三角形面积的实际问题优质课教案内容

冀教版小学数学五年级上册第六单元《三角形面积的实际应用》《制作包扎巾》教学设计

教材分析:

新课程非常重视学生在活动中的体验,学会运用学过的知识解决生活中的实际问题是新课改过程中的一个重要内容,尤其强调学生身临其境的体验。《制作包扎巾》是冀教版小学数学五年级上册第六单元多边形面积第二课三角形面积的应用,它是在学生学会三角形面积的计算公式,在此基础上引导学生把计算结果同实际的需要联系起来,培养数学应用意识和解决实际问题的能力。

学情分析:

学生已掌握了长方形、正方形、平行四边形,三角形面积的计算公式,并且能用学过的知识解决简单的实际问题。

教学目标:

1、结合具体事例,经历综合应用知识解决实际问题的过程。

2、能灵活运用所学知识解答和三角形面积有关的实际问题,获得解决简单实际问题的活动经验和方法。

3、经历与他人交流算法的过程,愿意对数学问题进行讨论,感受数学运算在解决问题中的现实性。

教学重点:解决和三角形面积有关的实际问题。

教学难点:理解在应用公式解决实际问题时,必须根据实际情况和要求确定方法和结果。

教学准备:多媒体课件

教学过程:

一、复习旧知,激活已有经验

1、师提出问题,让学生回忆三角形面积计算公式。

2、让学生说说三角形面积计算公式为什么要除以2的问题。

3、教师总结上节课三角形转化成平行四边形的策略学习三角形面积计算公式。

二、探索新知

1、谈话导入

教师讲述了前些天班级一个男同学课间不小心手部划伤,医务室老师为这个学生进行了及时的包扎的真实事情,并告诉学生正确包扎的好处,让学生了解包扎的好处,引出医院包扎用的物品之一就是包扎巾,而包扎巾就是三角形。

2、出示三角巾的实物图片,抽象出示意图。

3、揭题。板书课题。

4、师引导学生说一说三角巾的有关数据,并用手指一指。让学生深入了解生活中三角巾的有关数据。

(一)、探究问题一

课件出示例题:有两块白布,用它们做医院包扎使用的三角巾(不可拼接),第一块白布:长135分米,宽9分米。第一块白布可做多少块这样的三角巾呢?

1、师指名读题,理解题意(不可拼接的意思)

2、出示学习提示。指名读一读

学习提示:(1) 请试着用自己的方法算一算。(如遇到困难可以画图解决)。(2)小组交流,讨论解题策略。(3)汇报,并说出思考过程和解答方法。

3、独立思考解决,小组交流。

4、小组汇报。当学生汇报出135÷9×2=30(块)这种计算方法时。

5、师再指名用画图的方式解决问题的学生来验证方法的合理性。

6、其他学生进行方法补充(算法的多样化)

7、教师演示课件再次回顾以上的几种方法。

8、总结方法

(1)教师引导学生观察几种方法之间有什么联系?

引导学生:

发现1、其中的两种方法是属于大面积包含几个小面积。

(师随机板书S大÷S小)

发现2、这种方法是长方形的长和宽各包含几个三角形的底和高。

师总结概括为边包含边,随机板书。

学生找出所有方法的共同点,都属于包含除的问题。

(二)探究问题二

课件出示例题:第二块白布:长140分米,宽10分米。第二块白布可做多少块这样的三角巾呢?

1、指名读题,独立解决。

2、生汇报方法。

方法1:

140×10=1400(平方分米)

9×9÷2=40.5(平方分米)

1400÷40.5≈34(块)

生方法2;

140÷9=15(个)……5(分米)

10÷9=1(个)……1(分米)

15×2=30(块)

3、出现了2种不同的答案,师引导学生用画图的方法再次验证哪种方法是正确的,并提出你发现了什么问题?(引导学生发现余料部分不可拼接)把自己的想法在小组进行讨论。

4、小组讨论

5、全班反馈

6、师追问学生为什么这道题用大面积包含小面积的方法就不对了呢?让学生明白这种方法是把剩余的布料进行了拼接。

7、师总结当长方形的长和宽不是三角形的底和高的整数倍时,一般不能应用“大面积包含几个小面积”来解决问题。

8、以形论数。渗透数学结合的思想。师板书:数形结合

9、师演示课件回顾正确的解题方法。

10、总结这道题选择的方法是边包含边的方法,师板书。

11、教师让学生对比例1、例2、两道题之间的联系?引导学生通过对比发现它们的共同点是都属于包含除的问题。

不同点是第一道题长方形的长和宽是三角形的底和高的整数倍,可以

采用多种方法。第二题长方形的长和宽不是三角形的底和高的整数倍,只能选择边包含边的方法。

11、师小结:解决问题时,要依据实际情况和具体要求选择解决问题的方法。

三、练一练

师:不用计算你估算一下,这两道题可以用什么方法解决。检查学生是否学会了依据实际情况和具体要求选择合理解决问题的方法。

1. 将一块长为2.6米,宽为1.2米的三夹板(长方形),裁成直角边分别是4.4分米和3.1分米的直角三角形,最多可以裁多少块?(不能拼凑。)

2、明明的房间是一个长4米,宽3米的长方形,用直角边4分米和

3分米这样的直角三角形地砖铺地,至少需要多少块。

四、巩固应用

五、课堂小结

学生谈谈本课的收获。