根据频数分布表求平均数，使用计算器求平均数教学设计一等奖

第2课时

用样本平均数估计总体平均数

教学目标

1．掌握用样本平均数去估计总体平均数的统计方法；(重点) 2．在实际情景中会用样本平均数去估计总体平均数、体会样本代表性的重要意义．(难点)

教学过程

一、情境导入

（1）要想知道一锅汤的味道怎么办？

（2）要想知道一座矿山（铁矿）的含铁量怎么办? （3）要想知道一批炮弹的杀伤力该怎么办？

（4）赣州市15年的中考，要想估计这届学生的整

体水平，应该怎样做？

今天我就学***均数估计总体平均数．

二、合作探究

探究点：用样本平均数估计总体平均数

问题一：济南以“泉水”而闻名，为保护泉水，造福子孙后代，济南市积极开展“节水保泉”活动，宁宁利用课余时间对某小区300户居民的用水情况进行了统计，发现5月份各户居民的用水量比4月份有所下降，宁宁将5月份各户居民的节水量统计整理如下统计图表：

节水量(米3)

1

1.5

2.5

3

户数

50

80

100

70

(1)扇形统计图中2.5米3对应扇形的圆心角为________度；

(2)该小区300户居民5月份平均每户节约用水多少米3?

总结：本题主要考查了统计表，扇形统计图，平均数，关键是看懂统计图表，从统计图表中获取必要的信息，熟练掌握平均数的计算方法．

问题二：为宣传节约用水，小明随机调查了某小区部分家庭5月份的用水情况，并将收集的数据整理成如下统计图．

(1)小明一共调查了多少户家庭？

(2)求所调查家庭5月份用水量的平均数；

(3)若该小区有400户居民，请你估计这个小区5月份的用水量．

总结：读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．

问题三:统计武汉园博会前20天日参观人数，得到如下频数分布表和频数分布直方图(部分未完成)：

武汉园博会前20天日参观人数的频数分布表

组别(万人)

7.5～14.5

14.5～21.5

21.5～28.5

28.5～35.5

组中值(万人)

11

25

32

3 频数

5

6

4.为调查居民生活环境质量,环保局对频率

所辖的50个居民区进行了噪音(单位:分贝)0.25 水平的调查,结果如下图,求每个小区噪音的0.3 平均分贝数.

0.3

(1)请补全频数分布表和频数分布直方图；

(2)求出日参观人数不低于21.5万的天数和所占的百分比；

(3)利用以上信息，试估计武汉园博会(会期247天)的参观总人数．

总结：本题考查运用样本估计总体的思想，解决问题的关键是读懂频数分布直方图和从统计图中获取有用信息．

三、达标测评

1.已知x1,x2,x3的平均数是10,那么3x1+5,3x2+5,3x3+5的平均数是

.

2.2个1,3个2,4个3,……,10个9,11个10的平均数是

(保留两位有效数字).

3.某公司有15名员工,他们所在的部门及相应每人所创的年利润如下表

C[来部门

A

B

源:Z#xx#k.CD

E

F

G

om]

人数

1 1 2 4 2 2 3 每人创[来源:Z#xx#k.Com]

得利润(万20 5 2.5 2.1 1.5 1.5 1.2 元)

该公司每人所创年利润的平均数是多少万元?

四、课堂小结

1.数据分组后，一个小组的组中值是指：这个小组的两个端点的数的平均数。

2.在抽样调查得到样本数据后，你如何处理样本数据并估计总体数据的集中趋势？

3.请列举生活中用样本平均数估计总体平均数的一个例子．