乘法运算定律优质公开课教案

第三单元运算定律

第二节乘法运算定律

第2课时《乘法分配率》教学设计

教学内容

《乘法分配律》是人教版小学数学四年级下册第26页内容。

教材分析

本节课的教学内容是在学生已经掌握了乘法交换律、结合律,并能初步应用这些定律进行一些简便计算的基础上进行学习的。乘法分配律是本单元的教学重点,教材是按照分析题意、列式解答、讲述思路、总结规律等层次进行的。学习这部分内容有利于提高学生的观察能力、比较能力和概括能力,同时学好乘法分配律是学生以后进行简便运算的前提和依据,对提高学生的计算能力有重要的作用。

教学目标

知识与能力:

让学生经历乘法分配律的探索过程,理解并掌握乘法分配律,体会用字母式子表示乘法分配律的严谨与简洁;通过计算说理,初步了解乘法分配律的应用。

过程与方法:

借助已有经验和具体运算,在独立思考、合作探究中初步学会用猜想、验证、比较、归纳的数学方法学习知识,增强用符号表达数学规律的意识,进一步体会数学与生活的联系。

情感、态度与价值观:

让学生感受数学规律的确定性和普遍实用性,获得发现数学规律的愉悦感和成功感,增强学习的兴趣和自信。

教学重点、难点

重点:理解乘法分配律的意义,并归纳出定律。

难点:抓住等号左右两边算式的特征和联系,理解乘法分配律的意义。

教学准备:多媒体课件

教学过程:

一、复习导入

复习:填空

825+175 = 175+_________

……根据()

a×b = ×a

……根据()

9×125×8 = 9×(×)

……根据()

56+(44+129)= ___________

……根据()

口算:

(3+6)×5 3×5+6×5

(4+5)×9 4×9+5×9

二、探索新知

三个问题吗?

参加植树的一共有多少人?

你怎样解决这个问题?列式计算

汇报:

2.学生解答后汇报。

第一种算法:先算每个小组里有

多少人?

(4+2)×25

= 6×25

= 150(人)

第二种算法:先分别算出负责挖坑、种树的人数和负责抬水、浇树的人数。

4×25+2×25

= 100+50

= 150(人)

3.组织交流

比较最后的计算结果。(相同)

追问:可用等号连接吗?写成一个算式。

板书:(4+2)×25 = 4×25+2×25

观察这两个算式有什么特点?

讨论,你得到什么结论?

汇报:两个数的和于一个数相乘,可以先把它们与这个数分别相乘再相加。

小结:这个规律就是乘法分配律。

用字母怎样表示这个规律?

如果用字母a、b、c表示这三个数,你能用它们表示具有这种特征的式子吗? (a+b) ×c=a×c+b×c

总结规律:

(a+b) ×c=a×c+b×c

a×(b+c)=a×b+a×c

两个数的和与一个数相乘,可以先把它们与这个数分别相乘,再相加。这叫做乘法分配率。

(二)学习乘法分配律的逆用。

1、既然左边=右边,那右边等于左边,谁来读一读。

2、从右往左看,这个式子有什么特征?

3、乘法分配律可以从左边用到右边,也可以从右边用到左边。

三、巩固内化。

1、在□里填上合适的数,在〇里填上运算符号。

(42+35)×2=42×□+35×□

27×12+43×12=(27+□)×□

15×26+15×11=(□〇□)×□

72×(30+6)=□〇□〇□〇□

2、在得数相同的两个等式后面画“√”。

(48+52)×13 48×13+52×13 ()

40×5+2×5 5×(40+2)() 74×(19+1) 74×19+74 ()小组合作解决问题,师巡视指导。最后一题较为开放,可全班讨论。

五、课堂小结

这节课你学会了什么?请说一说。

板书设计乘法分配率

(4+2)×25 = 4×25+2×25

(a+b) ×c=a×c+b×c a×(b+c)=a×b+a×c

两个数的和乘一个数,可以把这两个加数分别与这个数相乘,再把两个积加起来,结果不变。这叫做乘法分配率。