练习一特级教师教学实录

圆柱、圆锥的整理与练习教学设计

溢水完小李亚宁

教学目标:

1.通过复习,使学生能够清晰的了解圆柱、圆锥单元的三大知识系统,即特征、表面积、体积;

2.通过复习,使学生对有关计算公式的推导过程进一步明晰,能够熟练的运用计算公式解决实际问题;

3.在复习中,通过小组合作、精巧的练习设计等,使每个学生体会到解决问题的乐趣,增强学好数学的信心。

教学重点、难点:

复习重点:圆柱、圆锥的表面积、体积复习及有关计算

复习难点:圆柱、圆锥知识的综合运用

复习准备:多媒体课件、练习纸等

。

教学准备

多媒体课件、练习纸等

复习过程:

一、回忆圆柱、圆锥单元学习的知识,并自主整理。

1.揭示课题:复习圆柱和圆锥

师:请同学回忆一下,在圆柱、圆锥单元,我们学习了哪些知识?

生口答,师依次贴出卡片

2.根据以上知识点,你能有序的将它们整理吗?。

出示整理要求:

(1)把黑板上的知识点,有序的整理在练习纸上。

(2)整理好后,在小组内交流自己的想法以及各知识点的具体内容。

3.(1)生用板出的卡片,进行调整。师请学生说明这样整理的依据。(其他学生在位置上口答)

课题:复习圆柱和圆锥

圆柱的特征圆柱表面积=1个侧面积+2个底面积圆柱体积=底面积×高

圆柱侧面积=底面周长×高V=sh

积×高×V=sh

(2)学生分别汇报圆柱、圆锥的特征。

(3)圆柱表面积怎样计算?(板书)生活中还有一些实际运用的例子,你能举一些吗?(制作油桶多少铁皮,通风管等[这是生活中的实际运用])怎样求圆柱

的侧面积?(板书计算公式)出示自制的长方体通风管,让学生思考如何计算铁皮?

(4)圆柱和圆锥的体积计算公式是什么?用字母怎样表示?圆柱的体积计算怎样推导来的?(师出示教具,回答学生演示教具,师问是这样理解的吗?)师(等生说完):大家看,拼成的长方体表面积有没有变化?

生:长方体表面积增加了两个面,是两个长方形,长是圆柱的高,宽是底面半径。师:说得不错,圆锥的体积计算公式,又是怎样推导来的呢?(生口述推导过程)这里的圆柱和圆锥容器有怎样的关系,缺少这样的联系,能够推导出圆锥体积公式吗?

师(拿圆柱体木料):如果把这个圆柱木料,削成一个最大的圆锥,你能知道哪些数学知识?

二、巩固所学内容,进行分层练习。

师:正所谓学以致用,能用整理的这些知识解决问题吗?

1.从上面看下面的每个立体图形,分别看到的是哪个图形?请用线连一连。师:如果是从正面看,又会怎样呢?(圆柱正面看是长方形,师自言自语“是下面的长方形吗?”长方形的长和宽各是什么?(长是圆柱的直径,宽是圆柱的高);正方形、长方形从正面看又是怎样的图形呢?圆锥从正面看呢?两条腰在哪儿?底和高分别是什么?)

2.当机立断。

(对的请在括号内打“√”,错的打“×” )(允许学生用手势)

(1)圆柱体的底面直径是3厘米,高是9.42厘米,它的侧面展开后是一个正方形。()

小结:用底面直径乘3.14等于底面周长,当底面周长等于高时,圆柱侧面展开是正方形。

(2)圆锥的体积是圆柱的。()

小结:没有强调等底等高,能举例吗?

(3)一瓶罐装可口可乐的体积大约是400立方厘米,用24瓶装满一箱,这只箱子的容积大约是9600立方厘米。()

小结:因为24瓶可口可乐之间是有缝隙的,所以箱子的容积应该大于9600立方厘米。对,全部可乐的底面,都是圆形,根据五年级学习的密铺知识,我们知道圆是不能密铺的,所以这些圆柱形饮料之间一定有缝隙。(这样设计的目的是为了把所学的内容与生活结合起来)

3.正确选择。(请在括号内选择正确答案的序号)(允许学生用数字)

(1)做一个圆柱形烟囱要用多少铁皮,是求圆柱的()。

A.侧面积B.表面积C.体积

小结:由于圆柱形柱子上、下面粉刷不了,所以求的是侧面积。

(2)一个圆柱形水箱,底面周长是12.56分米,现给这个水箱配一个底面,应选铁皮为()。

[单位:分米]

A.B.C.

小结:先用12.56÷3.14=4(分米),再根据需要选择B,因为B是正方形可以裁成一个圆形。

(3)有一个圆柱体容器和几个圆锥体容器(如下图),将圆柱体内的水倒入()圆锥体内,正好倒满。

A.B.C.

生:当底面积相等,体积相等时,圆锥的高是圆柱的3倍。

师:如果要想使C圆锥符合要求,圆柱中的水要装多高呢?

4.快速抢答:口答下面的问题,并列式计算。(基础知识的进一步巩固)一个圆柱形水桶,底面半径2分米,高6分米。

①给这个水桶加个盖,是求哪个部分?

小结:加个盖指的是圆柱的一个底面,列式为:2×2×3.14=12.56(平方分米)②给这个水桶加个箍,是求哪个部分?

小结:加个箍,指的是一圈的周长,列式为:2×2×3.14=12.56(分米)

③给这个水桶的外面涂上油漆,是求哪个部分?

小结:水桶由于是无盖的,所以涂油漆指的是一个底面积+一个侧面积,列式为: 2×2×3.14+2×2×3.14×6=87.92(平方分米)

④这个水桶能装多少水,是求哪个部分?

小结:求水桶能装多少水,指的是水桶的容积,列式为:2×2×3.14×6=75.36(立方分米)

提问:通过练习,你有什么体会想和大家说吗?

5.实际运用。(数学知识来源于生活又应用于生活)

(1)有一个滚筒刷,它的底面直径是4厘米,长3分米,它滚动一周刷过的墙面是多少平方厘米?

师:滚筒刷见过吗?它是(圆柱形)用来刷墙面涂料的。这里所说的问题,是求圆柱的什么吗?解题时,还要注意什么?

独立完成。

3分米=30厘米 4×3.14×30=376.8(平方厘米)

答:它滚动一周刷过的墙面是376.8平方厘米。

师:像类似的还有什么例子?

(2)学校有一个圆柱形状的储水箱,它的侧面由

一块边长6.28分米的正方形铁皮围成。这个储水

箱最多能储水多少升?(接缝处略去不计)

6.28÷3.14÷2=1(分米)

1×1×3.14×6.28=19.7192(立方分米)

19.7192立方分米=19.7192升

答:这个储水箱最大储水19.7192升。

6.拓展延伸(让好学生吃饱)

(1)一个圆锥形容器,底面积是45平方厘米,高是16厘米。把它装满水后,倒入一个长10厘米,宽6厘米长方体容器中,此时的水高多少厘米?

方法一:45×16×=240(立方厘米) 240÷(10×6)=4(厘米)

方法二:解:设此时水高x厘米。

10×6×x=45×16×

x=4

答:此时水高4厘米。

(2)有一张长方体铁皮(如下图),剪下图中两个圆及一块长方形,正好可以做成一个圆柱体,这个圆柱体的底面半径为2厘米,那么圆柱的体积是多少立方厘米?

2×2=4(厘米)

2×2×3.14×4=50.24(立方厘米)

答:圆柱的体积是50.24立方厘米。

7.对比提高。

(1)一个圆柱高10厘米,把它截成两段,表面积增加了25.12平方厘米,原来圆柱的体积是多少立方厘米?

生独立完成。

三、全课小结:

师:同学们,今天我们一同复习了什么知识,你掌握了哪些?

板书设计:

课题:圆柱、圆锥整理和复习

圆柱的特征圆柱表面积=1个侧面积+2个底面积

圆柱侧面积=底面周长×高

圆柱体积=底面积×高

V=sh

圆锥的特征圆锥体积=底面积×高×

V=sh