解决问题教学目标设计

五年级数学《找次品》教学设计

永宁镇中心小学

李英

【教学目标】

1．通过观察与操作，猜想验证和推理，体验找次品方法的多样化和最优化，发现和理解“把物品总数平均分成三份来称，保证找出次品的次数会最少”。

2．通过找次品的探究活动，渗透“化归”和“优化”的数学思想，培养合情推理能力，提高表达交流的能力，养成全面思考的习惯。

3．经历由直观演示操作逐步到逻辑推理抽象概括，体会数学的简洁美和神奇魅力，激发学习数学的兴趣。

【教学重点】

探索出找次品方法的多样化和最优化方法，理解和体会最优方案的特点。

【教学难点】

1．能够用简明的方法记录找次品的思维过程。

2．在观察、比较中初步体会找次品最优方案的特点。

【教学过程】

一、情境导入

一些不法商人往黄金里加金属铱冒充千足金来销售，加铱后的黄金用肉眼无法辨别，但重量会增加。

像这种不合格的产品，我们称之为次品（板书课题）

二、新知探究

1．在2个物品中找次品

（课件出示题目）现在有

2 个外形和颜色一样的金元宝

，其中有一个是加了金属铱的次品（次品重一些），现在请你当黄金检测师，你有什么办法找出这个次品？

2．在3个物品中找次品

（课件出示题目）现在有3个这样的金元宝，有一个是次品（次品重一些），你也会用天平找出这个次品吗？

需要称几次？ 预设1：需要

2 次，我在天平两边各放

1 个，如果平衡，拿下一个再换另外一个，就会下沉

，下沉

的那个就是次品。

预设2：需要

1 次，我在天平两边各放

1个

，如果不平衡

，下沉的那个就是次品；如果平衡

，那没称的那个就是次品。

（1）你会更欣赏谁的方法？

为什么？

（2）统一记录方法

为了便于交流和记录，我们可以这样记

（结合操作步骤）：

3．在5个物品找次品

（1）想一想

：5个金元宝中找一个次品（次品重一些），需要称几次才能找出这个次品？

你会怎么称？

（2）小组合作，把称的方法记下来。

（3）小组汇报称法

预设1：在天平的左盘放1个，其余4个逐个放在右盘，直到找到次品为止。

预设2：在天平的左右两边各放

2 个，如果平衡剩下那个就是次品，1 次找出了次品；如果不平衡，次品就在较重的那

2 个里面，再把较重

的那

2 个放在天平的左右两边再称一次，这样

2 次就找

出次品了。

记录：5 （2，2，1）<平 1次

不平

2（1，1） 2次

预设3：5 （1，1，3）<平

3（1，1，1 ） 2次

不平 1次

直观演示：课件演示称法

4．在8个物品中找次品

（1）想一想：8个中有

1个次品（次品重一些），有几种称法？至少要称几次才能保证找到次品？

（2）猜一猜：

①猜一猜，会有哪些称法？

（4 ，4 ）（2，2，2，2）（1，1，6 ）（2，2 ，4）（3 ，3，2） ②猜一猜：哪种称法保证找出次品的次数会最少

。

（3）同桌合作合作验证猜想。

（4）汇报交流

（5）优化选择

：多种称法，如果让你来选择，你会选择哪种称法？为什么？

（3 ，3，2）（保证找出次品的次数最少）

（6）反思：是不是分的组越多就越好？或者越少就越好？ 5．在9、10个物品中找次品

学生自主选择从“9个中找一个次品（次品重一些）”或“10个中找一个次品（次品重一些）”进行再次实践。

预设：学生能较快找到具体的答案

9个（3，3，3）称2次；10个（3，3，4）或（2，2，6）（4，4，2）均为称3次。

6．发现规律

，发现数理

（1）观察思考：结合几次称量的情况进行对比，这些不同的情况之中有什么共同之处吗？

预设：都是分成三组，每组中的数据都很接近，而且都有两个以上的数据是相同的。

（2）继续观察：称8个、9个的最佳办法都是唯一的，而称10个出现了三种分三组的办法，再观察，这三种方法哪一种和称8个、9个的办法更相似？

（3）发现规律：你认为以后不管遇到怎样的数，怎样称就能很快找到答案？

预设：只要尽可能平均分三组就行了。

为什么每次不多不少总是分三组好？

三、规律应用

有28瓶水，其中27瓶质量相同，另有1瓶是盐水，比其他的水略重一些。至少称几次能保证找出这瓶盐水？

四、总结

（1）都说数学都思维的体操，相信这节课同学都有收获说说你都收获了什么？

（2）你还有什么疑问吗？（可看书质疑）