解决问题教案设计

解决问题

1.运用列表的方法解决问题,学会整理信息,分析数量关系,通过观察、比较找出解决问题的有效方法。

2.经历利用列表枚举的方法解决生活中实际问题的过程,培养学生有序思考的能力。

3.使学生进一步感受数学与生活的密切联系,增强解决问题的策略意识,积累解决问题的成功经验。

【重点】

运用列表法解决问题。

【难点】

感受列表法的有序性和解决问题的完整性。

【教师准备】

多媒体课件。

方法一

可爱的美美想买一支11元的钢笔,她带的钱都是5元的、1元的,她会怎样付钱给售货员阿姨呢?(课件演示)

你想到了哪些付钱的方法?学生思考后,汇报结果,有以下三种情况:

1.2张5元,1张1元。

2.1张5元,6张1元。

3.11张1元。

师:在日常生活和学习中,为了解决实际问题,常常需要运用各种策略。今天这堂课,我们一起学习运用策略来解决一些问题。(板书课题:解决问题)

[设计意图]

通过提出用5元、1元的人民币购买钢笔的问题,学生初步尝试运用各种策

略解决生活中的简单问题,激发学生参与活动的积极性。

方法二

1.完成下面的填空。

2×(

)+3×(

)=18 (1)括号里可以填哪些数?其中一个括号的数确定了,是否另一个括号里的数就能确定?

(2)如果前面括号里填3,后面括号里填几?

(3)如果后面括号里填2,前面的括号里填几?

2.导入。

师:在日常生活和数学学习中,为了解决实际问题,常常需要运用各种策略。今天这堂课,我们一起运用策略来解决一些问题吧!(板书课题:解决问题)

[设计意图]

通过练习引导学生思考用不同的方法解决问题,发散学生的思维,为学习新课做铺垫。

方法三

师:今天我们就来解决与吨有关的实际问题,请同学们观察例9,试一试能不能用列表的方法解决问题。(板书课题:解决问题)

[设计意图]

教师开门见山,直接入题,引导学生尝试用列表法解决问题。

一、出示教材例9。

1.从图中了解到哪些信息?(两辆车要运8吨煤,一辆载质量2吨,一辆载质量3吨,每次运煤的车都要装满。)

2.提出的问题是什么?(怎样派车能恰好把8吨煤运完?)

3.“恰好运完8吨煤”是什么意思?(不能少运,也不可超出,即少于8吨或超过8吨都不合题意。)

二、探究策略。

1.引导学生从不同角度分析。

①提问:如果只用载质量为2吨的车运,要运几次才能运完?如果只用载质量为3吨的车运,几次才能运完?

②学生交流列式并汇报。

2.引导学生探寻不同方案。

①同桌讨论:还有其他的方案吗?能否将两辆车同时派出来运呢?

②全班交流:让学生说说自己的想法。

3.指导学生列表呈现方案。

①如何让大家对这些方案一目了然呢?请看表格,课件出示表格。(先出示空白表,表头可带学生边看边呈现)

派车

方案

载质量2 吨的车

载质量3 吨的车

运煤吨数

②让学生说说表格第一行可以怎么填写。(只用1辆车运完的情况)如下表:

派车

方案

①

载质量2 吨的车

4次

载质量3 吨的车

0次

运煤吨数

8吨

③学生独立完成其他方案。(教师提示:可以怎样有顺序地表示出派车方案呢?)

④教师巡视,对有困难的学生进行适时点拨。

⑤完成后汇报交流。学生边说,课件边呈现。

⑥观察表格,总结通过列表有序呈现派车方案的方法:当只用1辆车运完的次数找到后,以此类推,如果是4次,那接下来可以探究3次、2次……直到0次。

⑦根据表格,学生选择符合题意的派车方案。

三、检验反思。

将选择的方案根据题目检验一下,看是否符合题意。

[设计意图]

列表解决实际问题,可以有序呈现解决问题的方案,防止列出方案时产生遗漏和重复,因此,设计时注意引导学生如何列表、填表,尤其表格的第一种方案,设计时突出让学生填写,这样做既能让学生从两种不同角度考虑,不至于受到书本现成表格的束缚,又能为后面比较两个表格的不同,做到最优化而奠定基础。

1.基础应用:教材第33页做一做。

让学生运用一一列举的方法尝试做一做。引导学生从较大面值人民币(5元)入手列举,即只付5元,要多少张?

2.综合应用:教材第35页练习七第7题。

通过租船的具体生活情景,巩固用列表法解决问题的策略,同时了解解决问题策略的优化思想。

【参考答案】

1.(教材第33页做一做)有两种,如下表:

付钱方案

5元

2元

付出钱数

①

6张

0张

30元

②

4张

5张

30元

2.(教材第35页练习七)7.(1)租船方案如下表:

方案

①

②

③

小船

7条

4条

1条

大船

0条

2条

4条

(2)方案①56元,方案②52元,方案③48元,方案③最省钱。

今天我们学习了解决问题的策略,你有哪些收获?

在题中的条件和问题比较多的情况下,我们可以用列表的方法来列举出所有可能的方案,然后选择符合条件的解决问题的方案。

对于这堂课的学习,你还有什么不明白的地方吗?

作业1

教材第34页练习七第4题。

作业2

【基础巩固】

1.(基础题)填上适当的质量单位。

(1)比千克大的质量单位是(

)。

(2)轮船的载质量通常用(

)作单位。

(3)每袋大米重100千克,(

)袋大米重1吨。

(4)小明的体重为40(

)。

2.(重点题)单位换算我能行。

3吨=(

)千克

7000千克=(

)吨

3吨- 2000千克=(

)千克

4吨+1000千克=(

)吨

3800千克=(

)吨(

)千克

4吨- 300千克=(

)吨(

)千克

5吨60千克=(

)千克

2000千克+(

)吨=5吨

【提升培优】

3.(情景题)一条小木船载质量是25千克,这8只猫能同时乘船过河吗?

4.(探究题)

(1)写出能使同学们一次性到达对岸的方案。

大船/只

方案一

方案二

方案三

方案四

小船/只

(2)哪种方案能使每只船正好坐满没有空座位?在方案后面画“☆”。

【思维创新】

5.(竞赛题)已知△=8千克,求□是多少千克。

【参考答案】

作业1:4.第一种方法:600+400+700=1700(千克)

1000+800=1800(千克)

第二种方法:600+400+1000=2000(千克)

700+800=1500(千克)

第三种方法:600+400+800=1800(千克)

1000+700=1700(千克)

第四种方法:600+1000=1600(千克)

400+700+800=1900(千克)

作业2:1.(1)吨

(2)吨

(3)10

(4)千克

2.3000

7

1000

5

3

800

3

700

5060

3

3.8×3=24(千克)

25千克>24千克

这8只猫能同时过河。

4.(1)(2)如下表所示。

大船/只

小船/只

3 0 方案一

2 2 方案二

1 4 方案三☆

0 7 方案四

5.△=8千克,△△=8+8=16(千克),○○○○=16千克,○=4千克,□=12千克。

解决问题

派车方案

载质量2吨的车

载质量3吨的车

运煤吨数

①

4次

0次

8吨

√

②

3次

1次

9吨

③

④

⑤

2次

1次

0次

2次

2次

3次

10吨

8吨

√

9吨

生活中到处有数学,到处存在着数学思想,关键是教师是否善于结合课堂教学内容去捕捉生活现象,采撷生活中的数学实例,为课堂教学服务。总之,数学教学体现“生活化”的方法很多,还需要我们教师不断去研究,去探索。真正去培养对社会有用的人。

对于列表法解决问题,学生不能很好掌握,主要原因是在课堂上学生自主探究机会较少,教师讲解较多,以后可以让学生以小组合作的形式主动去学习。

根据预设题目,先让学生合作交流,小组探究,根据不同的生活现象,选择合适的方法解决问题。