组合图形的面积国家优质课一等奖(共4页)

《组合图形的面积》教学设计

广州市天河区骏景小学 李素云

教学目的:

1. 让学生结合实际生活例子认识简单的组合图形。

2. 通过观察、动手操作和尝试计算，展示交流算法等学习活动，学会把组合图形分解成几个已学过的平面图形，能合理地运用“分割”、“添补”的方法来计算组合图形的面积，进一步掌握基本平面图形的计算方法。

3、通过交流探究，使学生明白组合图形的面积计算方法是灵活的、多样的；培养学生的发展思维及分割、添补等解题思想和转化思想。

教学重难点：1、掌握用分割法或添补法计算组合图形的面积。

2、能找准有效的数据进行计算。

教学准备：课前预习小研究。

教学过程：

一、 创设情境，激励参与

1、出示学过的各种平面图形。同学们，我们已经学了这些平面图形，你会计算这些图形的面积吗？学生回答。逐步出示各种平面图形的面积计算公式。

这节课我们准备利用这些平面图形的面积公式来解决今天要学的组合图形

的面积（板书课题：组合图形的面积）

课前老师已经布置大家去研究什么是组合图形?哪位同学来说说什么是组合图形？并说说带来的例子是由什么图形组合而成的。（可以是书上的例子，也可以是生活中的例子或自己画的例子）。

师：像这样由几个的简单图形组合而成的图形，我们把它叫做组合图形。（板书）生活中也有很多东西的面是组合图形，谁能举例？

二、探究新知，主动建构

1、交流课前研究内容

生活中处处都有组合图形，那么组合图形的面积应该怎样计算？现在请大家拿出课前小研究，跟你们小组的同学交流一下这个组合图形的面积怎样计算。

要

求:每人说一种不同的方法,其他同学认真倾听,对于同学所说的方法中有什么说的不够的或不对的,要及时进行纠正并补充自己不同的见解,并在小组分好工,一会请几个小组的同学上来汇报。

2、汇报小研究

(2)哪个小组的同学来汇报你用什么方法来求这个组合图形的面积的?

几组同学的交流汇报展示几种不同的方法计算组合图形的面积。汇报时注意请学生说清:1、组合图形分解成哪些基本图形?2、计算中所用到的数据是怎么

找到的?

师:刚才同学们展示了很多方法来求这个组合图形的面积,相信下面同学还有其他不同的方法来求这个组合图形的面积,但这节课,我们并不是追求方法的多样性,而是要从这些方法里面找出求组合图形的面积最根本的方法,也就是它的解题策略,那么,通过我们的研究,你有什么发现?(A、各种解法,都要将组合图形分解成若干个简单图形,通过求这些简单图形的面积来求组合图形的面

积。B、它们分解图形的方法不同。①方法。。。采用的是“分割”的方法,就是将组合图形分割成若干个小块,每一小块都是一个简单的平面图形,都可以直接利用公式计算出面积,最后求它们的和;②而方法。。。采用的是“添补”的方法,

也就是给原图形补上一个简单的图形,从而使它成为一个大的完整的简单的平面图形,求出这些图形的面积,最后求它们的差。

师:这么多方法,是不是解题时把所有的方法都用上呢?(不是,用计算简单一点的方法)

师:什么情况计算简便一点?什么情况计算又没那么简便呢?(分割的图形越少计算越简单;看看数据是不是容易找到,越容易找到越简单。)

师总结:在计算组合图形面积时,我们可以将组合图形用分割法或添补法或者还可以分割添补两种方法一起用,把它转化为我们学过的基本图形,再分别计算基本图形的面积,最后求和或求差根据你分割的方法来定。这就是求组合图形面积的解题策略(结合讲解进行板书)。

所以做题之前先要考虑把组合图形进行怎样分解?用什么解题方法,先写出思路再动笔计算。那么你能很快判断出求下面组合图形的面积该用什么方法吗?你会不会像黑板上这样来写出它的解题思路呢?

三、巩固提高,拓展创新。(练习纸3)

1、这是我们学校将要开辟的一块草坪,如下图。你能算出它的面积吗?

现在有两家公司联系,A公司说种一平方米草要5元,B公司说种同样的草一共需要2500元。如果让你决定,你会选择哪家公司?

2、同学们，我们学校少先大队准备给每个班做一面“中队旗”，不知道该用多少布，想请大家帮忙，你们愿意吗？我们已经知道“中队旗”也是一个组合图形，现在请同学们根据图中提供的数据，选择自己喜欢的方法计算出用布的面积。我们比一比谁的方法更新颖、更快捷！

3、在一块梯形的地中间有一个长方形的游泳池，其余的地方是草地。草地的面积是多少平方米？

四、总结。

12、拼图游戏：请你剪一些学过的平面图形的图片，设计出一幅最美丽的图案。并说一说你设计的图形是由哪些基本图形所拼成的？怎样计算它的面积？

板书：

组合图形的面积计算

组合图形：由几个简单的图形组合而成的图形。

分割：求和

组合图形转化基本图形

求差