三角形的内角和教学设计及教案分析

第3课时三角形的内角和

授课教师:王晓丽

学校:定州市东内堡小学

教学内容:

冀教版小学四年级下册第36-37页。

教学目标:

1、了解三角形的内角和是180°,能根据两个已知角的度数求出另一个角的度数。

2、三角形,测量、归纳和交流等数学活动中,历探索三角形内角和是180°的过程。

3、探索和交流数学结论的确定性,发展初步的空间观念。

教学难点:

知道三角形内角和是180°,能根据两个已知角度数求出另一个角的度数。

教学重点:

通过操作活动探索并发现三角形的内角和是180°,并验证。

教具学具:

每人准备一副三角板、一个量角器、课件。

教学设计:

一、谈话导入,引出新知

师:我们已经学过测量角的度数,请同学们回忆下三角尺每

个角是多少度吗?并让学生计算一下每个三角尺内角和是多少度?学生回答。

是不是所有的三角形的内角和都是180°?为了验证我们的猜想,我们首先验证一下特殊三角形的内角和是多少度?

板书:三角形的内角和

设计意图:由我们熟悉的三角尺三个内角的和是180°自然引发猜想,导入我们要学的课题。

二、验证猜想,掌握新知

1、等腰三角形、等边三角形的内角和。

课件出示课本第36页例4的情境图。

(1)师:观察一下这两个特殊的三角形,猜测一下:它们的角有什么特点?

(学生自己观察,然后把想法告诉同桌,两人互相交流讨论)

生1:等腰三角形的两个底角相等。

生2:等边三角形的三个角都相等。

(2)师:同学们的观察是否正确呢?拿出你的量角器测量一下。

(3)(学生动手操作,教师巡视,发现测量有困难的学生个别指导)

生:(测量后回答)正确。

师:等腰三角形和等边三角形都有三个角。这三个角的和

又是多少度呢》

生1:(把三个角的度数相加,计算后果得180°)等腰三角形两个底角相等都是30°,顶角是120°,这三个角的和是180°。

生2:(计算后回答)等边三角形三个角都相等都是60°,这个三角形的和也是180°。

师:同学们通过测量计算得知等腰三角形和等边三角形的三个内角的和都是180°。它们是特殊的三角形,那一般三角形的内角和是不是也等于180°呢?如何验证呢?

(任意画一个三角形,量一量3个内角的度数,再加一加)师:为什么要任意画一个三角形?

(因为要证明所有的三角形)

师:任意画一个三角形,还是只验证了一个三角形,怎么验证其他的三角形呢?

(一个一个地验证太麻烦了,根本验证不完,分类验证吧)下面分3小组,一小验证锐角三角形;二小组验证直角三角形;三小组验证钝角三角形。

在纸上画一个三角形,分别量出3个内角的度数,并算出这3个内角的和。(学生动手操作,教师巡视,了解学生测量角的方法)

师:你计算的结果是多少呢,和小组同学交流你计算的方法和结果,并统计小组内同学的测量结果和计算结果。

(在小组交流的过程中,教师巡视,然后引导学生交流各组

的计算结果,使学生认识到三角形的三个内角和是180°。) (2)师:刚才同学们通过测量任意三角形的内角,知道了三角形的内角和是180°,你还能用其他的方法证验一个三角形的内角和是180°吗?请同学们自己验证课本第37页中三个三角形的内角和是180°。

(学生动手操作时,教师巡视,必要时给予指导。还要了解学生验证的方法,然后交流各自验证的方法,只要学生的方法合理,教师都要给予鼓励)

(3)师:同学们通过用其他方法验证了三角形的内角和是180°,那么在直角三角形中两个锐角的和是多少度?一个三角形中至有几个锐角?为什么?请同学们讨论交流。

(学生交流时,教师巡视指导,使学生认识到直角三角形中两个锐角的和是90°。一个三角形中至少有两个锐角)

设计意图:通过学生自主画三角形、测量三角形内角的度数,然后交流讨论,使学生了解三角形的内角和是180°,并用其他方法加以验证,使学生感受到数学结论的确定性,培养学生初步的空间观念。

三、巩固练习,提高能力

1、让学生独立完成课本“练一练”第1题,然后再交流。

2、让学生先说一说等腰三角形有什么特点,然后独立完成“练一练”的第2题,然后交流自己的想法。

设计意图:通过让学生完成“练一练”中的习题,使学生能

利用三角形的内角和是180°完成一些关于内角和的问题。四、课堂总结

说一说本节课你学到了哪些知识,跟同学们交流一下。

板书设计:

三角形的内角和

1等腰三角形、等边三角形的内角和

等腰三角形的两个底角相等,内角和等于180°。

等边三角形的三个角都等于60°,内角和等于180°。

2、任意三角形的内角和180°

3、归纳总结

三角形的内角和等于180°。