乘法运算定律教学设计思路

乘法分配律

阳昆仑教学目标:

1.发现理解和掌握乘法分配律。

2.能用准确的语言表述乘法分配律,并能初步运用乘法分配律。

3.培养学生观察、归纳、概括等初步的逻辑思维能力。

4.渗透由特殊到一般,再由一般到特殊的认识事物的方法,培养学生独立自主、主动探索、自己得出结论的学习意识。

教学重点:乘法分配律的意义和应用。

教学难点:应用乘法分配律进行简便计算。

课前准备

教师准备多媒体课件

教学过程

⊙游戏激趣

1.比赛热身。师:同学们,请大家准备好纸和笔,在学习新内容前,我们先进行一个小小的数学热身赛。师:请看大屏幕,左边的两组同学计算大屏幕上第(1)小题,右边的两组同学计算大屏幕上第(2)小题,看哪边的同学计算得又对又快。 (1)15×8+15×2 (2)15×(8+2) 2.评出胜负。师:做完的同学请举手,汇报计算过

程。师:通过同学们的汇报,可以看出右边的同学做得比较快,你们知道这是为什么吗?这两道题有什么联系吗?预设生:虽然这两道题的算式和运算顺序不同,但计算结果相同,可以用等号连接这两道算式,即15×8+15×2 = 15×(8+2)。

师:同学们说得非常好,尤其是××,我们就先将他的这个发现命名为××猜想。

1.课件出示例7。一共有多少名同学参加了这次植树活动?

(1)需要知道哪些条件?请在情境图里找一找。(出示情境图)

(2)把相关信息组织起来编成一道实际问题,并口述出来。(我校学生参加植树活动,一共有25个小组,每组里4人负责挖坑、种树,2人负责抬水、浇树。一共有多少名同学参加了这次植树活动)

(3)小组讨论,尝试用不同的方法解决问题并板书。引导各小组汇报解题方法,并说明这样解题的理由。解法一(4+2)×25 =6×25 =150(名) (4+2是求每组一共有多少名同学,再乘25就求出了25个小组一共有多少名同学) 解法二4×25+2×25 =100+50 =150(名) (4×25是求25个小组一共有多少名同学负责挖坑、种树,2×25是求25个小组一共有多少名同学负责抬水、浇树,再把它们加起来就

是求一共有多少名同学)

2.观察算式,探究发现。(见课堂活动卡) (1)小组合作,讨论探究。

①两道算式有什么相同点?②两道算式有什么不同点?③两道算式有什么联系?

(2)组织学生汇报。预设生1:

3.举例验证,进一步感受。 (1)同学们还能举出一个这样的例子进行验证吗?同桌合作试试看。(同桌合作学习,自由选择三个数进行举例) (2)哪个小组愿意说说你们合作的成果?预设生:我们组成的等式是(8+125)×15=8×15+125×15,经过计算发现等式是成立的。 (3)通过你们的举例验证,说明××猜想成立吗?(成立)

4.归纳总结,概括规律。 (1)观察得到的每一组等式。①想一想,这些等式有什么共同特点?②你能用一个简明的算式将这样的等式表示出来吗?把你的想法在小组内说一说,小组内的其他成员可以补充,然后用你们喜欢的方式记录这个发现。(小组活动) (2)哪个小组愿意说说你们的发现?预设生1:我们小组发现:括号里的两个数的和与第三个数相乘,可以把括号去掉,用括号里的两个数分别去乘括号外的数,再相加,结果不变。生2:我们小组用符号来表示这个规律:(☆+△)×□=☆×□+△×□。生3:我们小组用字母来表示这个规律:(a+b)×c=a×c+b×c。

(3)概括规律并板书:两个数的和与一个数相乘,可以先把它们与这个数分别相乘,再相加。这叫做乘法分配律。(4)为了把乘法分配律表示得既简单又清楚,可以采用刚才××小组提出的办法:用字母表示。当然,有的小组采用了其他的符号表示也是可以的,不过,习惯上用字母来表示这个规律。设计意图:让学生在小组中充分交流,通过合作发现规律,既让学生初步感知了乘法分配律的计算规律,又培养了学生的合作意识和良好的探究品质。

⊙巩固练习

1.判断。

(1)25×(100+4)=25×100+4( )

(2)(25+7)×4=25×4×7×4( )

(3)32×(7×3)=32×7+32×3( )

(4)64×64+36×64=(64+36)×64( )

2.填一填。

(1)(12+40)×3=________×3+________×3

(2)15×(40+8)=15×________+15×________

(3)78×23+22×23=(________+________)×23

(4)63×28+63×32+63×40=(________+________ +________)×________

3.用乘法分配律计算。 (1)24×(200+5) (2)104×25 (3)54×36+54×64

你还敢继续挑战吗?

9×123-9×23 46×99

⊙课堂总结今天,我们通过提出猜想、举例验证、归

纳总结等活动概括出了乘法分配律。今后,同学们还可

以运用这种学习方法探究其他的数学知识。

⊙布置作业教材27页4题。

板书设计:

乘法分配律

例7 一共有多少名同学参加了这次植树活动?

(1)(4+2)×25 (2)4×25+2×25 =6×25 =100+50

=150(名) =150(名)

(4+2)×25=4×25+2×25

(a+b)×c=a×c+b×c

a×(b+c)=a×b+a×c

两个数的和与一个数相乘,可以先把它们与这个数

分别相乘,再相加。这叫做乘法分配律。