探索与发现（二）三角形边的关系国家获奖教案

四下数学书27、28页《探索与发现:三角形边的关系》教学设计

一、教材内容分析:

教科书围绕着对三角形三边关系的探索与发现活动提出了三个问题,三个问题层层相扣,引发学生的学习兴趣,并提供给学生判断三条线段能否围成三角形的标准。

二、教学目标:

1.经历三角形三边关系的探索过程,知道三角形任意两边之和大于第三边。

2.结合操作活动,提高学生观察、操作、推理能力。

3.经历活动中问题提出与解决的过程,渗透探索精神的培养。

三、教学方法:

小组合作探究、小组讨论法

四、学法:

看图猜测、动手操作、结论验证

五、教学准备:

PPT、小棒、实验记录单

六、教学过程:

1.交流预习

师:老师总说咱们班的同学非常聪明,反应特别快,今天就让大家见识一下,接下来老师用一个谜语来考考大家,“形状似座山,稳定性能坚,三边首尾连,学问不简单”,谜底打一几何图形。

生:三角形。

师:真棒,大家反应真快。我们已经认识了三角形,下面看一看这些图形,请问哪些是三角形,哪些不是三角形?生答

师:在同一平面内,由三条线段首尾相连围成的封闭图形叫三角形。看来同学们对上一节的知识掌握的非常牢固,我们知道三角形是由三条线段围成的,那么你们会用小棒搭三角形吗?如果我给你三根小棒,你一定能围成三角形吗?

生:可能围成三角形,也可能围不成三角形。

师:那么我们的这个猜想是不是正确的呢?到底怎样的三根小棒才能搭成三角形呢?这节课我们就一起来探究“三角形边的关系”(板书)

2.互助探究

师:同学们,猜想需要实验来验证,下面我们就来动手操作验证怎样的三根小棒才能搭成三角形。在你们的桌子上,老师为你们准备了已经量好长度的两根红色小棒和四根黄色小棒,接下来我们就一起师友合作搭三角形。在搭之前,我们一起来了解一下活动规则(PPT呈现)清楚活动规则了吗?准备好了吗?动手搭吧。(师巡视)

生展示实验记录单

师:通过动手搭三角形,大家发现了什么?我们的猜测是对的,有些小棒能搭三角形,有些不能。(板书:能搭成不能搭成)

师:好,同学们,现在观察实验记录单上的这些数据,想一想:两根短小棒的长度和与第三根长小棒的长度存在什么样的关系时,三根小棒能搭成三角形呢?两根短小棒的长度和与第三根长小棒的长度存在什么样的关系时,三根小棒不能搭成三角形呢?师友合作,讨论交流,并动笔算一算每组数据,来验证一下你的猜想。

生小组合作,交流。

生汇报。第一组:3+5>6 3+6>5 5+6>3

第二组:3+4>6 3+6>4 4+6>3

第三组:3+3=6 3+6>3 3+6>3

第四组:3+2<6 3+6>2 2+6>3(师板书)

师:同学们,接下来我们就一起来动手验证一下(师播放PPT,一起对四组小棒进行搭建,同时总结

两根短小棒的长度和与第三根长小棒的长度存在什么样的关系时,三根小棒能搭成三角形呢?两根短小棒的长度和与第三根长小棒的长度存在什么样的关系时,三根小棒不能搭成三角形呢?)

师:同学们,实际上我们手中这些标有长度的小棒就是三角形边的长度,那么根据刚才得出的结论,同学们能不能试着说一说:三角形的三边之间有怎样的关系呢?

生:三角形两边之和大于第三边(板书)

师:同学们,这个结论是我们通过这4组数据得到的,这只是初步验证,是不是所有的三角形都适用这样的关系呢?课前,我请大家每个人都画了一个三角形,现在用我们手里的三角形来验证一下吧!

(师友合作进行验证并汇报)

师:那同学们,通过进一步的验证,三角形的三边之间有怎样的关系呢?

生:三角形任意两边之和大于第三边(板书)

师:同学们,这节课我们通过看图猜想、动手操作、结论验证,我们得出“三角形任意两边之和大于第三边”。

3.分层提高

师:通过刚才的探索,我们知道了“三角形任意两边之和大于第三边”,现在老师这里有一些闯关题,大家一起来挑战一下吧!

练一练1、2、3题,判断题

4.总结归纳

这节课,你学会了什么?

5.巩固拓展

练一练4

七、板书设计:

三角形边的关系

能搭成:不能搭成:

3+5>6 3+6>5 5+6>3 3+3=6 3+6>3 3+6>3

3+4>6 3+6>4 4+6>3 3+2<6 3+6>2 2+6>3

三角形任意两边之和大于第三边