“鸡兔同笼”问题名师教学设计1

《鸡兔同笼》教学设计

行唐县余底小学卢京会

教学目标:

1、了解“鸡兔同笼”问题,感受古代数学问题的趣味性。

2、尝试特殊假设法——抬腿法解决“鸡兔同笼”,体验解决策略的多样性。

3、在解决问题的过程中培养学生的逻辑推理能力。

教学重点:理解并掌握用特殊假设法抬腿法解决“鸡兔同笼”问题。

教学难点:构建“鸡兔同笼”问题的数学模型,运用学过的策略解决实际问题

一、历史激趣,导入新课

今天老师想给同学们介绍一部1500年前的数学名著《孙子算经》,你们想了解吗?里面记载着许多有趣的数学名题,其中有这样一道题请看:(课件出示以下情境图)

结合课件谈话引入,给数学课堂带来了浓厚的文化气息,让我们的学生感受到我国数学文化的源远流长,激发了学生的学习热情。

二、探究交流,尝试解决问题。

1.为了研究方便,我们把题目里的数字改小一点。“笼子里有若干只鸡和兔,从上面数,有8个头;从下面数,有26条腿。鸡和兔各有几只?”(课件出示)

2.解决鸡兔同笼问题可以用列表法、画图法、假设法。(这些我们已经讲过)今天老师用一种特殊的假设法——抬腿法或叫去腿法来解决问题。学会同一个问题可以从不同的方面考虑,从而达到殊路同归的效果。

(二)抬腿法

(1)解答第一题

假设所有动物都抬起2条腿,我们能看到的腿是哪种动物的腿?(兔子)这些8个动物一共抬起多少条腿?8×2=16(条)那么,还剩多少条腿?26-16=10(条)

抬腿以后,每只兔子只剩4-2=2条腿。10条腿是几只兔子呢?兔子:10÷2=5(只)(就看10里面有几个2就有几只兔子。)鸡:8-5=3(只)(用鸡兔的总只数减去兔的只数就是鸡的只数,8-5=3只)

算出来后,我们还要检验算的对不对,谁愿意口头检验。(2)解答《孙子算经》里面的鸡兔同笼问题(出示课件)读题

我们也让所有动物都抬起2条腿,鸡的腿就看不到,可以认为没腿了。这样剩下的腿全是兔子的腿,一只兔子抬起2条腿,还剩2条腿,这样就容易求出兔子的只数。

这些动物一共抬起多少条腿?35×2=70(条)

那么,还剩多少条腿?94-70=24(条)

抬腿以后,每只兔子只剩4-2=2条腿。24条腿是几只兔子呢?兔子:24÷2=12(只)(就看24里面有几个2就有几只兔子。)鸡:35-12=23(只)(用鸡兔的总只数减去兔的只数就是鸡的只数35-12=23只鸡)

算出来后,我们还要检验算的对不对,谁愿意口头检验。

(三)巩固练习

出示课件

(四)总结

解决一个问题,我们一定要学会从不同的方面去考虑,这样认识才能够全面。