3. 万有引力定律的应用课时教学实录

高中物理《万有引力定律》教案

教学目标

知识与技能

1．了解万有引力定律得出的思路和过程，知道地球上的重物下落与天体运动的统一性。

2. 知道万有引力是一种存在于所有物体之间的吸引力，知道万有引力定律的适用范围。

3. 会用万有引力定律解决简单的引力计算问题，知道万有引力定律公式中r的物理意义，

了解引力常量G的测定在科学历史上的重大意义。

4. 了解万有引力定律发现的意义。

过程与方法

1．通过演绎牛顿当年发现万有引力定律的过程，体会在科学规律发现过程中猜想与求证

的重要性。

2．体会推导过程中的数量关系．

情感、态度与价值观

1. 感受自然界任何物体间引力的关系，从而体会大自然的奥秘．

2. 通过演绎牛顿当年发现万有引力定律的过程和卡文迪许测定万有引力常量的实验，让

学生体会科学家们勇于探索、永不知足的精神和发现真理的曲折与艰辛。

教学重点、难点

1．万有引力定律的推导过程，既是本节课的重点，又是学生理解的难点。

2．由于一般物体间的万有引力极小，学生对此缺乏感性认识。

教学方法

探究、讲授、讨论、练习

教

学

活

动

(一) 引入新课

复习回顾上节课的内容

如果行星的运动轨道是圆，则行星将作匀速圆周运动。根据匀速圆周运动的条件可知，行星必然要受到一个引力。牛顿认为这是太阳对行星的引力，那么，太阳对行星的引力F提供行星作匀速圆周运动所需的向心力。

学生活动：

推导得

将V＝2πr/T代入上式得

利用开普勒第三定律

代入上式

得到：

师生总结：由上式可得出结论：太阳对行星的引力跟行星的质量成正比，跟行星到太阳的距离的二次方成反比。即：F∝

教师：牛顿根据其第三定律：太阳吸引行星的力与行星吸引太阳的力是同性质的作用力，且大小相等。于是提出大胆的设想：既然这个引力与行星的质量成正比，也应跟太阳的质量M成正比。即：F∝

写成等式就是F＝Ｇ （其中G为比例常数）

（二）进行新课

教师：牛顿得到这个规律以后是不是就停止思考了呢？假如你是牛顿，你又会想到什么呢？

学生回答基础上教师总结：

猜想一：既然行星与太阳之间的力遵从这个规律，那么其他天体之间的力是否也遵从这个规律呢？（比如说月球与地球之间）

师生：

因为其他天体的运动规律与之类似,根据前面的推导所以月球与地球之间的力，其他行星的卫星和该行星之间的力，都满足上面的规律,而且都是同一种性质的力。

教师：但是牛顿的思考还是没有停止。假如你是牛顿，你又会想到什么呢？

学生回答基础上教师总结：

猜想二：地球与月球之间的力，和地球与其周围物体之间的力是否遵从相同的规律? 教师：地球对月球的引力提供向心力，即F= ＝ma 地球对其周围物体的力，就是物体受到的重力，即F’=m’g 从以上推导可知：地球对月球的引力遵从以上规律，即F＝Ｇ 那么，地球对其周围物体的力是否也满足以上规律呢？即F’=Ｇ 此等式是否成立呢？

已知：地球半径R=6.37×106m , 月球绕地球的轨道半径r=3.8×108 m , 月球绕地球的公转周期T=27.3天, 重力加速度g=9.8 (以上数据在当时都已经能够精确测量) 提问：同学们能否通过提供的数据验证关系式F’=Ｇ

是否成立？

学生回答基础上教师总结：

假设此关系式成立，即F’=Ｇ

可得：

＝ma＝Ｇ

F’=m’g＝Ｇ

两式相比得：

a/g=R2 / r2

但此等式是在以上假设成立的基础上得到的，反过来若能通过其他途径证明此等式成立，也就证明了前面的假设是成立的。代人数据计算：

a/g≈1/3600 R2 / r2≈1/3600 即a/g=R2 / r2 成立，从而证明以上假设是成立的，说明地球与其周围物体之间的力也遵从相同的规律，即F’=Ｇ

这就是牛顿当年所做的著名的“月－地”检验，结果证明他的猜想是正确的。从而验证了地面上的重力与地球吸引月球、太阳吸引行星的力是同一性质的力，遵守同样的规律。