复习参考题板书设计及设计说明

4.5 三角恒等变换

单位：韶关市曲江区第一中学

学科：数 学

姓名：杜维喜

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4.5 三角恒等变换

1.教学任务分析：

(1)复习两角和与差的正弦、余弦和正切公式,二倍角公式及辅助角公式。

(2)让学生体会学生如何对以上公式灵活应用。

(3)师生共同探讨解题过程中的失误及防范措施。

2.教学重点、难点：

教学重点:如何对两角和与差的正弦、余弦和正切

公式,二倍角公式及辅助角公 式灵活应用。

教学难点:探讨解题过程中的失误及防范措施。

3.教学基本流程：

分析本节课内容，重审教学目标、重点和难点引导学生复习两角和与差的正弦、余弦和正切公式,二倍角公式及辅助角公式检查学生导学案的完成情况（让一位学生代表回答基础自测1至5的结果），师生共同总结这五题蕴含的知识点先组织学生通过小组合作讨论完成例1，再通过电教平台展示一组学生解答情况，然后师生共同总结失误及防范措施先引导自主学生完成例2，再提问一名学生解题思路，然后师生共同总结失误及防范措施先引导学生自主完成例3，再让两名学生上黑板书写自己的解题过程，最后师生共同总结失误及防范措施归纳小结（找出解题过程中的失误及防范措施）布置作业。

4.教学情境设计

问 题

两角和与差的正弦、余弦和正切公式,二倍角公式及辅助角公式是什么呢？

设计意图

师 生 互 动

引导学生复习两角和与差的正弦、余弦和正切公式,二倍角公式及辅助角公式。

师：请同学们共同回答两角和与差的正弦、余弦和正切公式,二倍角公式及辅助角公式。

生：sin( )sincoscossin

cos()coscossinsin

tantan tan()1tantan 2tantan2sin22sincos1tan2cos2cos2sin22cos2112sin2asinxbcosxa2b2sin(x),tanb a

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问 题

那位同学来回答基础自测1至5的结果？

设计意图

师 生 互 动

师：那位同学来回答基础自测1至5的结果？

生：一位学生回答自己做题结果。

师、生：师生共同总结这五题蕴含的知识点。

检查学生导学案的完成情况。

组织学生通过小组合作讨论完成例1

让学生通过小组合作讨论完成例1。

哪些组完成了例1？

1例1.已知

0,tan,引导学生222各小组形 2cos(). (1)求sin的值； 成竞争态10势。

(2)求的值.

组织学生独立自主完成例2。

提高学生

独立解题例2.（2009·上海理，6）函数 能力。

y2cos2xsin2x的最小值是 .

引导学生自主完成例3。

引导学生

自主探例3.已知函数

究、独立 解题。

f(x)2sin2(x)3cos2x.

4(1)求f(x)的周期和单调递增区间；

(2)若关于x的方程f(x)-m=2在

x,42上有解, 求实数m的取

值范围。

3

师：请同学们先思考例1，然后本组同学进行合

作讨论解决本题。

师：通过电教平台展示某一组学生解答情况。

生1：讲出本组不同结果

师、生：共同总结失误及防范措施。

师：哪一位同学讲解例2的解题思路？

生1：讲出例2的解题思路。

师、生：共同总结失误及防范措施。

师：请两位同学上黑板书写自己的解题过程。

师、生：共同总结失误及防范措施。

问 题

布置作业: 教材119页:3.(2)(3)，5.

设计意图

师 生 互 动

巩固所学内容。

5.两点说明：(1)本课内容较多，最好用信息技术来辅助教学。

(2)作为高三复习阶段，探讨解题过程中的失误及防范措施是至关重要的。

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