乘法交换律和乘法结合律课时教案

乘法结合律教学设计

晋州市西城小学张静

教学内容:人教版四年级下册“乘法结合律”

教学目标:

1、让学生经历乘法结合律的探索过程,理解和掌握乘法结合律的内容并能用字母表示规律。

2、运用乘法交换律,结合律达到简便计算;利用知识的正迁移,渗透规律的发现,验证的科学方法。

3、培养自觉探索、合作学习的精神,并从中体验到成功感。

教学重点:理解和掌握乘法结合律。

教学难点:对综合利用乘法交换律和结合律进行简便计算的理解。

教学准备:课件

一、复习准备

1、复习加法交换律、加法结合律和乘法交换律

2、请同学们做几道口算题。(知道结果的可以马上起立说)

2×5 8×125

50×2 125×80

25×4 40×25

刚才的口算你们很快算出了结果,你们知道在乘法运算中有三对好朋友它们是谁吗?

根据学生的回答总结出:5和2是一对好朋友,它们相乘等于整十;25和4是好朋友,它们相乘等于整百;125和8是好朋友,它们相乘等于整千。

教师板书:5×2,25×4,125×8

请同学们要记牢这三对好朋友,一会儿他要给我们很大的帮助。

二、探究新知

1、出示主题图,提问例2的问题

一共要浇多少桶水?学生摘出有用的信息:一共有25组,每组要种5棵树,每棵树要浇2桶水。

提问:这道题应该先求什么,在求什么?会做吗?

全班同学做在本上,列出综合算式。学生做完后说出自己是怎么想的。

一种思路是先求一共有多少棵树,再求一共用多少桶水。另一种思路是先求每组用多少桶水,再求25组用多少桶水。(师板书)

25×5×2 25×(5×2)

=125×2 =25×10

=250(桶) =250(桶)

答:一共要浇250桶水。

提问:(1)这两个算是都有道理,请你观察着两个算式有什么相同的地方?两个人互相说一说。

两个算式中的3个因数一样都是25、5、2,三个因数的排列顺序一样,运算符号都一样都是×,结果一样。

(2)那他们有什么不同的地方?怎么不同?

运算顺序不同,左边算式是先算前两个数的积,右边算式是先算后两数的积。

(3)那么它们之间有什么关系,用什么符号链接?

相等的关系,用等号连接。(板书=)

师概括并启发提问:这两个算是因数相同运算顺序不一样,但结果相同,这种现象是不是偶然的呢?

2、出示一组题找规律。

(3×6)×5=

(7×4)×20=

(8×25) ×4=

3×(6×5)=

7×(4×20)=

8×(25×4)=

每组算一道,订正得数后,得出每组两个算是之间是相等的。

启发提问:(1)三个等式中每组的因数一样吗?(一样)

(2)它们的运算顺序一样吗?(不一样)

(3)三个等式左边的算式因数一样吗?它们的运算顺序是怎样的?

三个等式左边的算式因数都不一样,但运算顺序是一样的,都是先把前两个数相乘,再乘第三个数。

(4)三个等式右边的算式因数一样吗?它们的运算顺序是怎样的?

三个等式左边的算式因数都不一样,但运算顺序是一样的,都是先把后两个数相乘,再乘第一个数。

(5)他们每个等式左右两边运算顺序不一样,但积怎么样?(积是一样的)

老师概括:看来咱们发现的现象不是偶然的,是有规律的。

3、引导学生总结规律

咱们观察一下在乘法中三个数相乘,可以怎么算,还可以怎么算。

学生讨论,概括,老师板书:先乘前两个数或者先乘后两个数,积不变,这叫做乘法结合律。

4、用字母公式表示

(1)能用a.b.c三个字母表示乘法结合律吗?

板书:(a×b)×c=a×(b×c)

(2)你们举出这样的例子吗?写在书上

5、乘法结合律的应用

用乘法结合律计算87×25×4

想一想这道题有什么特点,能否用今天学习的运算定律使其计算简便呢?

生:25×4可以凑成整百,所以先用25×4,再和87相乘,应用了乘法结合律

再计算25×87×4

先让同学独立计算,再说说应用了什么运算定律

25×87×4

25×87×4

=87×100

=8700

=87×25×4

=100×87

=8700

=25×4×87

=87×(25×4)

先用乘法交换律,再用结合律。

小结:在计算连乘算式时,先看有没有好朋友,再让好朋友相邻,再把好朋友结合。

6、比较加法运算定律

我们还学过什么运算定律?加法交换律和加法结合律。

那么比较加法交换律和乘法交换律,加法结合律和乘法结合律,你发现了什么?

交换律:两个数,交换位置

结合律:三个数,先算前两个或先算后两个,和或积不变。

三、课堂练习

1、书上P37第二题,并说明运用了那些运算定律,写在书上。

2、简算

① 50×7×6

② 69×125×8

③ 25×49×4

④ (25×125)×(4×8)

3、解决问题:书上P37第三题

4、智慧屋

28×25

125×16×25(用两种方法计算)