习题教案和学案内容

专题：

《振动图像与波的图像、波的多解》教学设计

学习目标：

1、熟记振动图像、波的图像的特点和运动规律

2、掌握振动图像、波的图像的解题方法

3、让学生养成思考、分析问题的严谨科学态度。

重点：振动图像、波的图像的特点和运动规律

难点：波的多解

一、振动图象和波的图象的特点及规律

振动是一个质点随时间的推移而呈现的现象，波动是全部质点联合起来共同呈现的现象．

简谐运动和其引起的简谐波的振幅、频率相同，二者的图象有相同的正弦（余弦）曲线形状，但二图象是有本质区别的．如下表：

研究对象

研究内容

图线

物理意义

图线变化

振动图象

一振动质点

波动图象

沿波传播方向所有质点

一质点的位移随时间的变某时刻所有质点的空间分布规律

化规律

表示一质点在各时刻的位表示某时刻各质点的位移

移

随时间推移图延续，但已随时间推移，图象沿传播方向平移

有形状不变

一完整曲线占横坐标距表示一个周期

离

表示一个波长

二、振动图像与波的图象的应用

判断

应用1、波的传播方向

质点的振动方向

波的传播方向、质点的振动方向以及波形图三者知其二，而求其一。

方法：1、上下坡法

2、

同侧法

应用2、求波在任意时刻的波形图

方法：1、描点作图法，2、图像平移法

应用3、波的多解

由于波传播的周期性、双向性，使得题有多解

(1)波的图像的周期性：相隔时间为周期整数倍的两个时刻的波形相同，从而使题目的解答出现多解的可能. (2)波传播方向的双向性：在题目未给出波的传播方向时，要考虑到波可沿x轴正方向或负方向传播的两种可能性

方法：图像平移法等

题型一：波的图像特点应用

【例1】已知：一简谐横波在某一时刻的波形图如下图所示，图中位于a、b两处的质元经过四分之一周期后分别运动到a’、b’处．某人据此做出如下判断①可知波的周期；②可知波的传播速度；③可知的波的传播方向；④可知波的波长．其中正确的是（

）

A．①和④

B．②和④

C．③和④

D．②和③

【训练1】一简谐横波沿x轴正方向传播，某时刻其波形如图所示．下列说法正确的是（

）

y

A．由波形图可知该波的波长

B．由波形图可知该波的周期

C．经1/4周期后质元P运动到Q点

D．经1/4周期后质元R的速度变为零

0

P

1

Q

2

R

3

4

5

6

7

x/cm

题型二：振动图像与波的图像的关系的应用

【例2】如图所示，甲为某一波动在t=1.0s时的图象，乙为参与该波动的P质点的振动图象

（1）说出两图中AA'的意义？

（2）说出甲图中OA'B图线的意义？

（3）求该波速v=？

（4）在甲图中画出再经4.5s时的波形图

（5）求再经过4.5s时p质点的路程S和位移

【训练2】如图所示，（1）为某一波在t＝0时刻的波形图，（2）为参与该波动的P点的振动图象，则下列判断正确的是(

) A．该列波的波速度为4m／s ；

B．若P点的坐标为xp＝2m，则该列波沿x轴正方向传播

C、该列波的频率可能为

2 Hz；

D．若P点的坐标为xp＝4 m，则该列波沿x轴负方向传播；

【例3】

一简谐横波沿x轴正向传播，图2是t＝0时刻的波形图，图3是介质中某质点的振动图象，则该质点的x坐标值合理的是(

)

图3

A.0.5 m

B.1.5 m

C.2.5 m

D.3.5 m 【训练3】

如图所示,甲为某一列简谐横波在t=t0时刻的图像,乙是这列波上质点P从这一时刻起的振动图像,试讨论: (1)波的传播方向

(2)画出经过2.3s后波的图像.

图2

题型三：简谐横波的多解问题

【例4】一列简谐横波在传播方向上相距为3米的两个质点P和Q的振动图象分别用图中的实线和虚线表示，若P点离振源较Q点近，则该波的波长值可能为多少？若Q点离振源较P点近，则该波的波长值又可能为多少？

【训练4】

图中实线和虚线分别是x轴上传播的一列简谐横波在t＝0和t＝0.03s时刻的波形图，x＝1.2m处的质点在t＝0.03s时刻向y轴正方向运动，则

（

）

A．该波的频率可能是125HZ B．该波的波速可能是10m/s C．t＝0时x＝1.4m处质点的加速度方向沿y轴正方向

D．各质点在0.03s内随波迁移0.9m

作业：

1、一列波在介质中向某一方向传播，图所示的为此波在某一时刻的波形图，并且此时振动还只发生在M、N之间．此列波的周期为T，Q质点速度方向在波形图中是向下的，下列判断正确的是

（

）

A、波源是M，由波源起振开始计时，P质点已经振动的时间为T；

B．波源是N，由波源起振开始计时，P点已经振动的时间为3 T／4 C．波源是N，由波源起振开始计时，P点已经振动的时间为T／4。

D．波源是M，由波源起振开始计时，P点已经振动的时间为T／4

2、如图所示，a、b是一列横波上的两个质点，它们在X轴上的距离s=30m，波沿x轴正方向传播，当a振动到最高点时b恰好经过平衡位置，经过3s，波传播了30m，并且a经过平衡位置，b恰好到达最高点，那么．(

)

A．这列波的速度一定是10 m／s

B．这列波的周期可能是0．8s

C．这列波的周期可能是3s

D．这列波的波长可能是

24 m

3、如图实线是某时刻的波形图象，虚线是经过0.2s时的波形图象。求：

①波传播的可能距离

②可能的波速

③

若波速是35m/s，求波的传播方向

y

0

4

x/m