探索平行四边形面积公式及应用教学评价实录

平行四边形面积

一、微课导入

同学们,我们要上一节什么课?你觉得数学课和其它课一样吗?有什么不一样?

数学课更多的是学习方法,在这节课中我们也要学习一种解决问题的方法。

大家先来观看一段微课。

微课看完了,知道今天我们要学习什么内容?通过微课的学习,可以用什么办法来解决这个问题?你认为平行四边形可以转化成什么图形?

师:你为什么想转化成长方形?同学们很会想办法,可以借助学过的知识解决新问题。

那下面我们就动手在平行四边形上剪一刀,然后拼成一个长方形,在剪之前可以结合老师的几点温馨提示,(教师读)然后边剪边思考。拿出平行四边形自己试一试。

剪完后把你的剪法给同桌小伙伴说一说。

二、探索平行四边形面积

1、剪拼方法

师:谁能说一说你是怎么做的?你是沿哪里剪开,又是怎样拼的?

生1:我是沿着这条直线剪开的。沿着平行四边形一个顶点向对边做一条高,沿高剪开,剪成了一个三角形和一个梯形,把三角形平移到梯形右边,拼成一个长方形。

师:剪成了什么图形?这叫平移。

师:你从哪看出这是长方形?直角是怎么出现的?

师:有没有剪拼的方法和他不同的?

生2:我们也是沿着平行四边形的一条高剪开的,但是我们剪拼成了两个直角梯形,然后拼成长方形,

师:还有不同的吗?你是沿着哪剪的?

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师:为什么这几种剪法都行?它们有什么共同的地方?斜着剪行不行?(有沿着对角线剪的,老师借机指出,其实也是平行四边形的高,而且不是所有的对角线都是高)。

生:长方形有四个直角,只有沿高剪开,拼时才能出现直角。

师:那谁能总结一下,怎样剪就能拼成平行四边形?这时再把平行四边形竖过来,问学生这样放应该怎样剪?

请同学们再观察一遍(多媒体演示),都可以把一个平行四边形转化成一个长方形。

2、推导公式

师:同学们,咱们把平行四边形转化成了长方形,接下来该干什么了?

拿着你手里的平行四边形,以及你拼出的长方形,仔细观察他们有什么关系?先自己思考,再和同桌的小伙伴讨论一下。

生:我们发现这个长方形的面积就是以前的平行四边形面积,长方形的长就是平行四边形的底,长方形的宽就是平行四边形的高,所以平行四边形的面积就是底×高。

师:我们请他们再说一遍,大家仔细听听和你们想的一样吗。

生:长方形和以前的平行四边形面积相等,长方形的长就是平行四边形的底,长方形的宽就是平行四边形的高。

师:你太牛了,简练而且准确,谁和他想的一样,那你能再说说吗?

生:长方形的长就是平行四边形的底,长方形的宽就是平行四边形的高。(板书)

师:根据我们发现的它们之间的关系,再根据长方形的面积,你能自己试着说说平行四边形的面积怎样计算吗?(我们知道长方形的面积等于长乘宽,那么平行四边形的面积可以怎样计算呢?)

生:底×高。(板书)

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师:如果用大写字母s表示平行四边形的面积,用a表示平行四边形的底,用h表示平行四边形的高,怎样用字母来表示这个公式呢? s=ah。看来我们要想计算平行四边形的面积,必须知道什么?

生:要知道它的底和高。

三、联系生活,拓展运用。

1、如果知道底和高,你会求平行四边形的面积吗?一起来试一试吧。做题前得先会读图,说说你都找到什么条件了,再说算式。

2、先看看题目都给了哪些条件?谁来说说你的算法?你用的哪个底?为什么?(回忆转化时,沿着底怎样转化)如果再做这种类型的题,同学们需要注意什么?能给大家提个醒吗?现在知道面积了,你能再求出10厘米这个底边上的高吗?(底和高都不相等,但是面积有可能相等)

3、老师这有一个框架。这是什么图形?长方形的面积怎么求?仔细看,这还是长方形吗?平行四边形的面积怎么求?想一想,这个平行四边形和刚才的长方形相比有什么变化吗?为什么面积越变越小?反过来,这样拉动,高越来越大,面积也越来越大,直到变成长方形,面积最大。那如果说周长相等的长方形和平行四边形,面积一定相等吗?

4、下图中两个平行四边形的面积相等吗?为什么?再加一个平行四边形呢?这时候面积和之前的图形相比呢?为什么?再加一个呢?如果像这样继续加平行四边形,它们的面积有什么关系?那你能用一句话总结一下吗?

四.课后延伸:

今天这节课我们学习了什么内容?

要求平行四边形的面积需要知道哪些条件?(平行四边形的底和高)

课件演示出现对角线。问:出现了什么图形吗?(三角形)

如何求三角形的面积呢?请同学们课下思考。

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