乘法运算定律教学设计(教案)

《乘法运算定律》教学设计

教学内容:

人教2013版四年级数学下册第三单元P24--P26例5、例6、例7及相应练习。

教学目的:

1、使学生经历探索乘法交换律和乘法结合律的过程,理解并掌握规律,能用字母表示规律。

2、理解乘法分配律,掌握乘法分配律的成立条件,能初步应用乘法分配律解决简单的实际问题。

3、使学生学会运用乘法运算定律进行简便计算,体验运算律的应用价值,培养学生灵活选用计算方法的意识和能力。

4、培养学生观察、比较、分析、综合和归纳、概括等思维能力。

教学重点:理解并掌握乘法运算定律,并会运用运算律进行简便计算。

教学难点:理解并掌握乘法运算定律。

教学过程

一、复习引入

1、同学们,我们学习了加法的哪些运算定律?

2、请同学复述加法的交换律和加法的结合律,并用字母表示。

二、探索新知

1、学习例1。学校举行春季植树活动,一共有25个小组,每个小组4人负责挖坑、种树,负责挖坑、种树的一共有多少人?

(1)可以怎样列式?根据学生回答,板书4×25 25×4

(2)、引导学生进行观察、比较。两个算式结果是多少?那可以用什么符号来表示它们之间的关系?(等号)

板书:4×25=25×4

(3)、你能再举出几个像这样的例子吗?根据学生的举例板书。

(4)、归纳总结。

同学们观察一下每组等号左右两边的算式,你发现了什么?

(课件出示:两个数相乘,交换两个因数的位置,积不变,这叫做乘法交换律。)

(5)、你能用字母表示乘法交换律吗?板书:a×b=b×a

(6)、出示用乘法交换律进行验算。

2、学习例2.

一共有25组,每组要植树5棵,每棵树要浇水2桶。一共要浇多少桶水?

(1)请同学们认真读题,说说你的想法,你会先求什么,再求什么?同学们想好以后就可以根据自己的想法列出综合算式并计算。

(教师巡视,请两种不同算法的同学板演)

(25×5)×2=25×(5×2)

你还能写出类似的算式吗?(学生举例)

(2)师:从上面这些式子,你发现了什么?能试着用自己的话说一说吗?

(板书,课件出示乘法结合律的内容)

师:你能用字母表示出来吗?

右一次计算,也可以先把后两个数相加(乘),和(积)不变。

3、学习例3

3学习例3

一共有25组,每组里4个人挖坑种树,2个人抬水浇树。一共有多少

名同学参加了这次植树活动?

(1)请同学们认真读题,说说你的想法,你会先求什么,再求什么?

然后请同学们根据自己的想法列出综合算式并计算。

(教师巡视,请两种不同算法的同学板演)

(4+2)×25 = 4×25+2×25

等号两边的算式有什么相同和不同?

2)探究、验证。

出示:((出示一组算式)猜一猜:它们的结果会怎样?

(3+2)×4 ○3×4+2×4

(5+10)×2 ○ 5×2+10×2

师:中间可以用“=”来连接吗?(通过计算验证)

师:这两道算式相等是一种巧合还是有规律呢?请同学们从左到右观察,你能发现什么规律吗?

3)小组讨论,全班总结。

两个数的和与一个数相乘,可以先把它们与这个数分别相乘,再

把两个积相加,结果不变。

是的,这就是乘法分配律。(板书,课件出示内容)

你能用字母表示出来吗?

(a+b)×c= a×c+ b×c或a×(b+c)=a×b+a×c

三、巩固联系,提升认识。

同学们,乘法的三个定律你觉得学得怎样?老师这儿有些练习题,你敢接受挑战吗? 1. 根据乘法运算定律,在里填上适当的数。

15×16=16×

(25×7)×4=( ×)×7

3×4×8×5=(3×4)×( ×)

117×13+117×7=117×( + )

167×2+167×3+167×5=167×( + )

2、下面哪些算式是正确的?正确的画“√”,错误的画“×”。说一说你的判断理由。

56×(19+28)=56×19+28 ()

32×(8×2)=32×8+32×2 ()

87×87+13×87=(87+13)×87 ()

1+2×3=1+3×2 ()

四、总结延伸。

同学们,你有什么收获对自己说?对同学有什么温馨提示?还有什么困惑?