2. 学生实验：测定玻璃的折射率公开课教案

实验十四

测定玻璃的折射率

考纲解读

1.学会用插针法确定光路.2.会用玻璃砖和光的折射定律测定玻璃的折射率．

基本实验要求

1．实验原理

如实验原理图甲所示，当光线AO1以一定的入射角θ1穿过两面平行的玻璃砖时，通过插针法找出跟入射光线AO1对应的出射光线O2B，从而求出折射光线O1O2和折射角θ2，再根据nsin θ1PN＝或n＝算出玻璃的折射率．

sin θ2QN′2．实验器材

木板、白纸、玻璃砖、大头针、图钉、量角器、三角板、铅笔．

3．实验步骤

(1)用图钉把白纸固定在木板上．

(2)在白纸上画一条直线aa′，并取aa′上的一点O为入射点，作过O点的法线NN′. (3)画出线段AO作为入射光线，并在AO上插上P1、P2两根大头针．

(4)在白纸上放上玻璃砖，使玻璃砖的一条长边与直线aa′对齐，并画出另一条长边的对齐线bb′. (5)眼睛在bb′的一侧透过玻璃砖观察两个大头针并调整视线方向，使P1的像被P2的像挡住，然后在眼睛这一侧插上大头针P3，使P3挡住P1、P2的像，再插上P4，使P4挡住P3和P1、P2的像．

(6)移去玻璃砖，拔去大头针，由大头针P3、P4的针孔位置确定出射光线O′B及出射点O′，连接O、O′得线段OO′. (7)用量角器测量入射角θ1和折射角θ2，并查出其正弦值sin θ1和sin θ2. sin θ1(8)改变入射角，重复实验，算出不同入射角时的，并取平均值．

sin θ2规律方法总结

1．数据处理

(1)计算法：用量角器测量入射角θ1和折射角θ2，并查出其正弦值sin θ1和sin θ2.算出不同入sin θ1射角时的，并取平均值．

sin θ2(2)作sin θ1－sin θ2图象：改变不同的入射角θ1，测出不同的折射角θ2，作sin θ1－sin θ2图象，sin θ1由n＝可知图象应为直线，如实验原理图乙所示，其斜率为折射率．

sin θ2(3)“单位圆”法确定sin θ1、sin θ2，计算折射率n. 以入射点O为圆心，以一定的长度R为半径画圆，交入射光线OA于E点，交折射光线OO′于E′点，过E作NN′的垂线EH，过E′作NN′的垂线E′H′.如实验原理图丙所示，sin E′H′EHsin θ1EHθ1＝，sin θ2＝，OE＝OE′＝R，则n＝＝.只要用刻度尺量出EH、E′H′OEsin θ2E′H′OE′的长度就可以求出n. 2．注意事项

(1)用手拿玻璃砖时，手只能接触玻璃砖的毛面或棱，不能触摸光洁的光学面，严禁把玻璃砖当尺子画玻璃砖的另一边bb′. (2)实验过程中，玻璃砖在纸上的位置不可移动．

(3)大头针应竖直地插在白纸上，且玻璃砖每两枚大头针P1与P2间、P3与P4间的距离应大一点，以减小确定光路方向时造成的误差．

(4)实验时入射角不宜过小，否则会使测量误差过大，也不宜过大，否则在bb′一侧将看不到P1、P2的像．

考点一

实验原理与操作

例1

(2012·江苏·12B(2))“测定玻璃的折射率”实验中，在玻璃砖的一侧竖直插两个大头针A、B，在另一侧再竖直插两个大头针C、D.在插入第四个大头针D时，要使它________________．图1是在白纸上留下的实验痕迹，其中直线a、a′是描在纸上的玻璃砖的两个边．根据该图可算得玻璃的折射率n＝________.(计算结果保留两位有效数字)

图1 解析

确定出射光线时应使D挡住C和A、B的像，作图如图所示，以O为圆心，OO′为

sin iEF半径作圆交AB于E点，过E作a的平行线交法线于F，根据n＝得n＝，测量EFsin rO′P和O′P长度得n＝1.8(1.6～1.9均正确，方法亦有多种)．

答案

挡住C及A、B的像

1.8(1.6～1.9都算对) 变式题组

1．[实验操作]某同学用半圆形玻璃砖测定玻璃的折射率(如图2所示)．实验的主要过程如下：

图2 A．把白纸用图钉钉在木板上，在白纸上作出直角坐标系xOy，在白纸上画一条线段AO表示入射光线．

B．把半圆形玻璃砖M放在白纸上，使其底边aa′与Ox轴重合．

C．用一束平行于纸面的激光从y＞0区域沿y轴负方向射向玻璃砖，并沿x轴方向调整玻璃砖的位置，使这束激光从玻璃砖底面射出后，仍沿y轴负方向传播．

D．在AO线段上竖直地插上两枚大头针P1、P2. E．在坐标系y＜0的区域内竖直地插上大头针P3，并使得从P3一侧向玻璃砖方向看去，P3能同时挡住P1和P2的像．

F．移开玻璃砖，连接O、P3，用圆规以O点为圆心画一个圆(如图中虚线所示)，此圆与AO线交点为B，与OP3线的交点为C.确定出B点到x轴、y轴的距离分别为x1、y1，C点到x轴、y轴的距离分别为x2、y2. (1)若实验中该同学没有将玻璃砖的底边aa′与Ox轴重合，而是向y＞0方向侧移了一些，这将导致所测的玻璃折射率与其真实值相比________．(选填“偏大”“不变”或“偏小”) (2)若实验中该同学在y＜0的区域内，从任何角度都无法透过玻璃砖看到P1、P2，为能透过玻璃砖看到P1、P2，应采取的措施是：

_________________________________ 答案

见解析

x2解析

(1)折射率n＝，玻璃砖的底边aa′与Ox轴未重合而向y＞0方向侧移了一些，导致x1

测量的x2偏大，x1偏小，所以玻璃的折射率的测量值与真实值相比偏大；(2)在y＜0的区域内，从任何角度都无法透过玻璃砖看到P1、P2，说明光线AO在界面aa′上发生了全反射．应该减小光线AO的入射角．

2．[实验操作]某同学用大头针、三角板、量角器等器材测半圆形玻璃砖的折射率．开始时玻璃砖的位置如图3中实线所示，使大头针P1、P2与圆心O在同一直线上，该直线垂直于玻璃砖的直径边，然后使玻璃砖绕圆心O缓慢转动，同时在玻璃砖直径边一侧观察P1、P2的像，且P2的像挡住P1的像．如此观察，当玻璃砖转到图中虚线位置时，上述现象恰好消失．此时只需测量出________，即可计算出玻璃砖的折射率．请用你的测量量表示出折射率________．

图3 答案

玻璃砖直径边绕O点转过的角度θ

n＝1

sin θ解析

由题意可知，当玻璃砖转过某一角度θ时，刚好发生全反射，在直径边一侧观察不到1P1、P2的像，作出如图所示的光路图可知，当转过角度θ时有n＝. sin θ

考点二

数据处理与误差分析

例2

在“测定玻璃的折射率”实验中，某同学经正确操作插好了4枚大头针，如图4所示．

图4 (1)在图5中画出完整的光路图：

图5 (2)对你画出的光路图进行测量和计算，求得该玻璃砖的折射率n＝________(保留3位有效数字)．

(3)为了观测光在玻璃砖不同表面的折射现象，某同学做了两次实验，经正确操作插好了8枚大头针，如图6所示．图中P1和P2是同一入射光线上的2枚大头针，其对应出射光线上的2枚大头针是P3和________(填“A”或“B”)．

图6 解析

(1)分别连接玻璃砖两侧的大头针所在的点并延长，与玻璃砖边分别相交，标出传播方向，然后连接玻璃砖边界的两交点，即为光线在玻璃砖中的传播路径．光路图如图所示．

(2)设方格纸上小正方形的边长为1，光线的入射角为θ1，折射角为θ2，则sin θ1＝0.798，sin θ2＝5.3＝5.32＋422.2sin θ10.798＝0.521，所以该玻璃砖的折射率n＝＝＝1.53. sin θ20.5212.22＋3.62(3)由题图可知，光线P1P2入射到玻璃砖上时，相当于光线射到了一个三棱镜上，因此出射光线将向底边偏折，所以出射光线过P3和A. 答案

(1)见解析图

(2)1.53(说明：±0.03范围内都可)

(3)A

变式题组

3．[误差分析]在用插针法测定玻璃砖的折射率的实验中，甲、乙、丙三位同学在纸上画出的界面aa′、bb′与玻璃砖位置的关系分别如图7①、②和③所示，其中甲、丙两同学用的是

矩形玻璃砖，乙同学用的是梯形玻璃砖．他们的其他操作均正确，且均以aa′、bb′为界面画光路图．

图7 (1)甲同学测得的折射率与真实值相比________(填“偏大”“偏小”或“不变”)．

(2)乙同学测得的折射率与真实值相比________(填“偏大”“偏小”或“不变”)．

(3)丙同学测得的折射率与真实值相比________．

答案

(1)偏小

(2)不变

(3)可能偏大、可能偏小、可能不变

解析

(1)用图①测定折射率时，玻璃中折射光线偏折大了，所以折射角增大，折射率变小；(2)用图②测定折射率时，只要操作正确，与玻璃砖形状无关；(3)用图③测定折射率时，无法确定折射光线偏折的大小，所以测得的折射率可能偏大、可能偏小、可能不变．

4．[数据处理和误差分析]某同学利用“插针法”测定玻璃的折射率，所用的玻璃砖两面平行．正确操作后，作出的光路图及测出的相关角度如图8所示．

图8 (1)此玻璃的折射率计算式为n＝________(用图中的θ1、θ2表示)；

(2)如果有几块宽度大小不同的平行玻璃砖可供选择，为了减小误差，应选用宽度________(填“大”或“小”)的玻璃砖来测量．

－θ1cos θ1sin 90°或答案

(1)

(2)大

cos θ2－θ2sin 90°sin 90°－θ1解析

(1)据题意可知入射角为90°－θ1，折射角为90°－θ2，则玻璃的折射率为n＝sin 90°－θ2cos θ1＝. cos θ2(2)玻璃砖越宽，光线在玻璃砖内的传播方向越容易确定，测量结果越准确．故应选用宽度大的玻璃砖来测量．