其中一份是多少?(百分之一也就是0.01)把它平均分成1000份,其中一份是多少?(千分之一也就是0.001) 2.小组讨论:你能根据这幅图,想一想这四个计数单位之间的关系吗?

预设:10个0.001就是0.01,10个0.01就是0.1,10个0.1就是1。

追问:(1)0.01与0.001之间的进率是多少?还有哪两个计数单位的进率也是10?(相邻的两个计数单位之间的进率都是10)

(2)0.001与0.1之间的进率又是多少?说说你的想法?

你们真是太厉害了,通过分正方体找到了小数计数单位直接的进率。

【×10】

(六)整体感知小数的意义

1.思考:回顾下,刚刚我们学习了这么多的小数和分数,你们想一想小数都是什么样的分数写成的?

2,小结:像这种分母是10、100、1000……的分数可以写成小数。

3.分母是十的分数写成了一位小数,分数是100的写成了2位小数,分母是1000的写成了3位小数。

(七)巩固提升,总结收获

1.今天学习的什么?【小数的意义】这节课学到哪些知识了?你最欣赏谁?还有什么值得注意的地方?

2.我们回过头来看看我们研究的这两条丝带的长度。

0.7和0.37中7表示的含义一样吗?

3.分层练习

(1)要求:练习分为一星、二星、三星题,请你静静的看一

看,选一选,选择1星的同学举手,看一看,写完后就近形成学习小组习题交易,选择1星的同学举手,看一看,就近分组习题交易。

(2)独立完成,小组习题交易,互判互讲。

上的对,

(3)没来得及交易的同学和老师黑板一对这几题有疑问吗?