用比例解决问题名师课堂实录

《用正比例解决问题》教学设计

黄州区聚星小学程班

教学内容:课本第61页.

教学目标:1.能正确判断应用题中涉及的量成什么比例关系,正确利用正比例知识解决实际问题。

2.感受数学知识与实际生活的密切联系,提高应用数学的能力。

3.体验解决问题的乐趣,培养学生动脑思考的良好习惯

教学重点:能利用正比例知识正确解决实际问题。

教学难点:正确分析题目中的比例关系,列出比例。

教法:创设情境,质疑引导

学法:理解分析与合作交流相结合。

教学准备:多媒体课件

教学过程:

一、创设情境,复习导入

1.判断下面每题中的两种量成什么比例?

(1)单价一定,总价和数量。

(2)路程一定,速度和时间。

(3)速度一定,路程和时间。

(4)每吨水的价钱一定,水费和用水的吨数。

(5)全校学生做操,每行站的人数和站的行数。

2、根据题意用等式表示:

(1)汽车2小时行驶140千米,照这样的速度,3小时行驶210千米。

(2)汽车从甲地到乙地,每小时行70千米,4小时到达。如果每小时行56千米,要5小时到达。

3.奖励学生回答正确出示遗爱湖公园图片以供欣赏,由我所听取的聊天内容引出表格,让学生当小演员将次情景重现。以此引出课题《用正比例解决问题》(板书课题)

二、探索交流,解决问题

1.教学例5。

教师出示教材第61页的情境图,引导学生观察。

组织学生描述图画上的内容和数学信息。

问题:张大妈家上个月用了8吨水,水费是28元。李奶奶家用了10吨水,水费是多少钱?

(1)想一想:怎样计算呢?引导学生寻找条件,独立思考,列式算一算,再在小组中交流。

(2)指名说一说计算方法。学生可能会这样计算:

28÷8×10

=3.5×10

=35(元)

(3)还有其他的解答方法吗?引导学生思考,教师可以说明:这样的问题可以应用比例的知识来解答。

(4)教师:问题中有哪两种量,它们成什么比例关系?你是根据什么判断的?根据这样的比例关系,你能列出等式吗?组织学生先独立思考,然后小组内讨论、交流。

(5)指名汇报。说一说解答方法。汇报时学生可能会说出:因为每吨水的价钱一定,所以水费和用水的吨数成正比例。也就是说两家水费和用水的吨数的比值是相等的。

(6)组织学生设未知数,根据正比例的意义列方程解答。指名板演,集体订正。

(7)指名检验。

师说明:在列式时,同学们可能感到很陌生,列正比例的式子是什么样的,就是列出两组比,并且比值要相等和题中的意义要相符,比如,此题比值的意义是每吨水的价钱一定,那么你所列的比的比值一定要表示每吨水的价钱。应列出:解:设李奶奶家上个月的水费是x元。

28∶8=x∶10

8x=28×10

x=280÷8

x=35

答:李奶奶家上个月的水费是35元。

(8)将答案代入到比例式中进行检验。

2.修改题目:王大爷上个月的水费是42元,他们家上个月用了多少吨水?

让学生说一说题意。

请同学们按照例5的方法在练习本上解答,同时指一名板演,然后集体订正。指名说一说是怎样想的,列比例的根据是什么?

学生独立应用比例的知识来解答,使学生明确例5的条件和问题改变后,题目中水费和用水的吨数的正比例关系没变,只是未知量变了。

3.小结解题思路。

(1)请同学们根据例5的解题过程,想一想应用正比例知识解题,是怎样想的,怎样做的?

(2)同学们相互讨论一下,然后大家交流。

(3)指一名学生说解题思路。

(4)指出:应用正比例的知识解题,先要找出题目中哪两种相关联的量,判断两种相关联的量成什么比例关系,再根据正比例意义列出等式解答。(板书“五步曲”)

追问:你认为解题的关键是什么?(正确判断成什么比例)怎样来列出等式? (正比例等式比值相等)

(设计意图:让学生经历问题解决的全过程,独立思考、相互交流、自主评价,为每一位学生留出思考和表达的时间、空间。在教师的引导下,学生自己发现问题,探究方法,充分锻炼思维能力、探究能力,同时养成及时检验的良好习惯。)

三、巩固应用,内化提高

分层练习:

1.“我会分析:”引导学生用正比例解决问题的“五步曲”分析题意过程。

小明买4支圆珠笔用了6元。小刚想买3支同样的圆珠笔,要用多少钱?

一辆汽车2小时行驶140千米,照这样的速度,从甲地到乙地共行驶5小时,甲乙两地之间的公路长多少千米?

2.“我能解决”:教会学生列出两组比,并且比值要相等和题中的意义要相符。每天跳绳600下,2分钟跳了240下,照这样计算,还要跳多少分钟能完成计划

3.“我会变”:让学生体验解决问题的乐趣,培养学生动脑思考的良好习惯。

下面题目中存在什么比例关系?补充条件,提出问题并解答。

100千克的蜂蜜里含有35千克葡萄糖,照这样计算, _________ ?

(设计意图:运用所学知识检验学习效果,巩固用正比例方法解决问题的步骤和方法,培养学生灵活运用知识的能力。)

四、回顾整理,反思提升

知识传递:请你用打电话方式把今天所学知识传达给你的家人或朋友!

五、板书设计。

用正比例解决问题

复习引入:五步曲:

一找

例5:二判

题目一:三列

四解

题目二:

五答

六、教学反思

“用正比例解决问题”是比例这一单元最后一部分知识,也是学习了正比例和反比例后的实践应用。本节课我力求通过知识的迁移,结合学生的生活经验,让学生正确判断两种相关联的量之间的比例关系,再列出相应的比例式,解决问题。