三角形的内角和第一课时导学案

《三角形内角和》教案

教学内容:人教版小学数学下册第67页内容

授课教师:唐山市高新区龙富小学李云超

课时:1课时

一.教学目标:

1.知识目标:理解和掌握三角形的内角和是180°,运用三角形的内角和知识解决实际问题和拓展性问题。

2.能力目标:通过测量、撕拼、折叠等方法,探索和发现三角形三个内角的和等于180°,发展动手操作、观察比较和抽象概括的能力。3.情感目标:体验数学活动的探索乐趣,通过教学中的活动体会数学的转化思想。

二.教学重难点

教学重点:探索和发现三角形三个内角的度数和等于180度。

教学难点:充分发挥学生主体作用,自主探索和发现三角形三个内角的度数和等于180度。

三.教学用具

教具:多媒体课件

学具:量角器、剪刀

四.教学过程

(一)复习引入

师:同学们,前几节课我们认识了三角形,你知道哪些关于三角形的知识?

生:三角形由三条边首尾顺次相连组成,由三个顶点,三条边,三个内角,还可以作出三条高,还可以根据角进行分类:锐角三角形,钝角三角形,直角三角形,根据边进行分类:等腰三角形,不等边三角形,而且三角形具有稳定性。三角形任意两边之和大于第三条边。师:说的很全面,那还等什么,赶紧在纸上画出你最喜欢的三角形吧(学生画在纸上,教师在黑板上画)

师:同学们,我们知道了三角形边的关系,是两边之和大于第三条边,那你们知道三角形的三个内角和有什么奥密吗,接下来就让我们一起来探究。

(二)动手探究

1.研究特殊三角形的内角和

师:我们先来看下熟悉的三角板,大家还记得他们的各个角的度数吗生:其中一个等腰直角三角形是45度,45度,90度,另外一个直角三角形是90度,60度,30度

师:记忆力真好!同学们请口算一下这两个特殊三角形的内角和生:内角和都是180度。

2.研究一般三角形的内角和

师:那你们刚才所画的三角形的内角和也是180度吗?请测量下你画的三角形的三个内角的度数,注意,在图中标注出每个角的度数,并在旁边进行内角和的计算。

生:各自测量三角形每个内角度数,并计算

师:请大家汇报下你们的结果。(教师在幻灯片上填表)

师:为什么有些同学得到的是179度,181度呢,难道三角形内角和不全是180度?

生:全都是180度,因为存在着测量误差。

师:真是一个细心的孩子。可是口说无凭,数学讲究的是证据,也就是要证明全部的三角形的内角和都是180度,注意,是证明全部的,那我们能去测量所有的三角形吗

生:不能,太多了。

3.小组合作证明结论

师:不能一个一个的测量,那你们有什么好方法吗,请大家开动脑筋,小组合作想办法证明一下三角形的内角和的确是180度。

生:(小组进行探究)

师:我们邀请几组同学汇报下你们的结果

生:(投影展示,进行汇报)

拼角法,折角法。。。

师:你们真是你一个个的小数学家,通过我们共同的努力现在我们可以理直气壮的说:所有三角形的内角和都是180度(板书)

师:在这里呢,老师给大家进行下拓展,我们也可以用直角三角形去证明三角形的内角和180度(播放幻灯片)

师:大家看,这是一个长方形,每个角90度,四个角360度。我们将它沿对角线切割,分成了两个一模一样的直角三角形,刚才的长方形的内角360度,被一分为二,那么每个直角三角形的内角和就是180度了,大家看,任意给出一个三角形,我们怎么把他分成直角三

角形?怎样才能出来直角呢?

生:可以作高

师:对,分成两个直角三角形,内角和总共360度,再减去中间这两个直角,已经不是这个普通三角形的内角了,那么剩下的就是180度。其实这个方法法国著名数学家帕斯卡,在12岁时就已经发现了。老师也期待你们之中有这样的数学小天才。

(三)知识应用

师:接下来请大家解决几个小问题,学了这个知识,老师相信的你们很快就能破解。(出示题目)

五.板书设计

三角形内角和

拼角法

折叠法

直角三角形证明法

结论:任意三角形的内角和都是180度