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瓦房店市第三高级中学教学模式高一数学导学案编制人:姚红审核:高一数学组日期:2018.4.13 和差倍角的三角函数公式的应用学习目标:1.掌握和(差)角二倍角的正弦余弦正切公式. 2.通过合作探究式学习掌握公式综合应用“求值”和“求“型”函数的性质”两大类问题。

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瓦房店市第三高级中学教学模式

高一数学导学案

编制人:姚红

审核:高一数学组

日期:2018.4.13

和

差

倍角的三角函数公式的应用

学习目标:1.掌握和(差)角二倍角的正弦余弦正切公式. 2.通过合作探究式学习掌握公式综合应用“求值”和

“求“型”函数的性质”两大类问题。

3渗透转化与化归思想方法。

4.培养学生观察

分析

联想思想方法及创造性思维能力.

预习案

一.

1.求值:①sin8cos8 ②2cos2121

2.已知,都是锐角,cos=

,cos()=,求:cos

的值?

3.设f(x)=cos2x+3sin2x ,求函数的最大值和最小正周期?

4.

求函数f(x)=sin2(x+4)-的周期和奇偶性? 探究案

探究一:

例1:cos()=

,cos()=

且2<<,

32<<2,求cos的值

小结:①②③

探究二:

例2:函数f(x)= cos2x+ sinx cosx+1 xR

⑴当f(x)取得最大值时,求自变量x的集合。

⑵求函数的单调增区间。

小结:①②③

瓦房店市第三高级中学教学模式

高一数学导学案

编制人:姚红

审核:高一数学组

日期:2018.4.13

变式:函数f(x)=sin(-wx)coswx+cos2(wx)

(w>0)最小正周期为

⑴求:w的值

⑵将函数y=f(x)的图像上各点的横坐标缩短到原来的

1

2训练案

1.若0,3444

,cos()3,sin(3)4545,求sin()的值

13倍,纵 坐标不变,得到函数y=g(x)的图像,求g(x)函数在〔0,〕

的最小值.

2.已知函数f(x)=cosx(sinx+cosx)xR,则f(x)的最小正周期为??

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