图形的运动优秀公开课教案

北师大版六年级下册总复习图形的运动教案

泱翔小学马建军

教学内容:北师大版小学数学六年级下册总复习中第78-79页的内容

教学目标:

知识与能力

1.进一步认识图形的平移,旋转与轴对称。

2.能确定轴对称图形的对称轴,能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形,能将简单的图形平移或旋转90°。

过程与方法

整理已学过的平面图形的轴对称性,加深对这些图形的认识。灵活运用平移,旋转和轴对称在方格纸上设计图案。

情感态度与价值观

在观察、操作、想象、设计图案等活动中,发展空间观念。

教学重点

进一步掌握对称、平移、旋转的特征。

教学难点

综合运用平移、旋转与对称的特征进行图形的变换,进一步发展学生空间观念。

教学过程

一、创设情境,引入课题

师:同学们,上周末咱们班的李坤和王明随爸爸、妈妈一起去了

一个地方。想跟他们一起去看看吗?(课件出现游乐场情景:摩天轮、穿梭机、旋转木马、滑滑梯、推车、小火车、速滑)

师:游乐园里各种游乐项目的运动变化相同吗?(学生说分类方法)

生1:在游乐园里像滑滑梯、推车、小火车、速滑这些物体都是沿直线移动,这样的现象叫做平移。生2:摩天轮、穿梭机、旋转木马这些物体都绕着一个点或一个轴移动,这样的现象叫做旋转。

师:平移和旋转是我们常见的物体的运动方式,数学上我们称为变换方式,除了这两种方式,还有哪种方式可以称为变换呢?

生:轴对称。

师:我们今天就一起来复习图形与变换的知识。(板书课题)二、具体分析,逐步复习

1.轴对称

(1)师:同学们都玩过俄罗斯方块吧?它里面包含着数学里图形变换的知识,我们一起来看看课本78页“回顾与交流”第1题。师:请同学们拿出准备好的图A和画好图的方格纸。首先,我们来看图A,它是轴对称图形吗?

生:是。

师:你是怎样判断的?什么是轴对称图形呢?

生:将它沿着中线对折,两侧的图形能够完全重合,所以是轴对称图形。

师:同学们说的很好,那么中间的这条直线叫什么?

生:对称轴。

师:请同学们把图A对折一下,找出它的对称轴,让我们再次感受一下轴对称图形。在咱们丰富多彩的生活中,你能找到哪些物体是轴对称图形吗?生举例说明。

(2)师:下面我们根据轴对称图形的特征,来判断“巩固与应用”中第1题的图案。生很快地判断出前两幅是轴对称图形,后两幅不是。因为后两幅没有对称轴。师指出:判断一个图形是否是轴对称图形,关键要找出它的对称轴

(3)师:我们结合轴对称的知识,对平面图形进行整理(展示表格并与学生一起填表)已学过的图形是否是轴对称图形对称轴的条数长方形是 2 正方形是 4 平行四边形否等腰三角形是

1 等边三角形是 3 等腰梯形是 1 圆是无数条

2.平移

(1)师:刚才我们认识了图A是轴对称图形,现在我们来看看图1中的图A经过怎样的变换可以得到图2呢?学生以小组为单位讨论交流后,一致认为可以通过平移得到图2。师质疑:怎么平移?平移多少呢?(向下平移3格)师指出:表达平移概念要注意:一定要说清楚哪个图形朝哪个方向平移了多少。也就是讲述平移,要指出平移的方向和距离。(板书:方向与距离)

(2)利用平移知识解决“巩固与应用”第2题的画一画第1小题。学生先画图,然后思考:向上平移后小旗的形状和大小发生变化吗?(没有)师生小结:经过平移后,图形的大小和形状都没有

改变。

3.旋转

师:刚才我们再次认识了轴对称图形和平移。下面我们再来看“回顾与交流”第3小题,图A经过怎样的变换得到图3和图4呢?以小组为单位交流自己的想法,若有不同的答案,小组同学试图根据同学的描述想象他们答案是否正确,然后用学具验证。

师:通过同学们的独立思考和小组讨论交流验证,谁愿意说一说你们是如何得到图3和图4的呢?生1:我们是在图A 的右上角标了一个O点,将图绕着O点逆时针旋转90°,然后向左平移2格,再向下平移2格就得到了图3.

师:能为大家演示一下吗?请大家注意观察。(学生在课件下演示,旋转并平移得到图3)师强调:对于旋转来说,我们一定要指出旋转的中心,方向和旋转的角度。(板书)师:接下来我们来看由图A得到图4又是如何变化的呢?

生2:我们小组也是在图A的右上角标了一个点O,将图1中的A绕着点O顺时针旋转90°,然后向右平移2格,再向下平移4格就得到了图4。师:我们根据这个同学说的,一起来演示一下这个过程。(师生一起演示)

处理“巩固与应用”第2题画一画中的第2题。师:将图形绕点O顺时针旋转90°后得到的图形是怎样的呢?学生绘图,老师指导。

4.变换比较

师:刚才大家一起复习了轴对称,平移和旋转,那么这三种图形变换的方法有什么区别呢?现在我们一起来作个比较。

展示表格:变换变换前后的图形比较形状变化大小变化轴对称平移旋转师:结合刚才的分析,我们来看图形经过轴对称,平移和旋转后,形状和大小是否发生了变化,发生了怎样的变化呢?学生分析,填表并讨论。师生共同总结:平移不改变图形的形状、大小和方向;旋转不改变图形的大小和形状,但改变了方向。

三、巩固提高,拓展思维

1.欣赏枕席图案(课件出示79页第3题)这是一道来自生活中的问题,可以让学生先仔细观察,然后可以选择某一部分,说明它具体地可以看成是由哪一个小长方形经过怎样旋转、平移或轴对称得到的。

2.自刻印章印章对于同学们来说都不陌生,我们在学期结束时,发给同学们的大红奖状上就有咱们学校的奖品印章。咱们的好朋友笑笑非常喜爱《小英雄雨来》中“我是中国人,我们爱自己的祖国”这句话,于是她自己刻了一枚如左图所示的印章。下面四个图案中用这枚印章印制的是鼓励学生发挥想象,选择出正确答案。

3.小小设计家

师:今天要请同学们当一回小小设计家,利用图形的变换来设计一些你喜欢的图案,请同学们分小组选用学具开始设计,完成之后将你的设计方法说给小组的伙伴听听。学生在小组内活动,师巡视参与学生活动,并及时交流。学生作图后展示作品,并张贴在黑板上全班

欣赏交流。

四、评价总结

通过今天的复习你有什么收获呢?如果有,把你的收获写下来和这节课的作品一起存进自己的成长记录袋中。