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二次根式的混合运算第二课时教学设计｜教案在线预览

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关键词：二次根式的混合运算第二课时教学设计

正文

课题：

16.3二次根式的混合运算

教学目标

：

知识与技能：

1、使学生理解实数范围内的运算律和运算顺序在二次根式的混合运算中仍然适用.

2、会利用乘法公式进行二次根式的乘法运算及分母有理化.

3、使学生会熟练进行二次根式的加、减、乘、除混合运算.

过程与方法：

讲练结合，通过例题由浅入深，层层深入，从例题的讲解中帮助学生寻找解题的方法、规律及注意点.

情感态度与价值观

：

1、培养学生进行类比的学习思想和理解运算律、乘法公式的广泛意义.

2、激发学生的求知欲和提高学生的运算能力.

教学重点

：

二次根式的混合运算.

教学难点：

利用乘法公式进行计算及分母有理化.

教学设计：

一、复习引入

1、对于实数我们学过哪些运算定律？分别用式子表示出来. (1)加法交换律：a+b=b+a；

(2)加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)；

(3)乘法交换律：ab=ba；

(4)乘法结合律：(ab)c=(ac)b；

(5)乘法对加法的分配律：(a+b)c=ac+bc.

2、单项式乘以多项式的法则是什么？(a+b)c=ac+bc；

多项式乘以多项式的法则是什么？(a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd.

3、二次根式的加减法怎样计算？乘除法怎样计算？(口述) (1)加减法：先化简每一个二次根式，再把被开数相同的二次根式的系数相加减，被开方数不变.

(2)乘除法：利用积的算术平方根的性质和商的算术平方根性质

在实数范围内，整式中的乘法法则及乘法公式仍然适用，运用乘法法则及乘法公式可以进行二次根式的混合运算。引入新课。

二、合作探究

1.出示例3

（（1）

8+3）6

；．（2）（

42-36）22

思考：（1）中，先计算什么？后计算什么，最后的目标是什么？（2）呢？

与有理数、实数运算一样，在混合运算中先乘除，后加减；

对于（1）：先算乘，再化简，若有相同的二次根式进行合并，最后的目标是二次根式是最简二次根式；

对于（2）：先算除，再化简，若有相同的二次根式进行合并，把所有的二次根式化成最简二次根式．

（8+3）6=86+36

=48+18=43+32

；

思考：（1）中，每一步的依据是什么？

第一步的依据是：分配律或多项式乘单项式；

第二步的依据是：二次根式乘法法则；

第三步的依据是：二次根式化简．

思考：（2）中，每一步的依据是什么？

第一步的依据是：多项式除以单项式法则；

第二步的依据是：二次根式除法法则．

例4

计算：

（1（）

2（+2）



）

；

（

）3）（5（5-3）．思考1：（2）中，每一步的依据是什么？

每一步的依据是：平方差公式．

思考2：为什么二次根式运算中可以用运算律？

乘法公式使计算准确、简便，因此能用运算公式

的，尽可能用运算公式．因为二次根式表示数，二次

根式的运算也是实数的运算．

三、巩固练习

1、教科书14页1题2题

2、习题16.3的3、4、5、6、7、题

四、总结

（1）本节课二次根式的加减与上节课二次根式的加

减有什么不同？

（2）通过本节的学习，你认为二次根式运算时应关

注哪些方面？通常用到哪些知识？

五、作业

教科书第15页第4题

板书设计：

16.3二次根式的混合运算

例3（1）（

8+3）6

；（2）（

42-36）22

．

例4（（1）2

）



（

）

；

（2（）

5+3）（5-3）．

资料摘要

二次根式的混合运算第二课时教学设计