探索平行四边形面积公式及应用PPT及课堂实录内容

《平行四边形的面积》教学设计

——老站小学:荣雪一、教材分析

本节课是小学数学五年级上册第六单元“多边形的面积”的第一课时,它是在学生们已经掌握了长方形和正方形的面积计算,以及认识了平行四边形,清楚了其特征及底和高的概念的基础上来进行教学的。学生学了这部分内容,能为以后学习三角形和梯形的面积公式打下基础。教材利用图形割补的方法,把一个平行四边形转化为一个和它面积相等的长方形,推导出了平行四边形面积的计算公式,让学生们深刻理解面积计算公式的意义。很适合结合课堂实践,加深学生的记忆和增强教学的乐趣。

二、学情分析

学生们的空间想象能力不够丰富,在图形转化和公式推导过程中可能存在一定困难,要积极做好引导,充分利用学生亲身实践,使每一名学生都能彻底理解并形成深刻印象,培养和提高学生们的动手及思考能力。

三、教学目标

1.知识目标:能运用平行四边形的面积计算公式计算相关图形的面积并解决一些实际问题。

2.能力目标:通过画一画、剪一剪、摆一摆,拼一拼的操作活动,经历推导平行四边形面积计算公式的过程,培养学生的抽象概括能力。

3.情感目标:发展学生的空间观念,培养学生的思维能力;在解决实际问题的过程中体验数学与生活的联系。

四、教学重点难点

教学重点:理解并掌握平行四边形的面积计算公式,能正确计算平行四边形的面积。

教学难点:掌握平行四边形面积的推导方法,并能够运用公式解决实际问题。

五、教法和学法

(一)教法:“以学生发展为本”是新课程标准对实际教学的要求。为实现教学目标,有效地突出重点、突破难点,遵循“学生为主体,教师为主导”的教学原则,以“三疑三探”教学模式为指导,充分发挥学生的主体作用,引导学生自主设疑、探究、发现、概括、尝试总结出平行四边形面积的计算方法。使学生在自主探究、交流合作中内化知识,训练思维、培养能力、形成技能,感受数学的魅力。在探究平行四边形面积过程中,通过“设疑自探”让学生提出问题,并辅以“自探提示”为学生进行自主探究提供切实帮助。然后通过“解疑合探”让学生汇报自学成果,为学生合作学***台。同时,对学生自己不能自主解决的问题引导他们合作探究,最终使学生形成定型化的知识。继而,辅以“质疑再探”和“运用拓展”,使学生完善知识,学以致用,形成能力。

(二)学法:新课改倡导学生自主设疑、主动参与、乐于探究、勤于动手的理念,确立学生的主体地位。按照这一教学理念,我通过基本训练引入“平行四边形面积”,让学生提出问题、思考问题、探究问题、解决问题,展示学生的自学成果。在“质疑再探”环节,让学生再次回顾知识,查漏补缺,深化知识。通过“设疑自探”、“解疑合探”、“质疑再探”使学生真正做到自主探索与合作交流,充分发挥了学生主体参与作用,激发了学生学习爱好,同时让学生获得成功的乐趣。

六、教学过程

教学流程图

(一)设疑自探

1、创设情境,激情导入

用课件出示一组生活情境图,让学生们找学过的平面图形,根据学生的认知过程将这些平面图形贴在黑板一侧,然后重点问对长方形有哪些了解?

整合点:通过展示课件图片,设置特定情境,调动学生学习兴趣和学习状态。软件:PPT。

通过对以前所学习的长方形面积的计算及平行四边形的特征等有关知识直接引入课题:平行四边形的面积。接着板书课题——平行四边形的面积,让学生针对课题质疑。然后梳理学生提出的问题,进行细化整理,形成自探提示。

2、预设自探提示

自学课本56页内容

(1)做一做:根据书本56页的提示,动手剪剪拼拼看平行四边形能转化成什么图形?

(2)①转化后的图形和原来平行四边形面积有什么关系?

②转化后的图形的长和平行四边形的底有什么关系?

③转化后的图形的宽和平行四边形的高有什么关系?

④平行四边形的面积应该怎样计算?

自探提示出示以后,让学生自主探究5分钟左右。

整合点:让学生自主解决问题,培养学生自主解决问题的能力,给学生足够的自学时间和空间,明确教学目标,让学生有目的性的学习和提出问题。软件: PPT。

(二)解疑合探

1、活动探究,获取新知

学生独立思考,小组为单位合作探究,动手实践,尝试用不同方法计算平行四边形的面积。根据这些方法,展开其中的割补法,通过转化--找关系--推导这一过程,让学生经历操作、观察、分析、比较、推理、交流,自己根据长方形面积公式概括出平行四边形面积的计算公式。

整合点:课件展示平行四边形的剪切、移动过程,突破教学重点难点,加深学生学习实践印象。软件:PPT。

2、总结讨论：

1、转化成的长方形的面积与原来的平行四边形的面积比较，有没有变化？为什么？

2、这个长方形的长与平行四边形的底有什么关系？

3、这个长方形的宽与平行四边形的高有什么关系？

讨论结束后，教师用课件展示长与底，宽与高的关系。

板书： 长方形的面积 = 长×宽 ↓ ↓

平行四边形的面积 = 底×高

用S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底,用h表示平行四边形的高。那么平行四边形的面积公式就可以写成：S=a×h或S=ah

（三）质疑再探

回顾本节所学知识，然后让学生提出自己对本节还有哪些不理解的地方或者又产生了哪些新的疑问？学生提出问题以后，教师仍然让其他学生帮助解答。如果实在不能解决，再由老师帮助解决。

（四）运用拓展

1、学生自编题目。先让学生根据本节课所学知识当小老师进行自编题考察同桌，然后全班展示交流。

整合点：激发学生编题兴趣，培养学生运用所学知识设计问题和解决问题的能力。

2、教师出题。课件出示练习题。

1.公式应用：口算出下面每个平行四边形的面积:

分 4厘米2.巩固练习

（1）计算下面每个平行四边形的面积：

①底=8分米 ，高=9分米

②a=25厘米，h=4厘米

（2）选择:

①已知一个平行四边形的底是2米，高是5分米，它的面积是（

A、10平方米 B、100平方分米 C、100分米

②已知一个平行四边形的面积是30平方米，底是6米，高是（

A、180平方米 B、5平方米 C、5米

③A、B、C中哪一个的面积是3×2=6平方厘米（ ）。

A B C

（3）判断。

①平行四边形的底越长，面积越大。( )

）。 ）。

②平行四边形的面积等于长方形的面积( )

③下图中两个平行四边形的面积相等。()

2

2.5厘米

得出结论:同(等)底等高的平行四边形面积相等

3.注意事项

下面平行四边形的面积是:

A:30×25=750平方分米

C:30×20=600平方分米

整合点:为了有效地防止学生在课堂教学后期产生注意力分散,较好的调动学生的学习积极性。在练习设计方面,尽量给枯燥的练习赋予丰富多彩的形式,一方面集中学生的注意力,另一方面也放松学生的心情,让他们在轻松愉快的氛围里学习知识。紧扣教学目标,设计了三个层次的练习,体现了“让不同的学生在数学上有不同的发展”的理念。保底而不封顶,使后进生吃得了,中等生吃得好,优等生吃得饱,同时注意练习与学生生活实际的联系,让学生学有价值的数学。

(五)全课总结

你认为自己在今天课堂上的表现怎样?你高兴吗?你帮助了谁或谁帮助了你?你有什么收获?

七、教学环境

多媒体教室。

八、板书设计

平行四边形的面积长方形的面积= 长×宽↓↓平行四边形的面积= 底×高