列方程解决相遇问题优秀教学设计范文

列方程解决问题

一、教学目标

1、结合具体事例,经历自主尝试列方程解决稍复杂的相遇问题的过程。

2、能根据相遇问题中的等量关系列方程并解答,感受解题方法的多样化。

3、体验用方程解决问题的优越性,获得自主解决问题的积极情感,增强学好数学的信心。

二、教学重、难点

(一)教学重点:

掌握列方程解具有两积之和(或差)的数量关系的应用题的解法。

(二)教学难点

正确地寻找数量之间的相等关系

三、教学过程

(一)检查铺垫,融入课堂

1.在相遇问题中有哪些等量关系?

板书:甲速×相遇时间+乙速×相遇时间=路程

(甲速+乙速)×相遇时间=路程

2.出示复习题:甲乙两列火车分别同时从北京和上海开出,相向而行。甲车每小时行122千米,乙车每小时行87千米,经过7小时相遇。北京到上海的路程是多少千米?

生做完后,指名说一说自己是怎样解答的,师画出线段图,并板书出两种解法。

第一种解法:用两车的速度和×相遇时间:(122+87)×7

第二种解法:把两车相遇时各自走的路程加起来:122×7+87×7

3.揭示课题:如果我们把复习准备中的第2题改成“已知两地之间的路程、相遇时间及其中一辆车的速度,求另一辆车的速度”,要求用方程解,又该怎样解答呢?这节课我们就来学习列方程解相遇问题的应用题。(板书课题)

(二)情境提问,解决问题

1.出示例题:北京到上海的路程是1463千米,甲乙两列火车分别同时从北京和上海开出,相向而行。乙车每小时行87千米,经过7小时相遇。甲车每小时行多少千米?

2.指名读题,找出已知所求,引导学生根据复习题的线段图画出线段图。

3.根据线段图学生找出数量间的相等关系:

甲车7小时行的路程+乙车7小时行的路程=1463千米

4.设未知数列方程并解答。

解:设甲车平均每小时行x千米。

87×7+7x=1463

609+7x=1463

7x=1463-609

7x=856

x=856÷7

x=122

答:甲车平均每小时行40千米。

4.启发学生用不同方法列方程,并说说方程所表示的数量关系。试一试,试着让学生列出两种方程,如:

32x+32×7=480,

480-32x=32×7

相遇问题中求速度的应用题,列方程解比较简便。列方程解求速度、时间等问题时,首先要根据以前学习的相遇问题中数量间的相等关系,设未知数列方程,再正确地解答。

(三)巩固练习

1、甲、乙两个工程队同时从两端开凿一条隧道,计划32天完成。甲队计划每天完成7米,乙队每天需要完成多少米?

2、张村和李村合修一条道路.他们各从本村一端开始同时施工,16天完成.完工时,张村比李村多修了80米.张村平均每天修75米,李村平均每天修多少米?

3、甲、乙两艘轮船沿同一航线同时从上海开往青岛。经过18小时后,甲船落在乙船后面57.6千米。甲船平均每小时行32.5千米,乙船平均每小时行多少千米?

四、教学总结

通过本节课的学习,你有什么收获呢?