三角形的内角和名师教学实录

《三角形的内角和》教学设计

杜庄学区第一小学张亮

一、教材分析:

这部分内容要让学生通过自主探索并发现有关三角形内角和的性质。

教师要引导学生去探索三角形内角和等于多少。大多数学生会想到用测量的方法,此时可以顺势引导安排活动,学生可以任意画一个三角形,分别量出三个内角的度数,并求出它们的和,填写在教材中的表格里。最后发现,不同类型的三角形,每一个三角形内角和都在180°左右。

三角形的内角和是否等于180°,教材中安排了活动:把三角形三个内角撕下来,再拼在一起,组成一个平角,因此三角形内角和是180度,活动需要学生动手实践。

二、学情分析:

本节课是在学生学过了三角形的概念、熟悉了锐角、直角、钝角、平角的特点,掌握了量角的方法等知识的基础上进行教学的。四年级学生已经积累了一些有关空间与图形的知识和经验,形成了一定的空间感,具备了初步的动手操作,主动探究的能力。

三、教学目标:

1、通过操作活动探索发现和验证“三角形的内角和是180度”的规律。

2、在操作活动中,培养学生的合作能力、动手实践能力,发展

学生的空间观念。体验数学活动的探索乐趣,体会研究数学问题的思想方法,并运用新知识解决问题。

3、在探索中体验发现的乐趣,增强学好数学的信心

(教具、学具准备:课件、学生准备直角三角形、锐角三角形和钝角三角形各一个)

四、教学过程:

(一)创设情境,谈话导入

师:今天,老师给大家带来了三位老朋友,想不想见他们?(出示图片)

师:他们是谁啊?

师:你们了解他们吗?谁来说一说你对他们有哪些了解?

(设计意图:回忆已经学过的三角形知识为新内容进行铺垫。)师:其实,今天这三兄弟有求于你们,想让你们帮他们找两位老朋友,但是记忆比较模糊,一位朋友是两个内角是直角的三角形,另一位是有两个内角是有两个内角是蹲角的三角形,那你们能帮助他们找到吗?在算草纸上画一画!

师:能画出来吗?那问题出在哪?这其中一定有什么奥秘?

(设计意图:让学生经历了矛盾,发现问题后,带着问题再和同学一起讨论、探究更好的验证方法。)

那今天我们就来一起帮助三角形兄弟解决这个问题,探索其中的奥秘。

(二)提出猜想,探究新知

1、任意画一个三角形,量出三角形每个内角的度数。求出三角形的内角和是多少度?

要求:

(1)任意画一个三角形,并量出每个内角的度数,求出三角形的内角和。

(2)同桌之间互相检验所度量角的正确性。

(设计意图:同桌合作,任意画一个三角形进行度量。因此,实验的对象有较大的包容性,实验的数据有很强的可靠性。最后发现,大小、形状不同的三角形,每一个三角形内角和都在180°左右,从而提出猜想。)

师:谁来与大家分享一下,你所画的什么三角形,内角分别为多少度,内角和是多少?

学生汇报三种类型三角形的数据教师板书,然后其他人再次汇报不同三角形的内角和。

师:观察同学们汇报的数据,你有什么发现吗?根据发现你能提出什么猜想吗?(三角形内角和可能是180度)

师:既然是猜想,就需要去验证,验证正确了,说明猜想是正确的,验证错误的,说明猜想是错误的。

2、验证猜想。

师:同学们能通过动手操作,想办法来验证自己的猜想吗?请同学们先独立思考想一想,再在小组内把你的想法与同伴进行交流,然后选用一种方法进行验证。看谁最先发现其中的“奥秘”。

(1)小组合作、讨论、验证方法。

(2)汇报验证方法、结果及演示。

师:谁愿意给大家分享你们小组是用什么方法来验证的?结果怎样?(两种方法根据学情学生首先能想到剪拼的方法将三角形的三个内角拼成一个平角,但对于折叠的方法相对来说有难度,所以根据巡视情况决定折叠法是否由学生汇报。)

生:我们组是用了()的方法,将()三角形的三个角进行(),然后将()三角形的三个角()成了(),所以我们组认为()三角形的内角和是()。

课件动画演示两种方法,再次体验验证过程。

师小结:刚才我们一起用量、剪、拼、折等方法证明了无论是什么样的三角形内角和都是180度,(板书:三角形的内角和是180度)现在让我们用自豪的、肯定的语气读出我们的成果:“三角形的内角和是180°”。

师:操作总会有误差,有没有别的办法说明呢?课件出示拓展第三种验证方法,教师说明。

师:通过三种方法,验证了三角形的内角和是180度。也就是说我们的猜想是正确的。

师:那你们现在能帮助三兄弟解决他们的问题了吗?他们能找到吗?那他们找的老朋友可能是什么形状?

(三)巩固深化,加深理解

1.下列各组角能是同一个三角形的内角吗?为什么?

(1) 80°,95°,5°

(2) 60°,70°,90°

(3) 30°,40°,50°

(4) 50°,50°,80°

(5) 60°,60°,60°

2.求出三角形各个角的度数

3.三角形∠1=140°,∠3=25°求∠2的度数。

4.某同学把一块三角形的玻璃打碎成三片,现在他要到玻璃店去配一块形状完全一样的玻璃,那么最省事的办法是带( )去。为什么?

① ②

③

(练习设计由浅入深,由易到难,紧紧围绕三角形的内角和来进行,进一步加深了对三角形内角和的理解和运用,让学生算等腰三角形底角的度数和等边三角形度数,培养学生解决问题的能力。最后一题,让学生思考需要要到玻璃店去配一块形状完全一样的玻璃,那么最省事的办法是带几号去。,不仅培养了学生知识的迁移能力,而且将所学知识进行了内化和升华,并且将课堂内容继续延伸到课下。) (四)总结

这节课你学到了哪些知识?你最大的收获是什么?

师:希望同学们能将本节课的收获应用到我们的实际生活当中去,学会学以致用。

五、板书设计

三角形的内角和

猜想:三角形的内角和可能是180度。验证:(展示学生验证过程的作品)结论:三角形的内角和是180度。