乘法交换律和乘法结合律ppt配套的板书设计及意图

《乘法交换律和乘法结合律》教学设计

一、教学目标

知识与技能目标:理解并用字母表示乘法交换律、结合律,能运用乘法交换律、结合律进行简便运算。

过程与方法目标:通过计算、观察、交流、归纳等数学活动,经历探索乘法交换律、乘法结合律的过程。

情感态度与价值观目标:在探索运算定律的数学活动中,感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性。

二、教学重、难点

重点:经历乘法交换律和乘法结合律的探索过程。

难点:理解并用字母表示乘法交换律、结合律,能灵活运用乘法交换律、结合律进行简便运算。

三、教学准备:多媒体课件

四、教学过程

(一)创设情境,设疑激趣

1.复习加法交换律和加法结合律。

师:前面我们已经学习了加法加法运算定律,回忆一下,都有什么?

生:a + b = b + a ;( a+b ) + c=a + ( b+c )。

师:我们为什么要学习加法运算定律啊?

生:为了计算简便。

师:如果乘法也有运算定律是不是也能使计算变得简便啊!那乘法有没有类似的规律呢?

师:今天我们就来学习乘法的一些运算定律。(板书课题)

(二)引导探究,自主建构

1. 小组合作探究乘法交换律

学生运用自己的方法自主探究乘法交换律。

出几组两个因数相乘的算式,计算出结果。再将两个因数的位置交换后算出结果,比较两个结果。

师:通过计算和比较结果,你有什么发现?

生:我发现和加法交换律一样,两个因数相乘时,交换两个因数的位置,积的大小也不变。

师:如果用a、b表示两个因数,那么你们得到的规律可以怎样表示呢?

生:a×b=b×a。

师:非常好,这就叫做乘法交换律。

2.小组合作探究乘法结合律。

课件出示书中例题情境图。小组合作解决问题,鼓励方法多样,并对解决问题的不同方法进行比较,你会有什么发现?

生:

(1)从前面看,每排有(6×4)箱,有5排,共有(6×4)×5=120(箱)。

(2)从侧面看有6排,每排有(4×5)箱,共有6×(4×5)=120(箱)。

(3)从上面看,共有(6×5)×4=120(箱)。

师:比较一下几种不同的方法,你有什么发现?

生:(6×4)×5 = 6×(4×5)=(6×5)×4。

师:计算下面每组题。

(36×4)×25 (5×28)×6 36×(4×25) 28×(5×6)

生:第一组都等于3600,第二组都等于840。

师:通过比较计算结果,你又有什么发现?

生:和加法结合律一样,乘法在遇到这种情况时也可以这么计算。

师:如果用a、b、c表示三个数,你发现的规律可以怎样用字母表示呢?

生:(a×b)×c=a×(b×c)。

师:这就叫做乘法结合律。同学们我们已经证明了我们的猜想是正确的,乘法也有交换律和结合律。那么它们能否在计算过程中使我们的计算更简便呢?接下来我们就来验证一下。

(三)强化训练,应用拓展:

1.在括号里填上适当的数或字母。

215×20=20×()(7×125)×8=()×(×)

47×x=x×()(m×25)×n=m×( × )

2.怎样算简便就怎样算。

50×26×4 125×60×8 25×37×20 12×130×5

50×73×2 125×5×6

3.拓展练习

(1)25×32 125×32 125×25×32

(2)友谊小学6个年级的学生参加长跑比赛,每个年级分成4组,每组有25人。一共有多少人参加比赛?

(四)课堂小结

本节课你学到了哪些内容?你是通过什么方式学的?你认为自己学的怎么样?四、板书设计

乘法运算律

a×b = b×a 乘法交换律

(a×b)×c=a×(b×c)乘法结合律

五、教学反思

新授了乘法结合律与乘法分配律之后,教学练一练的内容,让学生自己体会乘法结合律与交换律对计算的简便之处,有利于学生以后计算能快速运用。