用比例解决问题优秀教学设计

比例的应用

许昌市健康路小学李艳霞

【教学目标】

1.掌握用正比例知识解答含有正比例关系问题的步骤和方法。

2.使学生熟练地判断两种相关联的量是否成正比例,从而加深对正比例意义的理解。

3.发展学生探究解决问题策略的能力,帮助其构建相应的知识结构。

【教学重难点】

1.判断题中相对应的两个量和它们的比例关系。

2.利用正、反比例的关系列出含有未知数的等式,运用比例知识正确解决问题。

3.掌握用比例知识解答应用题的步骤和方法。

4.理解“用比例解决问题”的结构特点,从而构建知识结构。【教学准备】

多媒体课件

【教学过程】

一、激趣引入

(出示花果山、猴王分桃子的图片)

师:孩子们,又到了一年一度的收获季节,看,花果山的桃子也成熟了,猴王叫来猴子们分桃子。他准备拿出6个桃子平均分给3只猴子,猴子们很不乐意;他又拿出60个桃子要平均分给30只猴子,猴子们还是不乐意;这次他拿出了600个桃子要平均分给300只猴子,猴子们笑了,猴王也笑了,请问,谁的笑是聪明的笑?为什么?请大家想一想:

①这里有哪两种相关联的量?

②哪种量是一定的量?

③桃子的个数与猴子的只数成什么比例关系,为什么?

师:如果桃子的个数一定,猴子的只数与每只猴子平均分到的桃子个数成什么比例关系,为什么?怎样判定两种相关联的量是成正比例关系还是成反比例关系?大家对以前学过的知识掌握的不错!今天我们继续学习比例的有关知识(板书课题《比例的应用》)

【设计说明:创设情境,由旧知识引入,让学生巩固正、反比例的知识点,熟悉正、反比例的关系式,为新授支起“点路灯”。】二、探究新知

1.课件出示例题情境图

师:请大家认真看主题图,图中告诉我们了哪些数学信息?所求的问题是什么?会做么?请把解题过程写到练习本上。写完

的同学把你的解题思路说给同桌听。(找到运用不同解题方法的学生全班交流解题思路)

生:我是这样想的........

(法一:先求出单价,再求总价或先求出用水量的倍数关系再求总价。)

【设计说明:这道题是学生以往学过的归一问题。这样做,让学生经历旧知的梳理过程,更能使学生明确旧、新解题思路的异同,从而达到整合学习的效果。】

师:谁跟他的解题思路一样?结果一样吗?谁还有不同的解题方法?

法二:你是怎样想到要用比例的知识来解决这个问题的?真棒孩子!让我们一起再来分析一下这道题,想一想(出示课件讲解思路)

2.怎样检验答案是否正确?(将答案代入到比例式中或跟算式方法比较结果来进行检验。)

【设计说明:这一环节的设计是本节课的关键所在。课件出示之后,让学生独立思考,解决问题,由表象的学习引入的新授课的殿堂之中来,让学生十分清楚用比例知识解决问题的全步骤;再让学生经历小组讨论环节,让优生从能做升华到会讲,达到知识的整合。】

3.同学们不仅用我们过去的方法解决了李奶奶的问题,还发现用比例的方法也能解决李奶奶的问题,同学们真能干!接下来请你们解决一下王大爷的问题吧!

出示“王大爷家上个月的水费是42元,他们家上个月用了多少吨水?”让学生进行变式练习。

4.小结

师:下面我们一起来概括一下用比例解决问题的几个步骤:

(1)分析找出题中相关联的两种量;

(2)判断它们是否是正比例关系;

(3)根据正比例的意义列出比例,并将未知项设为X;

(4)解比例;

(5)检验作答。

【设计说明:组内交流之后,选派小组上台展示交流,可以锻炼学生的胆量和有序组织语言的能力,真正做到让学生知其所以然。可以让学生形成完整的知识脉络体系。】

三、实践应用、巩固提高

1.选择

用比例列式是（ ）,为什么？

25x16516①②③x

2x

16

2

5

2.只列式不计算。

（1）一个小组3天加工零件189个，照这样计算，9天可以加工多少个零件？

（2）小明买了4支圆珠笔用了6元钱。小刚想买3支 同样的圆珠笔，要用多少元钱？

3.小兰的身高是1.5米，她的影长是2.4米。如果同一时间、同一地点测得一棵树的影子长4米，这棵树有多高？

四、全课总结。

通过今天的学习，你有什么收获？

最后送给大家一句话：懒惰厌学难成器

勤奋博学出状元

板书设计

比例的应用

阅读与理解

解题步骤 分析与解答

回顾与反思