2. 运动的合成与分解教学实录及点评

运动的合成与分解1 【教学目标】

知识与能力：

1、在具体问题中知道什么是合运动，什么是分运动。

2、知道合运动和分运动是同时发生的，互不影响，遵循平行四边形法则

3、能够运用平行四边形法则解决有关位移、速度合成和分解的问题．

过程与方法：

1、通过运动独立性的实验探究，让学生经历分析实验，归纳总结出结论的过程，

2、通过小船过河模拟，经历从真实物理情景中获得物理概念和分析问题的方法。

情感态度与价值观：

在学习中提高自主的意识，在交流中培养合作的精神。

【教学重点】：

①通过科学探究找到合运动与分运动的具体关系。

②初步掌握运动的合成与分解的研究方法。

【教学难点】：用合成和分解的方法解决有关具体问题。

【教学用具】：多媒体课件

【教学过程】：

一、创设情景

导入新课

在必修1中，我们主要学习了匀变速直线运动,除了水平方向的直线运动外，还学习了一种特殊的匀加速直线运动——自由落体运动，它的运动轨迹在竖直方向。对于上述一维运动，我们是采用建立一维坐标的方法来进行研究。现在我们观察一下，以某角度抛出的网球的运动，它是一个怎样的运动，还能用一维坐标的方法分析吗？

——建立平面直角坐标系，分解为两个彼此独立的水平方向和竖直方向的运动。

二．新课教学

1．基本概念

(1)运动的合成：已知分运动求合运动。

(2)运动的分解：已知合运动求分运动。

2．分解原则：根据运动的实际效果分解，也可采用正交分解。

3．遵循的规律：位移、速度、加速度都是矢量，故它们的合成与分解都遵循平行四边形定则。

[思考] 如图所示，在军事演习中，飞机常常一边匀加速收拢绳索提升战士，一边沿着水平方向匀速飞行。

(1)战士在水平方向上和竖直方向上分别做什么运动？

(2)战士的合速度的大小、合位移的大小如何计算？

【例题考点分析】

考点一

运动的合成与分解及应用

1．合运动和分运动的关系

等时性

独立性

等效性

各分运动经历的时间与合运动经历的时间相等

一个物体同时参与几个分运动，各分运动独立进行，不受其他分运动的影响

各分运动的规律叠加起来与合运动的规律有完全相同的效果

2.运动的合成与分解的运算法则：运动的合成与分解是指描述运动的各物理量即位移、速度、加速度的合成与分解，由于它们均是矢量，故合成与分解都遵守平行四边形定则。

[例1] 由于卫星的发射场不在赤道上，同步卫星发射后需要从转移轨道经过调整再进入地球同步轨道。当卫星在转移轨道上飞经赤道上空时，发动机点火，给卫星一附加速度，使卫星沿同步轨道运行。已知同步卫星的环绕速度约为3.1×10

m/s，某次发射卫星飞经赤道上空时的速度为1.55×10 m/s，此时卫星的高度与同步轨道的高度相同，转移轨道和同步轨道的夹角为30°，如图所示，发动机给卫星的附加速度的方向和大小约为(

)答案

B A．西偏北方向，1.9×10 m/s B．东偏南方向，1.9×10 m/s C．西偏北方向，2.7×10 m/s D．东偏南方向，2.7×10 m/s 解析

卫星在转移轨道上飞经赤道上空时速度v1＝1.55×10 m/s，同步卫星的环绕速度v＝3.1×10 m/s，设发动机给卫星的附加速度为33333333v2，由平行四边形定则知，三个速度间的关系如图所示。

由余弦定理可知，v2＝v1＋v－2v1vcos 30°＝1.9×10 m/s，方向东偏南方向，故B正确，A、C、D错误。

[课堂训练] 1．物体在xOy平面内做曲线运动，从t＝0时刻起，在x轴方向的位移图像和y轴方向的速度图像如图所示，则(

) A．物体的初速度沿x轴的正方向 B．物体的初速度大小为5 m/s C．t＝2 s时物体的速度大小为0 D．物体所受合力沿y轴的正方向

解析

由x轴方向的位移图像可知物体沿x轴匀速运动，根据斜率可得vx＝4 m/s。由2y轴方向上的速度图像可知v0y＝3 m/s，ay＝－1.5 m/s2，故物体的初速度大小v0＝v2x＋v0y223＝5 m/s，设方向与x轴成θ角，有tan θ＝voy3＝，θ＝37°，故A错误，B正确；当t＝vx422 s时，由图像知vy＝0，则v＝vx≠0，C错误；因ax＝0，ay＝－1.5 m/s，所以a＝ay＝－1.5 m/s，则F合＝ma＜0，沿y轴负方向，D错误。 答案

B 2