整理和复习教学设计第二课时

数学广角——集合

一、教学目标

1、结合具体情境体会用“韦恩图”解决重叠问题的价值，掌握用“韦恩图”解决一些简单的重叠问题题目的方法，培养学生的思维能力。

2、进一步渗透集合的思想，在解决实际问题的过程中感受选择解决问题策略的重要性，养成善于思考的良好习惯，提高学习数学的兴趣。

二、教学重、难点

1、初步体会集合的思想方法。

2、运用集合图来表示事物。

三、教具

多媒体课件、展示台。

四、教学过程

一、激趣导入

同学们，你知道吗？聪明鼠主持的数学广角里不但有有趣的题目，还蕴含着丰富的知识呢，这节课就跟着我们的向导智慧鸟去数学广角看看。

1、出示下面统计表

语

林

李

王

陈

黄

张

丁

赵

小

文

明

丹

涛

杰

丹

红

虎

勇

数

黄

李

郑

林

王

陆

叶

卢

曾

小

小

一

学

欣

明

娜

伟

丽

敏

伟

亮

鸣

希望小学三（2）班选出8人参加学校的语文课外小组，又选出9人参加数学课外小组。参加两个小组的一共有多少人？

2、出示图1集合圈。

你能把参加语文组和数学组人的姓名填在下面两个圈里吗？

3、灯片出示17个同学的姓名。

二、探究新知

1、问题的引出。

出示下面统计表

语

杨

李

刘

陈

王

张

丁

赵

爱

文

明

芳

红

东

华

伟

旭

军

数

杨

李

刘

王

于

周

陶

卢

朱

志

晓

学

明

芳

红

明

丽

晓

伟

强

东

⑴参加语文小组有多少人？参加数学小组有多少人？参加两个小组的一共有多少人？

⑵仔细观察这张表格提供的信息与前面的表格提供的信息有什么不同? （有3个同学重复了，有三个同学既参加参加了语文小组又参加了数学小组。）

刚才这位同学说“重复”是什么意思？（重复，就是一个人参加了两项活动。）

⑶如果还用两个圈来表示参加语文组和数学组的人数你认为下面那幅图能代表你们的意思？

谁来说说重复的部分是什么意思？（重复部分就是两项活动都参加的人。）

师：参加语文组的有几个人？参加数学组的呢？（语文组有8人，数学组有9人。）

根据表中提供的信息，你觉得用哪幅图来表示参加两个小组人数之间的关系比较合适？

请同学们填一填。

2、交流汇报

问：怎样计算参加两个小组的人数一共有多少人？

第一个表格为什么直接用8+9=17就算出参加两个小组的人数，而这一次8+9后还要再减去3呢？（因为如果还是17的话就把杨明、李

芳、刘红多算了一次，因此要减去3。第一个表格没有重复参加的，第二个表格有重复参加的。）

问：不管用数的方法还是用算式计算都要注意什么？（不能把重复的三个人多算了一次。）

3、明确“韦恩图”各部分表示的意思，感受其的价值。

⑴刚才我们通过数一数，算一算的方法，得出了参加两个小组的人数。现在谁来说说这个集合图有几部分组成？每部分各表示什么意思？（三部分，左边一小部分表示只参加语文组的人数，中间一部分表示两个小组都参加的人数，右边一小部分表示只参加数学组的人数。）

把例题呈现在统计表中的学生姓名打乱。

如果给的是现在这样的信息，你觉得“韦恩图”和文字所提供给的信息，哪一个更能清晰地表示出只参加“语文人的”、“只参加数学的”、“两项都参加的”这三者中间的关系呢？（用图来表示。）

⑵简单介绍“韦恩图”。

用“韦恩图”不仅能清晰的表示出各部分之间的关系，还便于我们计算。

⑶你认为在什么样情况下使用“韦恩图”来解决问题呢？（有重复关系的）

揭示课题：数学广角——重叠问题。

三、巩固应用，落实“双基”

1、第1题

⑴出示图片，让学生说一说哪些动物会游泳？哪些动物会飞？哪些动物会游泳又会飞？

⑵学生完成图表。

⑶根据图填空。

2、第2题

先找出重复物品，计算后填空。

四、拓展延伸，发展能力

1、判断

通知

学校定于下周三举行“六·一”庆祝活动。请各班级选拔5名同学参加踢毽子比赛，6名同学参加跳绳比赛。

希望小学大队部

2011年5月26日

①小明说：“每班参赛的同学最多是9人。（

）

②小军说：“每班参赛的同学最少是6人。（

）

2、抢答

⑴在队伍中从前往后数小明排在第5个，从后往前数小明排在第4个，这排队伍一共有多少个小朋友？

⑵两位爸爸和两位儿子一同去参观动物园，可是他们只买了3张票，这是为什么？

五、读一读

大雁是国家二级保护动物。

大雁属鸟纲，鸭科，形状略似家鹅,又称野鹅，天鹅类，属杂食性水禽，常栖息在水生植物丛生的水边或沼泽地，采食一些无毒、无特殊气味的野草、牧草、谷类及螺、虾等。有时也在湖泊中游荡，喜欢在水中交配。

大雁是候鸟。随气候变化而迁移到适宜的地方居住、繁殖，飞翔时形成人字形或一字形排开，春天从南飞向北，秋天从北飞向南。

六、全课总结

师生交流：这节课我们解决了什么问题？在解决这一问题的过程中用到了什么策略？这一策略以前你用过吗？