整理和复习优质课一等奖

《圆柱与圆锥》的整理和复习

【教学内容】人教版2001版六年级下册10~31页。

【教材和学情分析】

本单元的主要复习内容是圆柱和圆锥的特征,圆柱的表面积,圆柱和圆锥的体积以及利用圆柱和圆锥的相关知识解决一些实际问题。教材着重回顾和整理了本单元的两个重点内容,圆柱的侧面积、表面积和圆柱圆锥的体积。这是一节复习课,学生已经完成了上述知识的学习,教学时可以充分利用学生已有的知识和经验,通过情景的创设,完善学生对本单元知识的掌握,在培养学生、解决问题能力的同时,使学生认识到数学知识在生活中的作用。

【教学目标】

1、回顾本单元的知识内容,进一步认识圆柱、圆锥的特征,巩固圆柱的侧面积和表面积的计算方法,掌握圆柱和圆锥的体积计算公式,能运用圆柱与圆锥相关的数学知识解决实际问题。

2、通过对本单元所学内容进行梳理,经历知识的条理化和系统化的整理过程,沟通知识间的联系,进一步建立关于圆柱与圆锥的知识结构体系,掌握整理与复习的方法。

3、通过学习活动的开展,让学生体验掌握数学知识的成功喜悦,培养善于归纳总结、自我激励的良好学习习惯。

【教学重点和难点】

重点:归纳整理有关圆柱和圆锥的知识,形成知识体系。

难点:掌握圆柱和圆锥之间的联系和区别,灵活运用圆柱与圆锥的知识解决有关的实际问题。

【教学准备】多媒体课件,学生整理的图表

【教学过程】

一、创设情境,引入复习。

师:同学们,在炎热的夏天,走在街上你最想吃的是什么?

生:冰糕,冰淇淋。

师:大家还真和我想到一块儿去了,夏天就快到来了,为了大家吃冰淇淋方便,我准备开一家冰淇淋店。(课件出示冰淇淋店图)

师:一切前期准备工作都做好了,就差制作一批放冰淇淋的纸杯,这是我设计的第一批纸杯的平面设计图,你能猜出我设计的纸杯是什么样子的吗?(课件出示纸杯的平面设计图)

生:圆柱和圆锥。

师:说的具体一些,哪些能围成圆柱?哪些能围成圆锥?

生:第一、二幅能围成圆柱,第三幅能围成圆锥。

师:再说的具体一些,怎么围?

生1:长方形做圆柱的侧面,圆形做圆柱的底面。

生2:平行四边形做圆柱的侧面,圆形做圆柱的底面。

生3:扇形围起来是一个圆锥。

生4:是一个没有底面的圆锥。

师:同学们真是火眼金睛,能够从平面图形推出立体图形,看来平面图形和立体图形之间是有一定的联系的,那么它们之间有怎样的关系呢?今天我们就从“圆柱和圆锥”的知识整理与复习中揭晓答案。

(揭示课题:圆柱和圆锥的整理和复习)

二、梳理知识,构建体系。

1、活动一:自主梳理,小组交流。

(1)师:课前已布置同学们回去进行整理,下面请同学们拿出笔记,在小组内互相交流,看谁整理的既全面又合理,然后每组推荐出一份最好的进行展示汇报。

整理要求:(1)重点突出,简洁有条理。(2)能体现知识间的相互联系。

学生以小组为单位,相互交流讨论比较。

(2)以小组为单位展示汇报,各组间互相补充完善。

展示学生的作品,学生利用自制学具对知识点进行讲解,组间互相补充评价。(关注学生不同的整理方法,教师适时评价。)(板书:图表、树状图、知识结构图)

2、活动二:观察思考,揭示联系。

师生共同梳理知识,揭示平面图形与立体图形,立体图形之间的关系。

师;刚才同学都整理得非常不错,但是大家忽略了一点,知识之间是有联系的,到底我们今天整理的知识与我们以前的知识有什么联系呢?我们一起来分析。圆柱和圆锥中怎么得到平面图形?

(1)直接从圆柱和圆锥中找到平面图形。

(2)将圆柱和圆锥切割后的截面。

(3)将圆柱和圆锥侧面展开。

针对学生的回答,适时板书圆柱底面积、侧面积,以及切面的相关特征。

师:立体图形中有平面图形的影子,那么如果由一个平面图形可以得到圆柱和圆锥吗?

(1)由平面图形围成。

(2)由平面图形旋转而成。

师:刚才我们研究了平面图形和立体图形之间的联系,立体图形之间也有联系吗?

生:正方体是特殊的长方体。

生:圆柱可以转化成近似的长方体。

生:圆锥的体积是等底等高的圆柱体积的三分之一。

三、学以致用,融会贯通。

师:孔子说:“温故而知新。”在学习中我们就要像今天这样不断的对学过的知识进行梳理与联系,融会贯通,只要善于观察,勤于思考,就一定会有新的收获。下面我们来进行闯关。

第一关:(基础知识关。奖励:凡是闯关成功者可以凭答题卡在我冰淇淋店享受八折优惠。)

1、下面说法对吗?

(1)长方体、正方体、圆柱体的体积都可以用底面积乘高来计算。() 1

)圆锥的体积是圆柱体积的。()

(2

3

(3)一个圆柱形杯子的体积等于它的容积。()

(4)底面是两个完全相等的圆,侧面是一个曲面的物体一定是圆柱体。()

(5)圆柱的底面周长和高相等,那么它的侧面沿高展开是一个正方形。()

2、选一选。

(1)一个圆柱体切拼成一个近似长方体后,()

A 、表面积不变,体积不变 B 、表面积变大,体积不变。 C 、表面积变大,体积变大。

(2)把一根圆柱体木料锯成三段,增加了()个底面积。

A、2 B、4 C、6

(3)用一个高30厘米的圆锥形容器盛满水,倒入和它等底等高的圆柱形容器中,水的高度是()厘米。

A、10 B、30 C 、90

第二关:(灵活运用关。奖励:过第二关者可以在冰淇淋店享受5折优惠。) 3、发挥想象,情景应用。

出示:r=3cm,h=12cm。

师:这可能是一个什么图形?请你先比划一下这个图形有多大,再想象一下它可能是什么?

生:可能是笔桶、水杯,漏斗……

师:大小相近,猜测合理。看看老师带来的是什么呢?(拿出一罐饮料)看看你们比划的,差不多吗?(学生修正)

师:针对这罐饮料,你能提出什么数学问题呢?

生:它贴的商标面积是多大?

生:它的体积是多少?

生:需要用多少铁皮?

师:它上面注明含有310 毫升的饮料,有没有欺骗消费者呢?

生:可以算出它的容积,再和310毫升比较。

(学生计算)

师:看到计算结果,你发现了什么?

生:没有欺骗消费者,因为得数比310大。

师:为什么求得的数据比标明的数据还要大?

生:可能是没装满。

生:测量的有误差。

生:是从外面测量的。

师:同学们猜测得合情合理。

第三关:(拓展提升关。奖励:凡是过三关者,可以免费领取冰淇淋一份。) 4、联系实际,解决问题。

师:看来同学们都是高手,不仅能自主整理本单元的重点知识,而且想像力也很丰富,我的冰淇淋店也有几个问题需要大家帮忙解决,可以吗?

(1)准备做100个圆柱形的纸杯,每个高8厘米,底面周长18.84厘米,至少要用多少硬纸?

(2)准备做100个圆柱形的纸杯,每个高8厘米,底面直径是6厘米,能放多少冰激凌?

(3)圆柱与圆锥的关系。

如果每个圆锥形杯冰淇淋定价2元,与它等底等高的圆柱形纸杯定价多少合适呢?

四、课堂总结,当堂检测。

师:通过今天的整理复习,同学们对圆锥和圆柱有了更深刻的了解,那我们来检测一下今天的学习完成情况。请完成教材30页第2,3题。

附:板书设计