方差的应用教学目标

方差在决策中的应用

班别

姓名

教学目标：

1、掌握方差的计算公式并会应用方差比较两组数据波动的大小；

2、经历探索方差的应用过程，体会方差的求法，积累统计经验，培养学生用统计的知识描述、分析数据，及解决实际问题的能力；

3、培养统计意识，形成尊重事实、用数据说话的态度，认识数据处理的实际意义。

教学重点：

掌握方差的求法。

教学难点：

应用方差对数据波动的情况的比较、判断。

环节一

温故知新：

1、为了了解全校2000名学生周末参加体育锻炼的人数情况，我们从全校随机抽查了100名学生进行调查，发现有40人周末进行体育锻炼，即占___%，由此，我们估计全校参加体育锻炼的学生也约占___%，即约有____人.我们通常用样本的比例或平均数来估计总体的比例或平均数. 2、为了考察一个养鸡场里鸡的生长情况，从中抽取了5只，称得它们的重量如下（单位：kg）：3.0，3.4，3.1，3.3，3.2，那么样本的方差是

。

3、甲、乙两名战士在射击训练中，打靶的次数相同，且打中环数的平均数相同，如果甲的射击成绩比较稳定，那么方差的大小关系是S2甲

S2乙

环节二

探究新知：

例：八年级组织了一次数学知识比赛，甲、乙两队各10人的比赛成绩如下表：

甲

乙

70

100

80

80

90

70

70

90

100

80

100

100

90

100

100

90

100

100

100 90 你认为应该派哪队代表本校去参赛？请用数据分析的知识说明理由. 讨论：1、选平均数？众数？中位数？极差？方差？为什么选这个数据？

2、这个数据是一次比赛的成绩，你为什么选这个队去参赛？

结论：用样本的

估计总体的

。

1

环节三

学以致用：

1、甲、乙、丙三个旅行团的游客人数都相等，且每个团游客的平均年龄是32岁，这三个22222团游客年龄的方差分别是s2甲＝27岁，s乙＝19.6岁，s丙＝1.6岁，导游小王最喜欢带游客年龄相近的团队，若在三个团中选择一个，则他应选(

)

A. 甲团

B. 乙团

C. 丙团

D. 甲团或乙团

2、某校要从四名学生中选拔一名参加市“风华小主播”大赛，选拔赛中每名学生的平均成绩及其方差s2如表所示，如果要选择一名成绩高且发挥稳定的学生参赛，则应选择的学生是(

) 数据

－甲

8

1

乙

9

1

丙

9

1.2

丁

8 1.3 x

s2

A. 甲

B. 乙

C. 丙

D. 丁

3、为了从甲、乙两人中选拔一人参加射击比赛，现对他们的射击成绩进行了测试，5次打靶命中的环数如下：甲：8，7，10，7，8；

乙：9，5，10，9，7；

(1)将下表填写完整；

比较

甲

乙

平均数

方差

3.2 (2)若你是教练，根据以上信息，你会选择谁参加射击比赛，理由是什么？

环节四

能力提升：

1、一名质检员从甲、乙两台机床同时生产直径为10的零件中抽4件测量，结果如下：

甲：10，9.8，10，10.2 乙：10.1，

10，

9.9，10 你知道质检员将通过怎样的运算，来判断哪台机床生产零件质量更符合要求？运用已学的统计学知识回答.

2

2、为了比较市场上甲、乙两种电子钟每日走时误差的情况，从这两种电子钟中，各随机抽取10台进行测试，两种电子钟走时误差的数据如下表(单位：s)：

编号类型

甲种电子钟

乙种电子钟

1

1

4

2

－3

－3

3

－4

－1

4

4

2

5

2

－2

6

－2

1

7

2

－2

8

－1

2

9

－1

－2

10 2 1 (1)计算甲、乙两种电子钟走时误差的平均数；

(2)计算甲、乙两种电子钟走时误差的方差；

(3)根据经验，走时稳定性较好的电子钟质量更优．若两种类型的电子钟价格相同，你买哪种电子钟？为什么？

3、为了从甲、乙两名学生中选拔一人参加明年三月全市初中数学竞赛，每个学段对他俩进行一次测验，如图是两人赛前5次测验成绩的折线统计图. (1)分别求出两名学生5次测验成绩的平均数及方差；

(2)按往年习惯，只要达到85分就可获奖，要超过90分才有可能获一等奖．如果你是他们的辅导教师，应选派哪一名学生参加这次数学竞赛．请结合所学统计知识说明理由.

3

环节五

课堂小结：

1、方差的计算：

；

2、方差的意义：

；

3、用样本的

估计总体的

；

环节六

课堂检测：

七年级(1)班和(2)班各推选10名同学进行投篮比赛，按照比赛规则，每人各投10个球，两个班选手的进球数统计如下表，回答下列问题.

班级班级班级

进球数) \s\do5(人数)) 10

班级

人

数

进球数

七(1)班

七(2)班

1

0

9

8

7

6

5 1

1

1

2

4

5

0 0 3 2

(1)分别求七(1)班和七(2)班选手进球数的平均数、众数、中位数；

(2)如果要从这两个班中选出一个班代表年级参加学校的投篮比赛，争取夺得总进球数团体第一名，你认为应该选择哪个班？如果要争取个人进球数进入学校前三名，你认为应该选择哪个班？

环节七

课后作业：

分层作业P51

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