用比例解决问题板书设计

《用比例解决问题》导学设计

六年级数学高秋英

教学内容:

教材61页例5,62页的做一做。

教材分析、课标要求:

用比例解决问题是人教版教材六年级下册第三单元“比例”中一个重要的学习内容,是学生解决问题思路的拓宽。

这一内容是在教学过比例的意义和性质,成正、反比例的量的基础上进行教学的,主要学习用比例知识来解答含正、反比例的问题,从而加深对正、反比例意义的理解,也为中学的数学、物理、化学等学科中应用比例知识解决一些问题做准备。

学情分析:

学生在学习这部分知识之前,已经认识了正比例的意义和反比例的意义,会判断生活中含有正、反比例意义的数量关系,也在前几年的学习中,已接触过这种情况的问题,只是用归一法来解答,没有上升到一般规律。所以,在教学上要十分重视从旧知识引申出新知识,为了加强知识之间的联系,先让学生用以前学过的方法解答,然后教学用比例的知识解答:要判断题目中两种相关联的量成什么比例关系,以及列出比例式所需的相等关系,然后再设未知数,列出等式(方程)解答。

教学目标:

1.能正确判断应用题中涉及的量成什么比例关系。

2.能利用正比例的意义正确解决实际问题。

教学重点难点:

重点:认识正比例实际问题的特点。

难点:掌握用比例知识解答实际问题的解题思路。

教学方法及策略:自主学习,合作探究。

导学过程:

一、导入:

复习:

判断下面每题中两种量是否成比例?成什么比例?并说明理由。

1.总价一定,单价和数量。

2.速度一定,路程和时间。

3.总钱数一定,用去的钱数和剩下的钱数。

师:同学们,对于生产、生活中的一些实际问题,可以应用比例的知识列一个等式。因此,我们以前学过的一些实际问题,还可以运用比例的知识来解答。这节课,我们就来学习用正比例的知识解决问题。

二、探究新知:活动一

1. 教学例5。

思考:

1.通过读题,你知道了哪些信息?

2.这两种相关联的量成什么比例关系?

3.根据你判断的比例关系列方程解决问题。

我们先看李奶奶遇到了什么问题?你能解答吗?试一试。(课件出示:教材第61页例5)

学生尝试用自己喜欢的方法解答;教师巡视了解情况。

你是怎样想的?怎样算的?说一说。

预设:知道张大妈家上个月用水8吨水费28元,李奶奶家上个月用水10吨,要求李奶奶家上个月的水费是多少钱,就必须知道李奶奶上个月用水的吨数和水的单价。从张大妈家上个月用水8吨水费28元中,可以算出水的单价是28÷8=3.5(元),然后就能计算出李奶奶家上个月的水费是3.5×10=35(元)。

这道题还可以用比例知识解答。首先我们要知道题里涉及到哪些数量,什么数量是一定的?

预设:题中涉及到用水的吨数和水费(水的总价),虽然没有出现水的单价,但是我们知道水的单价是一定的。

预设:它们的数量关系式是水的总价÷吨数=水的单价(一定),所以应该用正比例关系解答。

学生尝试用比例知识解答;教师巡视了解情况,指导个别有困难的学生。

组织学生交流,要明确:因为每吨水的价钱是一定,所以水费和用水的吨数成

正比例关系。也就是说,两家的水费和用水吨数的比值相等。

预设:

解:设李奶奶家上个月的水费是x元。

28:8 = x:10

8x = 28×10

x = 35

答:李奶奶家上个月的水费是35元。

设计意图:学生解答时是根据比例的意义来列等式的,学生可以巩固和加深对简易方程的认识。在教学上要十分重视从旧知识中引出新知识,因为在这个过程中,蕴涵抽象概括的方法。

活动二

用比例解决问题

4.王大爷家上个月的水费是42元,王大爷家上个月用了多少吨水?

想一想,用比例知识解决问题该怎样想呢?(独立完成,组内交流)

预设:

用比例知识解决问题的关键是找到不变的量。

只要这两个量的比值一定,就可以用正比例关系解答。

解:设王大爷家上个月用x吨水。

28:8 =42 :x

28x =8×42

x =12

答:王大爷家上个月用12吨水。

设计意图:学生一般都不喜欢用比例方法,而喜欢用算术方法解答问题。把学生从传统的算术方法中释放出来是教学的关键。因为习惯很难改变,一种新的思维方法需要时间去接受,所以对于用比例来解决问题必须在以后的课堂中经常提到。改变他们传统的思维习惯,也是为了和初中学习的新知识接上轨道。

三、巩固练习:做一做。

四、总结:

在本节课的学习中,你有哪些收获?

板书设计:

用比例解决问题

用比例知识解决问题的关键:是找到不变的量。

(比值一定,就可以用正比例关系解答) 解:设李奶奶家上个月的水费是x元。

28:8 = x:10

8x = 28×10

x = 35

答:李奶奶家上个月的水费是35元。