4. 动能 动能定理课堂实录【3】

第4节

动能

动能定理

（1）三维目标

一、知识与技能

1．通过实验探究恒力做功与物体动能变化的关系，导出动能定理．

2．初步理解动能定理，知道运用动能定理解题的基本步骤，能根据动能定理计算功和动能的变化． 二、过程与方法 1．通过动手实验、测量计算，探究并体验动能定理的推导过程． 2．通过绘制ΔEk—W

图像，体验用图像寻找物理量之间的关系的方法．

三、情感态度与价值观

1．经历实验过程，体验科学实验过程的艰辛与喜悦，培养学生的合作与交流精神． 2．体验运用动能定理解题的优越性，体验收获的喜悦．

（2）教学重点

实验探究恒力做功与物体动能变化的关系，导出动能定理，初步理解动能定理．

（3）教学难点

通过动能定理让学生对总功和动能的改变以及功和能的关系有更全面、更深刻的认识．

教学过程：

引入新课

物体发生碰撞时会有什么结果？为什么？

[新课教学] [实验探究] 影响小球动能大小的因素有哪些? 准备三个小球，其中两个质量相同，第三个质量大一些让学生回顾初中的实验。

一、动能的表达式 学生(回答刚才的问题，总结实验结论)：物体的质量越大，速度越大，它的动能就越大．

教师：那么动能与物体的质量和速度之间有什么定量的关系呢?我们来看这样一个问题．

(投影展示课本例题，学生讨论解决问题，独立完成推导过程) 11122从W=mv2mv1

这个式子可以看出，“mv2”很可能是一个具有特定意义的物222理量，因为这个物理量在过程终了时和过程开始时的差，正好等于力对物体做的功，所以1“mv2”就应该是我们寻找的动能的表达式． 2 动能和所有的能量一样，是标量．

动能的单位和所有能量的单位一样，是焦耳，符号J．

动能也有相对性，它与参考系的选取有关。

以后再研究这个问题时，如果不加以特别的说明，都是以地面为参考系来研究问题的． [课堂训练]

1．质量一定的物体……………( ) A.速度发生变化时，其动能一定变化B.速度发生变化时，其动能不一定变化

C.速度不变时．其动能一定不变 D.动能不变时，其速度一定不变

2．下列几种情况中，甲、乙两物体的动能相等的是………………( ) A．甲的速度是乙的2倍，乙的质量是甲的2倍

B．甲的质量是乙的2倍，乙的速度是甲的2倍

C．甲的质量是乙的4倍，乙的速度是甲的2倍

D．质量相同，速度大小也相同，但甲向东运动，乙向西运动

参考答案

1．

BC 2．CD 二、动能定理

通过前面的学习我们知道力作用在物体上可以使物体的速度大小发生变化，物体的速度大小变化了动能就改变了。那么力和物化的动能变化有什么关系呢？

下面我们通过实验来探究一下合外力所做的功和动能的变化量之间有什么样的关系． （一）、合外力做功和物体动能的变化 学生实验探究

现在给大家准备了以下器材：打点计时器，一端有滑轮的光滑长木板，小车，纸带，细线，砝码，弹簧测力计，小盘，刻度尺，导线，电源，天平，重锤，铁架台，请你设计一个实验来探究合外力所做的功和动能的变化量之间的关系． 实验目的：找出合外力所做的功

W 与物体动能的变化ΔEk之间的关系． 学生设计探究实验． 以水平面上的小车为研究对象，研究合外力所做的功与小车动能变化的关系，参照教材第 70 页“实验探究”． 教师提问：弹簧测力计测出的拉力是物体所受的合外力吗？ 学生回答：不是，物体还受到摩擦力，测出的是拉力和摩擦力的合力． 教师提问：怎样求摩擦力呢？ 学生回答：因为物体所受的摩擦力为滑动摩擦力，可以利用滑动摩擦力的公式计算摩擦力． 教师提问：对物体进行受力分析，我们能求出小车受到的支持力，但小车与木板间的动摩擦系数知道吗？（学生通常回答不知道）测量摩擦系数十分复杂，所以摩擦力很难求出来．我们还有其他办法求合力吗？想想我们以前求匀变速直线运动的加速度时是怎么做的？ 学生回答：用平衡摩擦力的方法．把木板一端垫高，利用小车重力的分力平衡摩擦力，则砝码对小车的拉力等于小车所受合力． 教师：如果要寻找合外力的做功

W 与ΔEk之间的关系，需要知道哪些物理量？ 学生回答：由功的公式可知，需要知道物体所受的合外力

F ，物体在这段时间内发生的位移

x ，由动能的定义可知，要知道物体的质量和物体在这段时间的初、末速度

v1和v2． 教师：力可以怎么得到 ? 学生回答：力

F 可以用弹簧测力计直接测量． 教师：物体在这段时间内发生的位移呢？

学生回答：可以通过尺子量纸带得到． 教师 : 物体的初、末速度呢？ 学生回答：利用纸带就可以求出相应点的瞬时速度，v平均＝

x/t＝(v0＋v2)/2 vt/2＝

…… (v0＋v1)/2 将其代入动能公式就可以求初、末态的动能． 实验探究过程

参见教材第 70 ～ 71 页．

教师引导学生设计数据表格，记录并处理实验数据．

教师提问：从实验数据能否看出物体所受合外力做的功与物体动能变化之间的关系？是什么关系？ 寻找两个物理量之间的关系，除了直接比较之外，还可以用实验的方法． 引导学生绘制ΔEk—

W 图像，寻找

W 与

ΔEk之间的关系．

教师：排除实验误差的影响，我们从实验数据和图像中可以得出结论，合外力所做的功等于物体动能的变化，即

W＝ΔEk． （二）、动能定理 1．内容

：合外力所做的功等于物体动能的变化． 2．公式：

W ＝ΔEk＝ΔEk2－ΔEk1

用

W 表示合外力对物体做的功，用

Ek1

表示物体初态的动能，用Ek2表示物体末态的动能． 3．对动能定理的理解 （ 1 ）“外力”——

物体受到的所有外力（

包

括重力、弹力、摩擦力和其他力） （ 2 ）“动能变化”

①

当外力对物体做正功时，ΔEk＞0 ，物体的动能增加，汽车启动过程就属于这种情况． ②当外力对物体做负功（即物体克服外力做功）时，

ΔEk＜0 ，物体的动能减少，汽车刹车过程就属于这种情况． ③

若合外力做功为零，

ΔEk＝0 ，物体的动能保持不变． （三）、动能定理的应用 用多媒体出示下列例题，观看飞机起飞视频． 例：一架喷气式飞机，质量

m＝5×10kg ，起飞过程中从静止开始滑跑的路程为

x＝

5.3× 10m 时，达到起飞的速度

v＝ 60m/s ，在此过程中飞机受到的平均阻力是飞机重量的 0.02 倍（ k＝0.02 ），求飞机受到的牵引力．（假设牵引力恒定）

注意：不要限制学生的解题思路． 抽查有代表性的解法，在实物投影仪上展示： 解法一：以飞机为研究对象，它做匀加速直线运动受到重力、支持力、牵引力和阻力的作用．由牛顿第二定律有 23

解法二：以飞机为研究对象，它受到重力、支持力、牵引力和阻力作用，这四个力做的功分别为

WG＝0 ，

W支＝0 ，

W牵＝Fx

， W阻＝-kmgx

， 由动能定理得：

Fx -kmgx＝代入数据得：

F＝1.8×10N 4 教师：请同学们分析这两种解法都是运用什么规律解题的？ 学生回答：解法一是用牛顿第二定律和匀变速直线运动的公式求解的，解法二是用动能定理求解的． 教师：请同学们比较一下，这两种解法有什么区别呢？哪种解法更方便？ 学生讨论比较：动能定理更有优越性． 教师总结：动能定理为我们提供了牛顿运动定律之外的又一种重要的分析动力学的方法．由于动能定理不涉及物体运动过程中的加速度和时间，只要求对初状态与末状态进行分析，因此一般情况下，用动能定理要比牛顿第二定律方便得多． 应用动能定理

解题的步骤 1．明确研究对象及所研究的物理过程． 2．对研究对象进行受力分析，并确定各力所做的功，求出这些力所做的功的代数和． 3．确定始、末态的动能． ( 未知量用符号表示 ) ，根据动能定理列出方程：

W ＝Ek2－Ek1

4．求解方程，分析结果．

思考题

如图，一质量为 2kg 的铁球从离地面 2m 处自由下落，陷入沙坑 2cm 深处，求沙子对铁球的平均阻力是多少？

解析：选小球刚开始下落时为初状态，陷入沙坑停止时为末状态，由动能定理可知：

课堂小结

这节课你学到哪些知识？你最大的收获是什么？