图形密铺的奥秘名师课堂实录

冀教版《密铺》教学设计

一、教学内容:冀教版小学数学五年级上册第97页

二、教学目标:

1.通过学生的动手操作进一步理解密铺的含义和了解可以密铺的图形形状,了解图形密铺在生活中的应用,增强应用数学意识。

2.理解密铺原理,进一步培养学生的空间观念。

三、教学重点、教学难点:

理解密铺的含义及知道哪些平面图形能单独密铺,能否单独密铺的原理。

四、教学过程:

(一)情境创设,激发学生兴趣

1.同学们,今天我们将进行一次装修工人的职业体验,在我们的生活中,你经常可以看到这些场景。请你用数学的眼光去考察一下,它们有什么共同特点?(用一种或几种图形有规律地平铺而成的。) 2.作为装修工人,平铺时,图形与图形之间应该注意什么呢?(紧贴、平、无缝隙......)

3.像这样无论是什么形状的地砖,只要可以将一块地面的中间既不留空隙,也不重叠地铺满,就是“密铺”。

(板书:密铺不留空隙不重叠)

4.这三幅图可以看作是密铺吗?为什么?

其实,密铺就在我们的身边,让我们的生活变得更加多姿多彩。

(二)操作探究,体验密铺

1.猜一猜:欣赏了这么多美丽的图片,我们不难发现,其实所有美丽的密铺都离不开数学的基本图形。那么我们学过的所有平面图形是不是都能单独密铺呢?下面就请同学们先来猜一猜。先猜长方形、正方形、圆形。没有大胆的猜测就没有伟大的发现。谁来汇报一下你的猜测结果?有不同看法吗?(预设:圆形有争议)(白板上学生动手操作)

看来,光用眼睛看并不一定正确,我们还是需要经过实践论证!

其他的图形是不是也像我们猜测的那样?

验证等边三角形、正六边形、正八边形(学具自主探究)

哪个同学来汇报一下你验证的结果?(投影出示)

通过实际动手操作,发现原来正方形、长方形、等边三角形、正六边形能够单独密铺,而圆形、正八边形都不能单独密铺!

那么,你们有没有想一想为什么这四种图形能单独密铺,而圆形和正八边形不能单独密铺?

活动二:探究密铺的奥秘

自主探究再小组合作。用手里的测量工具,量出三种图形中一个内角的度数,分析能密铺图形中角度数的特点。(拼接点处的度数之和为360°)

那是不是圆形和正八边形真的在密铺中就没用了呢?请同学们仔细观察这些图片5秒钟,你又有什么新的发现吗?

其实像这样,用两种图形既无空隙,又不重叠地铺在一起,也是一种密铺。

3.美的欣赏一:生活中密铺设计图案

密铺其实源于生活,现在同学们已经知道“密铺中学问”了,利用这些规律人们设计出了绚烂多彩的“密铺世界”。大家欣赏一些利用密铺原理设计的作品。(出示课件)

美的欣赏二:埃舍尔的艺术世界(视频展示)

(三)总结拓展

这节课你有什么收获?还有什么疑惑呢?

是的,密铺就在我们的身边,无时无刻装点着我们的生活!同时,它还是一门学问,在美丽的密铺背后,还有太多的数学奥秘等待我们去探索!

(四)展现才智,大胆创作

看了这么多密铺的图案,你们想不想也来动手试一试呢?课下请同学们充分展示自己的才华,一起来创作密铺图案吧。你可以根据自己的能力和喜好选择用一种或几种图案进行密铺。

设计理念:

《数学课程标准》中的“实践与综合应用”领域,是新课程的一个特色,也是新数学课程中一个全新的内容。“密铺”是冀教版小学数学五年级上册的内容,是一节实践活动课,属于“实践与综合应用”

领域。教材分为三部分:第一部分,通过观察生活中常见的用砖铺成的地面或墙面,初步理解什么是图形的密铺;第二部分,通过动手操作和思考,探索并了解能够进行密铺的平面图形特点,知道有些平面图形可以密铺,有些则不能;有的还可以用两种平面图形进行密铺,从而在活动中进一步体会密铺的含义.更多地了解有关平面图形的特征;第三部分,通过欣赏密铺图案的和设计简单和密铺图案,进一步感受图形密铺的奇妙,获得数学美的体验。

本节课本人层次清楚地组织实践活动,通过持续的观察、分折、猜想、概括,推理和验证等思维方式和学生的动手操作,交流讨论等活动,让学生感受到数学与生活的密切联系,从创设情境到问题探究,具有趣味性,富有挑战性.以多媒体为教学手段,充分体现学生的自主探索、合作交流和动手操作能力,从而使学生获得积极的情感体验。本课还较好的注意教学与艺术的有机结合,数学美始终贯穿于整个教学活动之中,学生在操作实践的过程中,发挥了美术创作的想象力,不仅学到了知识,而且受到了美育熏陶。