三角形的面积教学实录

《三角形的面积》教学设计

教学目标:

知识与技能:掌握三角形的面积计算公式,并能正确计算三角形的面积。

过程与方法:经历探索三角形的面积计算公式的过程,能用三角形的面积计算公式解决简单的实际问题。

情感、态度与价值观:培养学生观察、比较、推理和概括能力。

教学重点:探索并掌握三角形的面积公式,能正确计算三角形的面积。

教学难点:三角形的面积计算公式的推导过程和实际应用。

教学方法:动手实践、自主探索、合作交流。

教学准备:多媒体、两个完全一样的(锐角、直角、钝角)三角形纸片。

教学过程:

一、复习导入

1.出示主题图:让学生找出图形(长方形、正方形、平行四边形、三角形)提问:我们学过了哪些平面图形的面积?计算这些图形的面积公式是什么?

学生回答:长方形的面积=长×宽;正方形的面积=边长×边长;

平行四边形的面积=底×高。

2.师:今天我们就一起来研究“三角形的面积”。(板书课题:三角形的面积)

3.学习新知识之前,我们共同回忆一下平行四边形的面积计算公式是怎样得出的? (演示推导过程)

(我们把一个平行四边形转化成一个长方形,它的面积与原来的平行四边形的面积相等。这个长方形的长与平行四边形的底相等,这个长方形的宽与平行四边形的高相等,因为长方形的面积等于长乘宽,所以平行四边形的面积等于底乘高。)

二、互动探究

L推导三角形的面积

追问:怎样求三角形的面积?引导学生利用平行四边形的面积公式的推导猜测,可以把三角形转化成我们已经学过的图形。

2.请每个小组拿出三角形学具,并说一说你发现了什么?(每组都有完全一样的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形各两个。)

师提出操作要求:用两个完全一样的三角形拼一拼,并思考:能拼出什么图形?拼出图形的面积你会计算吗?拼出的图形与原来的三角形有什么联系?(这里不让学生回答,而是通过动手操作得出结论。)

小组汇报操作结果:让学生边汇报边把转化后的图形贴在黑板上。

学生可能选用两个完全一样的锐角三角形拼成了一个平行四边形,拼成的平行四边形的面积=底×高,

每一个锐角三角形的面积是这个平行四边形面积的一半,所以得出一个三角形的面积=底×高÷2。

也可能选用两个完全一样的直角三角形拼成了一个长方形,拼成的长方形的长就是直角三角形的一条直角边(可以看作直角三角形的高),拼成的长方形的宽就是直角三角形的另一条直角边(可以看作直角三角形的底)。拼成的长方形的面积=长×宽,每一个直角三角形的面积就是这个长方形面积的一半,所以得出一个三角形的面积=底×高÷2。

还可以选两个完全一样的钝角三角形拼成一个平行四边形。同理,每一个钝角三角形的面积是这个平行四边形面积的一半。所以,得出一个三角形的面积=底×高÷2。

5.小结:不管是锐角三角形、直角三角形,还是钝角三角形,只要是两个完全一样的三角形,就能拼成一个平行四边形,其中一个三角形的面积是拼成的平行四边形的面积的一半。

追问:是不是任意一个三角形的面积都是任意一个平行四边形面积的一半呢?

教师可以通过任意一个三角形和与其不等底等高的平行四边形的纸板,让学生通过对比得出:三角形的底和高必须与平行四边形的底和高相等时,这个三角形的面积才是平行四边形的面积的一半。三角形的面积是与它等底等高的平行四边形的面积的一半。(教师根据学生回答板书)

再让学生说一说三角形的面积的计算公式是什么?

6.如果用a表示三角形的底,h表示三角形的高,s表示三角形的面积,那么三角形的面积计算公式可以写成:S=ah÷2(板书)

7.教学教材第92页例2。

谈话:成为一名少先队员后,我们每个人都要佩带红领巾。红领巾是什么形状的? (三角形)如果要想知道它用多少面料,要怎样解决呢?

出示第92页例2:红领巾的底是lOOcm,高是33cm,它的面积是多少平方厘米?

让学生独立计算,再集体订正。

说一说都是怎样做的,并根据学生的汇报板书计算过程:

S=ah÷2

=100×33÷2

=1650(cm2)

8.让学生再说一说:为什么要除以2?

学生可能会回答:“底×高”表示用两个完全一样的三角形拼成的平行四边形的面积;因为一个三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半,所以要“÷2”。

三、巩固练习

1.出示:一个面积是24平方厘米的平行四边形,求这个三角形ABC的面积是多少平方厘米?

由学生独立解答,订正答案。

2.完成教材第92页“做一做”第1题。先让学生找一找三角尺的底和高,使学生明白直角三角形的任意一条直角边作底,另一条直角边就作高。如底是7.2cm,高是12.5cm。再进行计算。

3.完成教材第92页“做一做”第2题。

先说一说涂色的三角形的面积与平行四边形的面积有什么关系,再计算。

(涂色的三角形的面积是平行四边形面积的一半。)

四、课堂小结

师:这节课你学会了什么?有哪些收获?引导总结:1.三角形的面积=底×高÷2,用字母表示S=ah÷2。2.要求三角形的面积需要知道三角形的底和高。3.三角形的面积是与它等底等高的平行四边形的面积的一半。

五、作业:教材第93页练习二十第1、2题。

六、板书设计:

三角形的面积

三角形的面积是与它等底等高的平行四边形的面积的一半。

三角形的面积=底×高÷2

S=ah÷2

例2 =100×33÷2

=1650(cm2)

教学反思:

本节内容是在平行四边形面积计算的基础上进行教学的,主要是引导学生通过三角形面积公式的推导去理解和掌握三角形的面积计算公式。根据新课程中的新理念要求,教学应该由原来“教学活动”转化为“学习活动”,引导学生学会学习。因此,在教学中教师应注重学生自己动手操作,从操作中掌握方法,发现问题和解决问题。

一、小组结合动手操作

在教学中,我让学生动手操作,分别将三组两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形,并比较每个三角形与拼成的平行四边形各部分间的关系,同时在操作中向学生渗透旋转、平移的方法,让学生体验和感知三角形面积公式的推导过程。在这个过程中,学生们表现出了浓厚的兴趣,个个都很积极、很投入地动手操作,极大调动了学生思维活动。学生真正成为了学习的主体。

二、引导学生发现问题、思考问题,培养合作精神

在这节课中,探讨平行四边形面积公式与三角形面积公式有何不同,三角形面积公式中的“除以2”是怎么来的?在探讨这个问题时,今后可采用小组讨论的方式,在讨论中发现问题,解决问题,教师不能包办。三角形面积公式中

的“除以2”的教学中,应重点的强调讲述其意义。加强小组讨论,既可培养学生的合作精神,又可活跃课堂气氛。

三、应用公式解决生活中的问题

新课程非常重视学生在活动中的体验,强调学生身临其境的体验。让学生运用所学三角形的面积计算公式解决实际问题。练习题应扩展开,出些拓展练习题开发学生数学思维,这点在本节课中做得还不够。在时间许可的情况下,应该多补充一些生活中的实例,使学生尝到应用知识的快乐,把课堂气氛推向高潮。

此外,在这节课的教学过程中,我发现了自己平时教学方式上的不足。例如学生在回答问题时,没能有效地引导学生归纳知识,从而培养学生的数学表达能力和数学语言,今后要注意在教学中的不足。