认识等式和方程教学设计(第一课时)

用字母表示数

东方红小学黄海涛

教学内容:教材P52~53例1、例2及练习十二第1、3、7、8题。

教学目标:

知识与技能:理解用字母表示数的意义和作用。

过程与方法:能正确掌握含有字母的乘法式子的简写。

情感、态度与价值观:在探索现实生活数量关系的过程中,体验用字母表示数的简明性。

教学重点:理解用字母表示数的意义和作用。

教学难点:掌握含有字母的乘法式子的简写。

教学方法:观察、比较、思考、交流

教学准备:多媒体。

教学过程

一、情境导入,初步感受字母表示数

1.师生齐唱儿歌:

1只青蛙1张嘴,2只青蛙2张嘴,3只青蛙3张嘴,……

谁能用一句话表示这首儿歌?

生:n只青蛙n张嘴……

师质疑:这里的n表示的是什么?(任意一个自然数)

你还能用其它的字母来表示吗?怎么没人说a只青蛙b张嘴呢?(在同一个情境中,一样的数通常就用同一个字母表示)

2.揭题:今天咱们就来研究用字母表示数。(板书课题:用字母表示数)

3.看到这个课题你想了解些什么?

(1.为什么要用字母表示数?2.怎样用字母表示数?3、字母可以表示哪些数?)(板书:为什么?怎样表示?哪些数)

二、互动新授

(一)教学用含字母的式子表示数量关系。

1.出示教材第52页例1。

引导:从图中你了解了哪些信息?

学生可能回答:小红1岁时爸爸31岁;爸爸比小红大30岁。

2.让学生尝试用算式表示爸爸的年龄。

出示教材第52页的表格,引导学生列式表示爸爸的年龄,并集体完成表格。

3.质疑:这些式子,每个只能表示某一年爸爸的年龄。你能用一个式子简明地表示出任何一年爸爸的年龄吗?

生:小红的年龄+30=爸爸的年龄

追问:“小红的年龄”写起来有些麻烦,谁能想个办法让我们的书写更简便?

4.重点引导学生用字母来代替。

引导学生说一说你是怎么写的?你是怎么想的?

学生可能用n+ 30表示,n表示小红的年龄,n+30就表示爸爸的年龄;也有可能用a+30,用a代表小红的年龄,因为爸爸比小红大30岁,所以用a+30就是爸爸的年龄。(根据学生的回答板书代数式:(a+30))

说明:在含有字母的式子里,和、差的式子,应添上小括号。

5、比较:你喜欢哪种表示方法?为什么?

(用含有字母的式子表示,不仅简单明了,而且具有一般性。能表示任何一年爸爸的岁数)

思考:这些式子中的字母n、a……都表示什么?

(都表示小红的年龄。)

追问:是不是只能用这些字母表示?还能用其他字母表示吗?

引导学生理解:可以用任意字母来表示小红的年龄。

6、质疑:这些字母可以表示哪些数呢?能表示300吗?

先让学生讨论,然后汇报:这里的字母能表示从1开始的整数,但是人的寿命是有限的,不能表示太大的数,所以a不能为300。

引导学生小结:用字母表示数时,在特定的情况下,字母表示的数是有一定取值范围的,比如表示年龄时。

7.提问:如果用a表示小红的年龄,当a=11时,爸爸的年龄是多少?

学生自主计算,汇报:a+30=11+30=41(岁)

当a=12时呢?学生汇报:a+30=12+30=42(岁)

8.小结

①当a是一个具体的岁数时,a+30表示什么呢?(爸爸的具体岁数,也表示小红和爸爸的年龄关系。)板书:数量,数量关系

归纳:含有字母的式子,不但可以表示数量,还可以表示两个数量之间的关系。(多媒体出示)

②师:a+30随着a的变化而变化,它们之间一一对应。(板书:变化)③例1告诉我们,字母可以表示确定的数,还可以表示任意的数或一定范围的数。

9拓展研究

刚才我们用a表示小红的年龄,用(a+30)表示爸爸的年龄,你能用含有字母的式子表示爸爸的年龄吗?(b+30)

说明:同一个题中,不同的数量最好用不同字母表示。

(二)教学教材第53页例2。

1.自己尝试研究例2

有了学习例1的经验,你能尝试自己研究下面的问题吗?

自学要求:1、完成答题纸。

2、小组交流自学成果。

2、小结:

①当一个数和字母相乘时,乘号可以省略,省略乘号后,一般把数字写在字母的前面。

②6x表示什么?(在月球上举起的质量,在月球上举起物体的质量是在地球上的6倍。)

你们知道为什么人在月球上能举起的物体的质量是地球上的6倍吗?

拓展:是月亮的质量小的原因,月球引力是地球的六分之一。

③比较:例1中的字母与例2比较,它们表示的数有什么共同点与不同点? (都是一定范围的数,年龄只能是从1开始的整数,质量还可以是小数。)想一想:式子中的字母可以表示哪些数?

引导学生小结:人能举起的质量是有限的,因此字母表示的数也是有一定范围的,不能过大。

3、介绍数学家韦达

走进名人屋:

最早使用字母来表示数的人是法国数学家韦达(1540-1603),韦达一生致力于对数学的研究,作出很多重要贡献,成为那个时代最伟大的数学家,自从韦达系统使用字母表示数后,引出了大量的数学发现,解决很多古代的复杂问题。他被誉为“代数学之父”。

三、巩固拓展

1.完成教材第53页“做一做”。先让学生说一说长方形纸条的面积公式:长×宽。引导:此题的宽是3cm,怎样用含有字母的式子表示长方形纸条的面积?

放手让学生自主完成,列式汇报:3x 。教师提示乘号简写的注意事项。

2.选择题。

某供热公司有36吨煤,已经烧了a吨,还剩多少吨?()

A、36-a吨 B、(36-a)吨

分析:36-a吨,这里的吨只表示a的单位名称。所以要加上小括号再写单位名称,把“36-a”看作一个整体。因此,用字母表示式子时,答案是和、差的式子,应添上括号。答案是积、商的式子,无需天括号。

四、课堂小结

这节课你学会了什么知识?有哪些收获?

引导总结:

1.含有字母的式子,不但可以用字母表示数,还可以表示一个结果以及两个数量之间的关系。在特殊情况下,字母的取值是有一定范围的。

2.在省略乘号时,一般要把数字写在字母前面。

五、作业

完成第55页“练习十二”第1—4题

先让学生回忆厘米、千克用什么字母表示(厘米:cm;千克:kg),再自主完成。

板书设计:

用字母表示数

表示数

表示两个数量之间的关系

乘法简写:省略乘号,数字在字母前面。