探索平行四边形面积公式及应用教学设计(第一课时)

《平行四边形的面积》教学设计

付家镇中心小学王东

教学内容:翼教版五年级上册《平行四边形的面积及其应用》。

教学目标:

1、通过剪一剪,拼一拼的方法,探索并掌握平行四边形的面积计算公式。能正确计算平行四边形的面积。

2、通过操作、探究、对比、交流,经历平行四边形的推导过程,初步认识转化的思想方法,发展学生的空间观念。

3、运用猜测—验证的方法,使学生获得积极的情感体验。发展学生自主探索、合作交流的能力,感受数学知识的价值。

教学重点:探索并掌握平行四边形的面积计算方法。

教学难点:理解平行四边形面积计算公式的推导过程。

教具准备:长方形、平行四边形,课件。

学具准备:初步探究学习卡、深入探究学***行四边形、剪刀、三角板。

教学过程:

一、故事引入,激起质疑

1、故事:今天老师给大家带来了一个故事,想听吗?我看有的同学不想听!用行动告诉老师你想听。

一天,阿凡提在街上卖毛毯,地主巴依走了过来。他一眼就看中了阿凡提的花毛毯。聪明的阿凡提拿出这样的两块毛毯,分别是什么形状?

阿凡提说:“亲爱的巴依老爷,如果您能从这两块毛毯中挑出一块大的来,我就不收你的钱;可如果你选错的话,你就得答应我,把欠长工的钱全部付清,怎么样?”

巴依一听不收钱,高兴的两眼放光。他一把抓起这块长方形的毛毯说:“这块大,我就要这块!”

2、巴依认为这块长方形的毛毯大,你猜猜看哪块大?

我们说的毛毯的大小指的是毛毯的什么?

以前我们学过哪些图形的面积,计算公式是什么?

3、这节课我们继续研究面积:平行四边形的面积。(板书课题)

以前学过的长方形和正方形的面积对我们今天的学习可能会有帮助。

二、动手操作,探究方法

(一)利用方格,初步探究

1、以前用数方格的方法得到了长方形和正方形的面积,用数方格的方法能得到平行四边形的面积吗?一起看“初步探究学习卡”,大声读出要求。

读懂要求后把表格填完整。

2、同桌交流一下填法。

3、汇报想法。

谁愿意说说你的填法?这位同学是横着汇报的,谁能竖着汇报?

4、观察表格你发现了什么?

5、小结:(指图)通过数方格我们发现,平行四边形的底和长方形的长相等,平行四边形的高和长方形的宽相等,平行四边形的面积和长方形的面积也相等。这是一种巧合呢?还是平行四边形和长方形之间真有某种联系呢?通过下面的学习你一定会明白。

看来,数方格的方法可以得到这个平行四边形的面积,现在我想得到一个很大的平行四边形花坛的面积,你认为数方格的方法怎么样?有没有合适的方格纸呢?

那么,能不能找到一种方法,适用于计算所有平行四边形的面积呢?我们试试看!

(二)动手操作,深入探究

1、介绍材料

老师为每组准备了4个不同的平行四边形,我们就利用剪刀、三角板等学具,完成下面的深入探究活动。寻找平行四边形面积的计算方法。

2、深入探究

1)探究前思考:

思想决定行动,动手操作前建议大家先想一想:怎样才能得到这个平行四边形的面积呢?能不能把它变成以前学过的图形呢?怎么变?

静静地想,想好了吗?

2)探究活动步骤:

想好了,我们来看“深入探究活动”分三步进行:

第一步:动手操作。为了剪拼的规范,建议大家用铅笔和三角板先画一画,再剪拼。

第二步:结合剪拼过程,思考这三个问题:大声读出来!

第三步:小组交流你的剪拼方法和你的思考结果。

请你独立完成第一步和第二步,然后进行第三步的小组交流。

3、学生活动,教师参与。

请同学找到和他的图形一样的平行四边形,上下帖在黑板上,并在黑板前交流剪拼方法和对三个问题的思考。

4、汇报交流

1)汇报剪拼过程。

我们先请这几个同学和大家交流一下他的剪拼方法。

请你们一边演示,一边说说你的剪拼过程。

“我把平行四边形沿高剪下(),向右(),拼成()。”

(板书:沿高剪平移)评价

追问:为什么要沿高剪?

三个同学都交流。

请大家也像他们三个那样,一边操作,一边说说你的剪拼方法。

2)汇报深入探究的三个问题。

结合剪拼过程,谁来这儿边指图形边说说你对这三个问题的思考?

请每位同学选一种你喜欢的剪拼方法,像刚才两位同学一样,说说你对这3个问题的思考。

(同时,师板书:平行四边形的面积底高

长方形的面积长宽)

(三)指导点拨,总结方法

刚才大家在剪拼的时候,都把平行四边形变成了长方形,你们为什么都把平行四边形变成长方形呢?

我们把平行四边形变成长方形的这种方法,是一种很重要的数学思想方法——转化。(板书)通过转化,我们可以找到新旧知识之间的联系,从而解决新问题。相信大家在今后的学习中会不断运用这种方法,尝到它给你带来的喜悦。

(四)小结提炼,推导公式

1、刚才我们通过剪拼,把平行四边形转化成了长方形。我们发现:(生说)

你能不能根据长方形的面积公式,总结出平行四边形的面积公式?

和同伴说说你的想法。

2、谁说说看?有没有人愿意来当小老师把板书补充完整?

哎!成功了!自信、骄傲地把我们的重大发现读出来吧!

3、字母S、a、h,表示出字母公式。

反问:那要计算平行四边形的面积,必须知道什么?

4、小结:孩子们,看,我们多了不起!通过剪拼,把平行四边形转化成了长方形,还总结出了平行四边形的面积计算公式!下面让我们带着收获来解决问题!相信你们一定没问题!

三、解决问题,拓展延伸

1、校园里的平行四边形花坛,它的面积是多少?

独立审题后解答,指名读:温馨提示。

小结:要求平行四边形的面积,只要用底乘高就行了。

2、你能算出芸芸家这块菜地的面积吗?

30 m

20 m

10 m

15 m

题上给了这么多信息,应该怎么选择呢?试试看,你一定行!

指名上黑板。

评价:15×2对吗?为什么?10×3对吗?为什么?

我用3米的底乘2米的高行吗?为什么不行?

看来,计算平行四边形的面积必须是一组相对应的底和高相乘才行啊!

四、全课小结,完善新知

现在,大家看:哪块毛毯的面积大呢?

你猜对了吗?巴依呢?阿凡提是运用智慧获得成功!

同学们知道吗?阿凡提在人们心中是智慧的化身。这节课,11岁的我们也运用我们的智慧,利用转化的方法,探究出了平行四边形的面积。在老师心目中,你们比阿凡提还了不起!老师为大家感到骄傲!

板书设计:

平行四边形的面积

沿高剪

平移 转化

长方形的面积

= 长×宽