小数乘小数教案及板书设计

冀教版《数学》五年级上册第二单元18页——19页

小数乘小数

石家庄市育才小学赵卫国教学目标:

1.让学生借助已有经验探索小数乘小数的计算方法,并在师生互动中理解算理,能正确地用竖式计算小数乘小数。

2.让学生经历探索计算方法的过程,培养其初步的推理能力和抽象概括能力。

3.使学生体会数学知识之间的内在联系,感受转化思想的魅力,增强学好数学的兴趣。

教学重点:理解并掌握小数乘小数的计算方法。

教学难点:确定积的小数位数。

教学过程:

一、基本练习

口算下面各题。

5×0.5= 20×0.4 = 1.1×4=

0.39×100= 1.8×10×10= 237÷100=

二、探究新知

1.引入。

课件出示情境图。(小明房间、阳台平面图)

师:小明家最近换了新房子。同学们请看,这是小明房间和阳台的平面图。根据图中的数据你能提出哪些数学问题?(房间的面积有多大?阳台的面积有多大?房间和阳台一共多少平方米?……)

师:同学们提出了很多有价值的问题。如果要求房间的面积有多大,该怎样列式呢?(板书: 3.6×2.8)这道算式和我们以前学习的小数乘法有什么不同?(两个因数都是小数)

师:今天这节课我们一起来探讨小数乘小数的计算方法。

板书课题:小数乘小数

2.估算。

师:同学们不妨先估计一下小明房间的面积有多大。

学生的估计可能有下面几种情况:①3×3 =9。把3.6和2.8分别看成与它们比较接近的整数,把3.6看小,把2.8看大,所以面积在9平方米左右;②4×3=12。把3.6和2.8分别看成与它

们最接近的整数,把两个数都看大了,所以面积比12平方米小;③3.6×3=10.8。面积和10.8平方米接近。通过交流,让学生明确房间的面积一定比12平方米小,并且在9平方米左右。

3.试算。

师:3.6×2.8的积究竟是多少?你能试着用竖式计算吗?

教师巡视,了解试做情况,并给试算有困难的同学以引导、提示:把两个小数都看成整数计算。

教师选取不同的结果板书在黑板上。学生可能出现以下两种情况:

3.6 3.6

× 2.8× 2.8

2 8 8 2 8 8

7 2 7 2

1 0.0 8 1 0 0 .8

师:根据你的理解,你认为哪种算法可能是正确的?为什么?

师:根据估计的结果,大家一致认为10.08是合理的答案,同学们真善于动脑筋思考。看来问题的关键是积的小数位数。

4.明理。

师:谁愿意说一说3.6×2.8的积为什么是两位小数?

课件出示引导学生认真观察、思考,然后指名学生看着示意图完整叙述推理过程,最后同位互说推理过程。

师:现在你们知道第二种做法错在哪里了吗?

指名学生说说错的原因。小结:两个因数都乘10后,也就相当于原来的积乘100,要得到原来的积,应该把整数相乘的积除以100,也就是从1008的右边起数出两位点上小数点。所以3.6×2.8的积是两位小数。

5.深化。

师:刚才我们求出了小明房间的面积,那阳台的面积是多少该怎样列式呢?(2.8×1.15)同学们想一想,计算2.8×1.15时,在积里应该怎样点上小数点?

学生思考后,把第19页“试一试”填完整,再在小组里交流是怎样得到12.6乘1.2的积的。

追问:得到1512后为什么要除以100?

引导学生表达:把两个因数都看成整数,等于把一个因数乘10,另一个因数乘10,所以得到的积就等于原来的积乘100,要得到原来的积,就要用1512除以100。

6.概括。

师:比较上面两题中两个因数与积的小数位数,你发现它们之间有什么联系?

师:根据你的发现,你能给下面各题的积点上小数点吗?(做第19页“练一练”第1题)师:通过研究,大家对小数乘小数的计算方法有了较深入的理解。你觉得小数乘小数应该怎样计算呢?请同学们在小组里互相说一说。

在全班交流的基础上,引导学生概括:先按整数乘法算出积,再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点。

三、巩固应用。

1.专项练习。

出示“3.46×1.2”,提问:“如果老师告诉你哪一个算式和得数,你就能直接说出这道算式的得数?”

学生回答后,再根据346×12=4152,直接写出下面各题的积。

3.46×1.2= 34.6×1.2= 3.46×12= 0.12×34.6= 2.基本练习。

做练一练第1题。

指名板演,其他同学独立完成。集体订正,同桌互相检查计算过程。

3、完成练一练第2、3题。

4.解决问题。

一种西服面料,每米售价58.5元。买这样的面料5.2米,应付多少元?(先估计得数,再计算)

5.拓展练习。

在括号里填上合适的数,使等式成立。

()×()=0.36

四、反思总结。

师:通过这节课的学习,你有什么收获和体会?

师:同学们经过自己的努力,发现了小数乘小数的计算方法,并且理解了其中的道理。通过把新知识转化成我们学过的知识来解决学习中遇到的问题,是数学上常用的方法,我们又一次感受到了“转化”的力量。这节课大家表现都很出色。祝同学们取得更大的进步!