选择适当的统计量描述一组数据的集中趋势教案教学设计

课堂教学设计

课题

学习目标：

1．掌握中位数与众数等数据代表的概念，能根据所给信息求出相应的数据代表。

2．结合具体情境体会平均数、中位数与众数三者的差别，能初步选择恰当的数据代表对数据作出自己的评判。

教学重点难点：

重点：认识中位数、众数两个统计量。

难点：利用中位数、众数分析数据信息解决实际问题。

教学内容[来源:学&科&网教学策略

预设时间

Z&X&X&K]

一、

新授课

认真阅读课本第116至118页的内容，完成下面练习并体验知识点的形成过程. 1、

将一组数据按照（由小到大）（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则称处于（中间位置的数）为这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则称（中间两个数据的平均数）为这组数据的中位数. 2、众数的定义：一组数据中（出现次数最多的数据）称为这组数据的众数. 例4 在一次男子马拉松长跑比赛中，抽得12名选手所用的时间（单位：min）如下：

136 140 129 180 124 154 146 145 158 175 165 148 （1）样本数据（12名选手的成绩）的中位数是多少？

（2）一名选手的成绩是142min，他的成绩如何？

解：（1）先将样本数据按照由小到大的顺序排列：

124 129 136 140 145 146 148 154 158 165 175 180(共12个数据是偶数列) 这组数据的中位数为：处于中间的两个数146, 148的平均数，

即=( 146+148) ÷2≒147 答：样本数据的中位数是：147 （2）由（1）知样本数据的中位数为：147，它的意义是：这次马拉松比赛中，大约有：（一半）选手的成绩快于147min，有（一半）选手的成绩慢于147min. 这名选手的成绩是142min，快于中位数教学环节

20.1.2 中位数和众数

时间

教师

二次备课

教学过程设计

（147min）

，因此可以推测他的成绩比（一半以上）选手的成绩好. 例5 一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码鞋的销售量如表所示.你能根据表中的数据为这家鞋店提供进货建议码？

尺码/cm 22 22.5 23 23.5 24 24.5 25 销售量/1 2 5 11 7 3 1 双

解：由上表看出，在鞋的尺码组成的数据中，（23.5）是这组数据的众数，它的意义是：

(23.5)cm的鞋销量最大.因此可以建议鞋店多进(23.5)cm的鞋. 思考 你还能为鞋店进货提出哪些建议？

归纳：平均数、中位数和众数都可以作为一组数据的代表，主要描述一组数据集中趋势的量。平均数是应用较多的一种量。

给力提示：平均数计算要用到所有的数据，它能够充分利用所有的数据信息，但它受极端值的影响较大. 众数是当一组数据中某一数据重复出现较多时，人们往往关心的一个量，众数不受极端值的影响，这是它的一个优势，中位数的计算很少也不受极端值的影响. 平均数的大小与一组数据中的每个数据均有关系，任何一个数据的变动都会相应引起平均数的变动. 二、例题讲解

例1、某公司的33名职工的月工资（以元为单位）如下：

职员

董事副董事董事

总经理

经理

管理员

职员

长

长

人数

1 1 2 1 5 3 20 工资

5500 5000 3500 3000 2500 2000 1500 （1）、求该公司职员月工资的平均数、中位数、众数？

（2）、假设副董事长的工资从5000元提升到20000元，董事长的工资从5500元提升到30000元，那么新的平均数、中位数、众数又是什么？（精确到元）

（3）、你认为应该使用平均数和中位数中哪一个来描述该公司职工的工资水平？

例2 下面的条形图描述了某车间工人日加工零件数的情况.人数

10 8 6 4 2 0 3 4 5 6 7 8 [来源:Zxxk.Com]

日加工零件数

请找出这些工人日加工零件数的中位数，并说明这个中位数的意义.

源:Zxxk.Com][来

三、课堂检测：教材

练习

四、课后作业：

板书设计及课堂小结：

[来源:学§科§网Z§X§X§K][来源:学科网ZXXK]

[来源:Zxxk.Com]

作业布置：

教学反思及作业反馈：

（1）存在问题：

（2）解决办法：

[来源:学#科#网Z#X#X#K]