小数的产生和意义教案3

第一课时小数的意义

一、学习目标

(一)学习目标

1.通过动手操作、汇报交流,体会小数产生的必要性,感受小数与日常生活的广泛联系。

2.借助已有的知识经验,利用直观模型理解一位小数的意义,并通过类推,掌握两位小数和三位小数的意义,认识它们的计数单位。

3.理解相邻两个计数单位间的进率是10,渗透十进位值制的思想,发展数感。

(二)学习重难点

沟通十进分数与小数之间的内在联系,深入理解小数的意义。

二、学习设计

(一)课前设计

1.预习任务

(1)用米尺测量桌子的长度,记录测量过程中出现的问题。

(2)预习课本第32—33页;

(3)搜集生活中的小数,并做好记录。

(二)课堂设计

1.课前汇报,介绍小数的产生

(1)汇报课前测量结果

在课下,我们用米尺测量了课桌的长度,谁愿意把你测量的结果告诉大家?

学生汇报预设:

学生1:我测量课桌面的长度是120厘米。

学生2:我测量课桌面的长度是1米2分米。

教师:在测量过程中,我们发现测量的结果不能正好用整米数表示,出现了复名数,1米2分米如果写成用米作单位的数该怎么写呢?引出:1.2米

(2)介绍小数的产生

在生活中,人们进行测量和计算时,往往不能正好得到整数的结果。这时常用小数表示。

(3)揭示课题

认识小数吗?在哪儿见过小数?今天我们一起学习小数的意义。

2.动手操作,理解一位小数的意义

(1)出示1元钱纸币

你能从中直接拿出0.3元吗?要想拿出0.3元应该怎么办?

学生可能想到:换成10张1角的,3张就是0.3元。

(2)如果用一张正方形纸表示1元,其中的0.3元该怎样表示?

在这幅图中除了0.3元,你还想到了哪些小数?

(3)这张正方形的纸,除了表示1元钱,还可以表示什么?

课件演示:1角、1米、……

(4)去掉课件中各图中的单位名称,将它们抽象成一个图形。引导学生进一步理解0.3的意义。

小结:只要把1平均分成10份,取其中的三份,就是十分之三,也就是0.3。

(5)在图中涂色表示出一个你喜欢的一位小数。

(6)展示部分作品,进一步交流这些一位小数的含义。(0.5,0.7,0.1……)

(7)在这些一位小数中,你觉得哪一个最重要?为什么?(0.1,因为其他一位小数都是由0.1组成的,如0.4是6个0.1,0.8是8个0.1……)

教师小结:0.1就是这些一位小数的计数单位,它非常重要。(板书:计数单位 0.1)

3.在认知冲突中,“诞生”出两位小数。

(1)教师出示右图:观察阴影部分发生了什么变化?还能用0.6表示吗?能用0.7表示吗?

(2)小组讨论:怎样表示?

(3)交流后小结:需要继续分,把0.1平均再分成10分,那么这一份用小数表示是多少?(0.01)

(4)在方格中怎么能清晰地看到0.01呢?(把整个图形平均分成100份)

(5)现在的阴影部分,有多少个0.01?如何用小数表示?

师:有61个0.01,用小数表示就是0.61,如果有8个0.01呢?58个呢?

两位小数的计数单位就是0.01

(6)你能表示出0.66吗?同样都是6,表示的含义一样吗?

师:同样都是6,由于它们所在的位置不同,表示的大小也不同。第一个6表示6个0.1,第二个6表示6个0.01。

4.迁移类推,在联想中产生0.001,理解三位小数的意义

(1)我们刚才把图形平均分成10份、100份,你还有想法吗?

学生汇报:把这个正方形平均分成1000份,其中的一份就是一千分之一,也就是0.001。

(2)由38个0.001组成的小数是多少?126个呢?你还能举例说出这样的三位小数吗?

5.借助米尺教具进一步认识小数的意义。

独立完成教材中的例1。

引导学生发现:分母是10,100,1000……的分数可以用小数表示。

四位小数表示什么?五位小数呢?

学生:四位小数表示万分之几,五位小数表示十万分之几。

结合板书,请同学们仔细观察、回忆一下我们刚才的探讨过程,和同伴交流一下,你都发现了什么?

学生1:我认为分母是10、100、1000、10000…的分数可以用小数来表示。

教师指出:随着生活中对数的精确度要求越来越高,单位就会越分越小。

6.梳理小数的计数单位。

(1)教师:在分数中,十分之几的计数单位是十分之一,百分之几的计数单位是百分之一,千分之几的计数单位是千分之一。相应的小数的计数单位分别是多少呢?

学生交流,教师根据学生汇报归纳整理:小数的计数单位是十分之一(0.1)、百分之一(0.01)、千分之一(0.001)……

(2)课件演示从1到0.1,从0.1到0.01,从0.01到0.001的过程,加深对小数单位的认识。

(3)讨论:每相邻两个计数单位之间的进率是多少?说出理由。

(三)巩固练习

(1)第33页做一做:

(2)第36页第1题:

(3) 0.8里面有()个0.1

0.32里面有()个0.01

0.1里面有()个0.01

(四)课堂总结

1.今天这节课我们学习了哪些知识?你有什么收获?

小结:本节课我们进一步理解小数的意义。小数实际上就是十分之几、百分之几、千分之几……的分数的另一种形式:分母是10的写成一位小数,分母是100的写成两位小数,分母是1000的写成三位小数……所以小数的计数单位就是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……。和整数一样,每相邻两个计数单位之间的进率是10。