相遇问题优秀教案案例

相遇问题

教学目标:

1、理解相遇问题的基本特点,并能解答简单的相遇求路程的应用题。

2、培养学生初步的逻辑思维能力和解决简单实际问题的能力。

3、渗透物体运动和时间变化的辩证关系。

教学重点:

掌握求路程的相遇问题的解题方法。

教学难点:

理解相遇问题中求两地之间的路程就是求两个物体运动距离的和。

教具准备:小黑板,卡通图。学具准备:铅笔、直尺。

教学过程:

一、以旧引新

(一)口头提问

请一个学生说从家走到学校用大约几分钟?每分钟约走几米?知道这两个条件能求出什么问题?

师板书:速度×时间=路程

师:今天学习在三个量基础上研究新问题

(二)创设情境

有一天小红家里有事请假半天,老师问同学:谁愿意帮助小红?小明说,我家离她家近,我帮她带回去吧?老师让小明帮小红把作业本带回家。小明到家后打电话通知小红,两人在电话中商量了一下,怎样把本子交给小红。

师:同学们,请你想想:如果步行的话,有几种办法可以让小明把本子交给小红?

1、讨论后得出:

(1)小红去小明家取;

(2)小明送给小红;

(3)两人同时从家里出发,向对方走去,在途中相遇,小明把本子交给小红。

2、认识相遇问题

让两个同学把第三种情况表演一下,老师板书

出发时间:同时

出发地点:两家(地)

运动方向:相向(相对)

运动结果:相遇

表演后,教师指出:两个人之间的距离为零时,称为“相遇”。

具有“两人(物)、同时从两地相对(相向)而行”这种特点的行程问题,叫做“相遇问题”。

(1)出示课题:相遇问题

(三)出示准备题

小红距小明家600米,两人同时从家里出发,向对方走去,小红每分走80米,小明每分走70米。根据已知条件填写下表

用线段图演示两人行进的过程,并在图中显示出已知数据。

思考:

1、出发4分钟后,两个人之间的距离是多少?说明什么?(相遇)

2、两个人所走路程的和与两家的距离有什么关系?(两人所走路程和=两家距离)

二、教学新课

(一)教学例1

张叔叔要给王阿姨送一份材料,他们约定两人同时从自己家里出发,相对而行,张叔叔每分走100米,王阿姨每分走80米,经过5分钟,两人相遇了。他们两家相距多少米?

1、请学生2人一组,用铅笔演示两个人的运动,在哪里相遇?

2、让两个学生上黑板用线段图表示相遇。

3、学生尝试解答。

4、结合线段图讲解解题方法。

方法一:100×5+80×5 方法二:(100+80)×5

=500+400 =180×5

=900(米)=900(米)

5、请学生提问,解释算式意义,小结出数量关系

速度和×相遇时间=路程

6、比较

7、两种算法之间有什么联系?比较两种算法的不同点,主要讲清先算什么,后算什么?

第1种解法是先分别把两个人走的路程求出来,再把两人走的路程加起来,就是两人共走了多少米,也就是两地之间的距离。

8、第2种解法是先求出两人一分钟走了多少米(就是速度和),再求两人5分钟一共走了多少米。

9、在讲评第2种解法时,引导学生根据“速度×时间=路程”总结出:相遇路程=速度和×相遇时间

三、巩固练习

1、北京与呼和浩特之间有一条铁路,一列火车从呼和浩特开出每小时行驶52千米;另一列火车从北京开出,每小时行驶80千米。两列火车同时开出,5小时相遇,从北京到呼和浩特的铁路线长多少千米?

2、挖一条隧道,由甲、乙两个工程队从两端同时施工。甲队每天向前挖6米,乙队每天向前挖5米,15天挖通,这条隧道长有多少米?

四、小结今天学习的相遇问题和过去学的求路程的题一样吗?有什么联系吗?两种物体相对运动,除了走路、开火车,还能研究什么问题吗?两个物体运动中会出现什么?可能不是同时出发,还有可能相对

行走一段时间,没有相遇,还有可能相背而行,两个物体之间的距离越来越远……这是我们以后要研究的问题,你能说说这节课的收获吗?

五、板书设计

相遇问题

速度×时间=路程例1(略)

线段图:(略)

出发时间:同时方法一:100×5+80×5 方法二:(100+80)×5 出发地点:两家(地)=500+400 =180×5

运动方向:相向(相对)=900(米)=900(米)

运动结果:相遇答:他们两家相距900米。