三角形的内角和教学实录与评析

三角形的内角和

【教学内容】

《义务教育课程标准实验教科书数学(人教版)》四年级下册第五单元第67页

【教学目标】

1、通过"量一量","算一算","拼一拼","折一折"的方法, 让学生推理归纳出三角形内角和是

180°,并能应用这一知识解决一些简单问题。

2、通过把三角形的内角和转化为平角进行探究实验,渗透"转化"的数学思想.

3、通过数学活动使学生获得成功的体验,增强自信心.培养学生的创新意识,探索精神和实践能力.

【教学重难点】理解并掌握三角形的内角和是180度

【教具学具准备】

多媒体课件、各类三角形、长方形、正方形、量角器、剪刀、固体胶、活动记录表等。【教学流程】

(一)创设情境,激发兴趣

小游戏:猜一猜藏在信封后面的是什么三角形。

师:我们在猜三角形的时候,看到一个直角,就能断定它一定是直角三角形;看到一个钝角,就能断定他一定是钝角三角形;但只看到一个锐角,就判断不出来是哪种三角形。看来在一个三角形中,只能有一个直角或一个钝角,为什么画不出有两个直角或两个钝角的三角形呢?

三角形的这三个角究竟存在什么奥秘呢,我们一起来研究研究。

(二)探索新知

师:现在我们研究三角形的三个角都是内角

(师手拿一个三角形)这个三角形的内角在哪?谁来指给大家看。一个三角形有几个内角啊?

师:大家知道了什么是三角形的内角,那什么叫“内角和”呢?

师小结:三角形的内角和就是三个内角的度数之和。(板书:三角形的内角和)

猜测内角和

(1)师拿一个锐角三角形问:大家猜一猜这个锐角三角形的内角和是多少度?有不同想法吗?

(2)直角三角形与钝角三角形同上。

(3)师:看来大家都认为三角形的内角和是180º,但这仅仅是我们的一种猜测,有了猜测就可以下结论了吗?我们还需要进一步的验证.

3、动手验证,汇报交流

(1)介绍学具筐

刘老师为每个小组准备了一个学具筐,里面有不同的学习材料,或许这些材料会对你有所启发,帮助你想出好办法。每人现在都认真的想一想,你打算怎样来验证三角形的内角和不是180º呢?

(2)生独立思考,动手操作

(3)组内交流

经过独立思考和动手操作,每人都有了自己的验证方法,先在小组内交流各自的验证方法。(4)全班汇报交流

师:来吧孩子们,该到全班交流的时候了.谁愿意先把自己的方法与大家一起分享。

A、测量法

活动记录表

三角形的形状每个内角的度数三个内角和

∠1 ∠2 ∠3

学生汇报测量结果。

师:刚才大家都认为三角形的内角和是180度,但量的结果有的是180度,有的不是180度,这是怎么原因呢?

生发表观点

师小结:看来采用测量的方法会有误差,学习数学要用这种严谨的态度来对待,咱们再看看别的方法。

B、撕拼法

请用撕拼方法的学生上台展示撕拼的过程。

师:你是怎么想到把三角形撕下来拼成一个平角来验证的呢?

师评价:你把本不在一起的三个角,通过移动位置,把它转化成一个平角来验证,还用了转化的思想,你真了不起。

师:通过他们三个人的验证,你得到了什么结论?

C、其他方法

师:条条大路通罗马,还有别的验证方法吗?

如果学生出现把两个完全相同的直角三角形拼成一个长方形来验证。

师追问:这种方法真的很简单,但它只能证明哪一类的三角形呢?

4、科学验证方法

师:不同的方法,同样的精彩,大家发现了吗?无论是撕一撕、折一折、还是拼一拼,这些方法都有异曲同工之妙,那就是你们都用了转化的策略。我发现你们都有数学家的头脑,知道吗?数学家在证明这一猜想时,也用了转化的思想,一起来看(看课件)

(三)课外拓展,积淀文化

师:知道三角形内角和的秘密最早是由谁发现的吗?(放课件)

师:善于数学发现和思考使帕斯卡走上了成功的道路。这节课才10岁的我们也用自己的智慧发现了帕斯卡12岁时的数学发现,我们同样了不起,刘老师为大家感到骄傲。

(四)应用新知,解决问题

知道了这个结论可以帮助我们解决那些问题呢?

1、把两个小三角形拼成一个大三角形,大三角形的内角和是多少度?为什么?

师:大三角形的内角是哪些?指出来

师:当把两个三角形拼在一起时,消失了两个内角,正好是180°,所以大三角形的内角和还是180度,如果把三角形分成两个小三角形呢?

师小结:三角形无论大小,内角和都是180°。

2、想一想,做一做

在一个三角形ABC中,已知ےA═45°,ےB═85º,求ےс的度数。

在一个直角三角形中,已知ےс═52º,求ےΑ的度数。

一个等腰三角形的风筝。它的一个底角是70°,它的顶角是多少度?

3、思考:

你能画出一个有两个直角或两个钝角的三角形吗?为什么?

引导学生运用三角形内角和的知识去解释直角三角形、钝角三角形中角的特征

(五)全课小结,完善新知

1学生谈收获

2师小结