稍复杂的方程课件配套优秀公开课教案设计

人教版五年级数学上册《和差倍问题》教案

红领巾路小学柯淮芝

教学内容:新课标人教版五年级上册第70页例3及第72页练习十三第4~8题。教学目标:1、解决实际问题中的有关和、差、倍的数量关系。

2、初步学会设计一个未知数,列方程解答含有两个未知数的实际问

题。

3、培养学生学会比较、分析、并能应用已学知识解决实际问题的能

力。

教学重点:学会解答含有两个未知数的实际问题。

教学难点:正确分析题目中的数量关系。

教学过程:

一、创设情景,生成问题

1、直接口算结果。

1.8a+0.5a= 105x+13x= c-0.3c=

8x-0.25x= 0.6x-0.13x= b+0.75b=

提问:你运用了什么运算定律?

2、填空。

学校科技小组有女同学x人,男同学是女同学的4倍,男同学有()人,男女同学一共有()人,男同学比女同学多()人。

3、果园里有桃树45棵,杏树的棵数是桃树的3倍,两种树一共有多少棵?

4、课件出示地球仪,问:同学们,请看大屏幕。你们知道地球仪上蓝色的代表什么?黄色的代表什么?(请一名学生回答)

师:同学们都知道蓝色的代表海洋,黄色的代表陆地,那么我们把海洋面积和陆地面积和称为地球的表面积。下面我们就来研究有关这方面的问题。

二、探索交流,解决问题。

(一)、出示例题:

地球的表面积为5.1亿平方千米,其中,海洋面积约为陆地面积的2.4倍。地球上的海洋面积和陆地面积分别是多少亿平方千米?

1、分析题目的已知条件和问题。

请同学们说一说题里的已知条件和问题分别是什么?

2、分析本题的数量关系。

通过刚才出示的地球仪,你们知道了什么?同桌互相说一说。

请学生说出数量关系,教师板书。

陆地面积+ 海洋面积= 地球表面积

教师:这道题目中有两个未知数,而这两个未知数之间存在着倍数关系。我们在解题时,只要设其中的一个未知数为x,而另一个未知数就可以用这个未知数来表示,为了解方程方便,通常情况下,设一倍数为x。那在这道题里我们应设谁为x?(陆地面积为x)那海洋面积呢?(2.4x)

3、列方程解应用题。

解:设陆地面积为x亿平方千米,海洋面积就为2.4x亿平方千米

x + 2.4x = 5.1

(1 + 2.4)x = 5.1(这里运用了什么运算定律?请同学们完成下面的计算)

3.4x = 5.1

3.4x÷3.4= 5.1÷3.4

x=1.5

提问:1.5表示什么?(1.5表示陆地面积是1.5亿平方千米)

那海洋面积该怎样求呢?

第一种:5.1-1.5=3.6(亿平方千米)

第二种:2.4 x=2.4×1.5=3.6(亿平方千米)

答:陆地面积是1.5亿平方千米,海洋面积是3.6亿平方千米。

4、引导学生进行检验。

(1)、代入方程检验。

(2)、看陆地面积和海洋面积之和是否等于地球表面积。

(3)、看陆地面积和海洋面积的倍数关系是不是2.4。

(二)、把例题的第一个条件改为“海洋面积比陆地面积多2.1亿平方千米”。

让学生独立思考,解决问题。

三、巩固应用。

1、新苗小学四、五年级共有学生330人,四年级学生的人数是五年级的

1.2倍。四、五年级各有多少人?

2、完成练习十三第8题。

四、解决生活实际问题。

猜猜我几岁?

柯老师的岁数是的倍,

柯老师比大岁。

请一名学生悄悄告诉我他(她)的岁数,现场编应用题,让全班学生解决。

五、小结。

今天我们学习了和(差)倍问题。和(差)倍问题是已知两种数量的倍数关系,以及它们的和或差,求这两种数量各是多少的问题。解决这类问题时,通常是根据倍数关系,设一倍数为x,另一个数用含有字母的式子表示,再根据这两种数量的和或差,找出数量之间的等量关系,列出方程,并解方程,求出得数。

六、课后作业。

1、收集生活中的数学信息,编一道和倍应用题

2、收集生活中的数学信息,编一道差倍应用题

教学反思:

1、让学生当小老师,从问题中找出数量之间的关系,弄清解决问题的思路,展示讲解自己的思考过程和结果,这样既增加学生学习的信心,又培养学生分析问题的能力,发展学生的思维空间。

2、通过对比,让学生理解和倍、差倍的区别,帮助学生正确设未知数,找等量关系。

3、问题解决过程中,让学生用自己的思维方式进行自由的、多角度的思考,实现了知识自主建构,培养学生解决问题的能力。