探索平行四边形面积公式及应用ppt配套教案和课堂实录

《平行四边形的面积》教学设计

教学目标

知识与技能:

在理解的基础上掌握平行四边形的面积计算公式,能正确的计算平行四边形的面积。

过程与方法:

通过操作,观察、比较,让学生经历平行四边形面积公式的推导过程,发展学生的空间观念,初步渗透转化的思想方法,培养学生的分析、综合、抽象、概括、推导能力和解决问题的能力。

情感态度与价值观:

通过数学活动,培养学生初步的推理能力和合作意识,让学生体会平行四边形面积计算在生活中的应用。

教学重点:

掌握平行四边形的面积计算公式,并能正确运用。

教学难点:

平行四边形面积计算公式的推导。

教学方法

复习旧知—情境引入——新知讲授——学以致用——练习提高教学用具

多媒体课件,平行四边形纸片,剪刀,学具袋

教学过程

一、情境引入

(一)、故事激趣

同学们喜欢看喜羊羊的动画片吗?据说羊村的牧草越来越少,所以,村长决定把草地分给小羊们自己管理和食用。懒羊羊分到的是一块长方形地,喜羊羊分到的是一块平行四边形地,他们认为自己的草地更少,争了起来。同学们,你们能不能动动脑筋,帮他们解决一下这个问题?看看哪块草地的面积更大?(课件出示两块草地)

(二)、学生思考、猜测

学生在猜测中明白:必须准确的知道两个图形的面积才能进行比较。可是学生只会计算长方形的面积,那么这节课我们就来研究平行四边形的面积,及时点出课题并板书课题:平行四边形的面积

二、探究新知

(一)利用方格,初步探究

1、以前用数方格的方法得到了长方形和正方形的面积,那么,我们能不能用数方格的方法得到平行四边形的面积呢?我们一起来试一试。

课件出示:比较两个图形的大小,然后引进格子图。

师:请你们来数一数比较一下它们的面积是多少?(1小格是平方厘米,不满一小格的都按半格计算)

2、同桌交流方法

3、生汇报想法

4、通过数方格你发现了什么?

生:我发现平行四边形的底和长方形的长相等,平行四边形的高和长

方形的宽相等,平行四边形的面积和长方形的面积也相等

5、小结(指图)通过数方格我们发现,平行四边形的底和长方形的长相等,平行四边形的高和长方形的宽相等,平行四边形的面积和长方形的面积也相等。这是一种巧合呢?还是平行四边形和长方形之间有某种特殊的联系呢?

如果,我用数方格的方法得到这个平行四边形的面积,现在我想得到一个很大的平行四边形花坛的面积,你认为数方格的方法怎么样?有没有合适的方格纸?那我们能不能找到一个方法,适用于计算所有平行四边形的面积呢?

(二)动手操作,深入探究

1、师提醒大家思考:怎样才能得到平行四边形的面积呢?能不能把它转化成我们以前学过的图形呢?

2、学生拿出准备好的学具:不同的平行四边形,剪刀,三角板等学具,动手操作,寻找平行四边形面积的计算方法。

师提示:刚刚有同学说可以把平行四边形变成长方形后再计算它的面积,那我们要怎么剪才能使平行四边形变成长方形呢?这其实就是计算平行四边行面积的第二个方法就是割补法。

3、四人一小组,先通过自己的思考向组员介绍你研究方案;组员商议如何通过画一画、剪一剪等方法来进行操作研究;由组长进行操作,组员协助。有困难的小组可以请老师帮忙;比一比哪组同学能快速解决问题。

4、展示学生作品:不同的方法将平行四边形变成长方形。

提问:观察拼出的长方形和原来的平行四边形,你发现了什么?

平行四边形的底和长方形的长相等,平行四边形的高和长方形的宽相等,平行四边形的面积和长方形的面积也相等。

长方形的面积= 长×宽

↓↓↓

平行四边形的面积=底×高

引导学生用字母来表示:S表示面积,a表示底,h表示高。那么面积公式就是S = ah

(边说边板书)

三、学以致用

(一).课件出示出示例1:一块平行四边形木板,(如下图)它的面积是多少?(得数保留整数)

我们根据什么公式来列式计算,学生试做,并说说解题方法,指名板书。

(二).讨论:下面两个平行四边形的面积相等吗?为什么?

四人一小组合作交流探讨(等底等高面积相等)

四、总结结课

回想一下刚才我们的学习过程,你有什么收获?

计算平行四边形的面积必须知道什么条件,平行四边形的面积公式是怎样推导的?

板书设计

平行四边形的面积

长方形的面积= 长×宽

↓↓↓

平行四边形的面积=底×高