探索梯形面积公式及应用教学设计第一课时

《梯形的面积》教学设计

教学目标:

1、经历小组合作操作、讨论、归纳等探索梯形面积公式的过程。

2、掌握梯形的面积公式,并用字母表示;会用公式计算梯形的面积。

3、获得转化的数学思想和方法,感受梯形面积公式推导过程的探索性和方法的多样性,增强数学学习的信心。

教学重点:探索并掌握梯形的面积公式的计算方法。

教学难点:理解梯形面积公式的推导过程。

教学准备:多媒体课件、等腰梯形若干、直尺、剪刀。

教学过程:

一、复习导入

1.教师谈话:在学习新课之前,先做良两道题考一考大家,有信心做对吗?(有)课件出示题目(平行四边形和三角形面积计算)。

学生计算题目,指明说出算式及依据(平行四边形和三角形面积计算公式)。

回忆并总结两图形面积的探究过程并说明其中图形是如何转化的。(课件演示)。

[设计意图:引导学生回顾方法并自觉迁移,同时让学生明确学习的方法。]

二、探究新知

1、师:该我们的主角登场了!(出示硬纸片梯形,贴在黑板正中)大声叫出它的名字。(梯形)那我们就一起来探究梯形的面积。(板书课题)

2、师:光知道名字还不行,你还知道关于梯形的哪些知识呢?

(1)引导说出梯形各部分的名称,并请学生在标出黑板上梯形的上底、下底和高。

(2)师随后说明上底、下底、高的字母表示方法并标出。

(3)学生在自己的两个等腰梯形上标出上底、下底,画出高(可直接用字母代替名称,如上底处可直接标出a)。

3、师:同学们猜一猜,梯形的面积会和什么有关系呢?(上底、下底和高)

师:那就请同学们利用手中的梯形拼一拼、剪一剪,转化成我们学过的图形,从而探究梯形面积的计算方法。开始吧。

学生动手操作,教师巡视指导。鼓励多种方法。

指名学生展示自己拼剪后的图形并说明步骤方法。

课件展示拼成平行四边形的过程及上底、下底和高的变化情况。(对课本中另一种方法演示说明,鼓励学生课下利用更多的方法探究梯形的面积。)

课件出示填空题目:

(1)用两个完全一样的梯形可以拼成一个________________形.

(2)这个平行四边形的底等于____________________,高等于___________________.

(3)每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的____________________.

(4)梯形的面积=____________________________.

学生小组讨论共同完成,师巡视。

7、汇报交流结果,共同总结出梯形面积公式:

梯形的面积=(上底+下底)×高÷2

总结字母公式S=(a+b)h÷2

[设计意图:通过学生自己动手,带着问题去发现,然后进行小组交流,发现完全相同的两个梯形可以拼成一个平行四边形,从中发现它们之间的关系,并推导出梯形的面积公式。]

三、巩固练习

1、课件出示63页试一试题目。

学生独立完成,集体订正。

课件出示63页练一练第1题。

学生自主完成,集体订正。

[设计意图:这些练习主要是让学生结合图形进一步体验怎样计算梯形的面积,帮助熟练运用梯形的面积公式来计算。]

四、全课小结

师:今天同学们表现的真了不起。其实不仅是在数学课上,而且在我们的生活中,只要我们多动手、勤动脑,好多的问题都可以被我们顺利解决的。那就让我们一起努力,做到更好!