三角形的分类第二课时教学设计

《三角形的分类》教学设计

教材分析:

“三角形的分类”是小学几何知识学习,尤其是三角形知识学习的一个重要内容。切实掌握三角形的分类,有利于学生更全面理解三角形的特征,并为后续知识的学习打下扎实的基础。在“三角形的分类”这个内容的编排上,教材分了两个层次。第一层次,按角分,认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形;第二层次,认识特殊的三角形:等腰三角形和等边三角形。

教学设想:

1、新知识的探究应建立在学生以有的认知水平上。

数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和以有的经验之上。导入新课前复习了锐角、直角、钝角;以及三角形的特征。复习中,渗透三角形分类的标准,紧接着,直接揭题,明确本节课的学习内容。

2、倡导学生们采取有效的数学学习方式。

有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆,动手实践,自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。我在引导学生探究三角形的分类时,给学生们提供了一次既动手又合作交流的机会。“接下来我们按照刚才讨论的来分分类,用你喜欢的方法把它记下来。”这一次动手实践与交流,为下边探索出新知识作了铺垫,又照顾了学生的个体差异,使全部学生都在动手之后获得了成功的愉悦,同时又在教学过程中利用这种互帮、互教、互学的形式,促使学生学会关心他人,学会珍惜友情,学会人与人交往的能力,体现合作交流的真正价值。

3、倡练习设计的基础性、多样性和趣味性,增强挑战性,体现生活中处处有数学。

《数学课程标准》指出:“学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的,这些内容有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理和交流等数学活动”。为此,我在学生能够按三角形角的特点将三角形进行分类后,为了加深学生的印象,安排了“猜一猜”的练习,当学生前两次能一次就猜对,而后两次却意见不统一的时候,我让学生发现其中的原因,他们马上深刻认识到了锐角三角形,直角三角形和钝角三角形的特点。在巩固练习阶段,我设计了判断题和填空练习,通过练习,照顾班级大部分学生对本节课学习内容的理解和掌握。

3、重视对课堂生成的预设,顺利开展教学活动。

在设计教案的过程中我充分考虑到课堂中可能生成的信息,并设计好相应的方案。如在探究按边分类时,我就考虑到学生有可能出现的三种情况:按边分分2类的:三条边都不相等,有两条边相等。按边分分3类的:三条边都相等、有两条边相等、三条边都不相等。根据预设的这几种情况,我设计了相应的教学方案,对课堂教学多点预见性。

教学目标:

1、会根据三角形的边、角的特点给三角形分类,认识各种三角形。

2、感悟分类的数学思想,培养学生的小组合作能力和探索能力。

教学重点:会根据三角形的边、角的特点给三角形分类,认识各种三角形的特点。

教学难点:等边三角形是特殊的等腰三角形。

教学过程:

一、复习旧知,导入新课

老师:图形王国很奇妙,只要你添加一笔就能变成不同的图形,请看大屏幕出示一条射线,咱们给它添加一笔,现在是一个什么呢?(角)什么角?(锐角)用同样的方法引出钝角、直角。刚才咱们变出三种角:锐角、直角、钝角,这是我们以前认识的三位老朋友。那么你们还记得什么是锐角、直角、钝角?(锐角小于90度,直角等于90度,钝角大于90而小于180度)看来孩子们对这三位老朋友都非常熟悉,再给这些角添上一笔又变成什么图形呢?(三角形)三角形有什么特征呢?(有三条边,三个角,三个顶点)。同学们说得真好老师给大家带来一份礼物,请看出示一艘船,他是有什么图形组成的?(三角形)这些三角形一样吗?(不一样)如果你给这些三角形分类,你们可以怎样分呢?(按角分,按边分)今天这节课我们就来研究三角形的分类。(板书课题)

(设计意图:复习旧知,为学生确定三角形的分类标准作铺垫,并且直接揭题,明确本节课的学习内容。)

二、探究学习

1、学生自主探究活动

师:三角形有三条边和三个角,从边和角来考虑,是我们研究图形比较常用的方法,你能试着将这些三角形分分类吗?请同学们看操作要求:你准备按什么标准来进行分类?可以把它们分成几类?每类三角形都有什么特点?把分类的结果记录下来。

(设计意图:培养学生的动手能力,观察发现能力,小组合作能力)

(2)反馈

师:哪一组愿意来说一说你们是怎么分的?为什么要这样分?

预设回答:学生将研究的三角形在小黑板上分,边分边介绍分类的方法。学生可能出现的分类方法有:按角分,按有无直角(有直角的和没有直角的)分2类,按角的大小(3个角都相等的、有两个角相等的和3个角都不相等的)分3类,按角的种类(一个钝角两个锐角的、一个直角两个锐角的和三个都是锐角的)分3类;按边分,分2类(三条边均不相等的,有两条边相等的。),分3类(三条边均不相等的,有两条边相等的,三条边都相等的。)。

(设计意图:在这个环节,学生的课堂生成是很随机的,有可能都出现,也有可能只出现其中的一种或两种,但是按照学生的认知水平,其中按角的种类来分基本都能发现,教师首先就要抓住本节课的重点展开教学。当学生出现这种分类方法的时候,教师要紧紧抓住学生的这一课堂生成,进行探究。学生的展示活动可以培养学生口头表达能力。)

2、探究按角的种类分类

(1)揭示概念

师:大家看看这一类分类的方法,每一类三角形都有什么特点?

预设回答:学生会说一个钝角两个锐角的三角形、一个直角两个锐角的三角形和三个都是锐角的三角形。教师根据学生的回答及时板书。

师:像这样的一个钝角两个锐角的三角形我们把它叫做钝角三角形。(板书:钝角三角形)一个直角两个锐角的三角形我们把它叫做直角三角形。(板书:直角三角形)三个都是锐角的三角形我们把它叫做锐角三角形。(板书:锐角三角形)

师:分成的这三类三角形有什么相同的地方?有什么不同的地方?

预设回答:学生对于相同的地方会说每个三角形都有锐角,而且每个三角形至少有两个锐角。对于不同的地方,学生会说除了两个锐角,第3个角是不同的,第3个角是直角的,我们就说是直角三角形,第3个角是锐角的,我们就说是锐角三角形,第3个角是钝角的,我们就说是钝角三角形。

(设计意图:这一环节不仅让学生掌握按角的种类分,各类三角形的名称,而且要了解每一类三角形的特点,各类三角形的相同点和不同点。)

(2)揭示关系图

师:如果把三角形看成是一个大家庭,你能不能用一张图来表示这三类的关系。

学生自主探究

反馈:展示学生的作品,并让他介绍把什么看作三角形?将它分成了几份,三类就分别占了其中的1份。

预设回答;学生可能出现将长方形看作是三角形,可能出现将苹果看作是三角形,还有可能出现将椭圆看作是三角形等等,只要表达正确都是认可的,尊重学生的思维成果,都应予以肯定。

(设计意图:让学生自己去设计三类三角形的关系图,不仅可以激发学生的创造性思维,还可以让学生在设计的过程中对这三类三角形有个更深入的了解。)

师:(小结):刚才大家展示的关系图都是可以的,一般我们用椭圆来表示三角形这个大家庭。现在你能告诉大家什么是直角三角形?什么是钝角三角形?什么是锐角三角形?它们是根据什么来分的?

预设回答:学生回依次说明每类三角形的特点及分类的标准。

3、探究按边分类

师:刚才还有按边分的,说说按边怎么分?

预设回答:学生在探究时发现按边分,分3类:三条边都相等,有两条边相等,三条边都不相等。(板书:三条边都相等有两条边相等三条边都不相等)

师:今天我们先来研究有两条边相等的三角形,请同学们观察这两个三角形的边有什么特征?出示两个三角形。

预设回答:第一个三角形有两条边相等

师:哦,是这样吗?我们一起验证一下,课件演示:有两条边相等,像这样有两条边相等的三角形叫做等腰三角形,相等的两条边叫做他的腰。谁来说说什么是等腰三角形?

师:那第二个三角形的边又有什么特征?

预设回答:学生会说三条边相等

师:课件演示,我们把三条边都相等的三角形叫做等边三角形。

师:请你根据等腰三角形和等边三角形的特征,判断等边三角形是特殊的等腰三角形吗?为什么?

(设计意图:在比较中沟通等腰三角形和等边三角形之间的关系,让学生体会到,等边三角形是特殊的等腰三角形。)

师:如果我们用大圆圈表示三角形的大家庭,等腰三角形是其中的一部分,那么你觉得这个等边三角形应该在等腰三角形的圈内还是圈外呢?板书集合图

三、课堂小结

师:今天这节课你有什么收获?

四、课堂练习

(1)游戏:猜一猜信封遮起来的是什么三角形?

首先教师出示露出一个直角的情况,让学生猜一猜是什么三角形?怎么判断的?

再出示露出一个钝角的情况,也让学生猜一猜是什么三角形?怎么判断的?

预设回答:学生根据这两类三角形的特点没有歧义的猜出这两类三角形并且也能说明自己是怎么猜到的。

最后出示露出一个锐角的情况,让学生猜一猜是什么三角形?怎么判断的?

预设回答:学生有可能猜是锐角三角形,这时教师就出示直角三角形,让学生发现自己猜错了,然后放回去,再让学生猜一猜,学生这时会说是直角三角形,教师就出示钝角三角形,学生发现自己又猜错了,教师再把它放回去,再让学生猜一猜,学生接下去会说是钝角三角形,教师这时就出示锐角三角形,到这时学生发现自己还是猜错了,经过这个猜的过程学生会有所感悟。

师:你有什么话想对大家说?

预设回答:学生会说每个三角形都有锐角,只露出锐角的时候,遮起来的三角形三个种类都有可能。

(设计意图:这个游戏的设计不仅可以使数学课堂增加一些情趣,激发学生学习的热情,调动学生学习的积极性,而且让学生在猜的过程中理解每一类三角形的特点,并且让学生明白当我们只看到事物的一部分的时候不要轻易作出判断,只有对这一事物有了深入的了解,掌握了这一事物的本质,通过自己的逻辑推理,才能作出正确的判断。教育学生做任何事都要三思而行。)

2、判断题。

3、练一练的第一题。