复习参考题教案评析

新会一中公开课教案

2016—2017学年度第

二

学期

科

目

数学

公开课类别

备课组

授课地点

课

题

博士楼

执教者

黄小滨

授课班级

高一（14）

授课日期

2017年5月23日（第十五周星期二）第7节

古典概型

教

学

目

的

理解古典概型及其概率计算公式，在古典概型中会求随机事件的概率．

重

点、难

点

重点：理解古典概型的两个特征，会用古典概型的概率公式．

难点：把实际问题转化为古典概型，准确列举试验的基本事件总数．

教学模式、程序

教学辅助手段

1．复习概率的概念及其基本性质．

（1）概念：度量事件发生可能性的大小．

（2）基本性质：

“发展教学模式”：提出问题——观察，分析迁移——解决“最近发展区”——编构发展的网络——归纳领悟，形成能力．

多媒体辅助教学

教

学

内

容

、

过

程

，

板

书

设

计

①

事件A的概率P(A)[0,1]．

B)P(A)P(B)．

前面的学习，我们利用什么方法去研究随机事件A的概率？该方法有什么不足？

2．回顾故事“田忌赛马”，提出问题，引出课题．

如果齐王将马按照上中下的顺序出阵，而田忌的马随机比赛，求田忌获胜的概率?

1．考察两个试验，分析事件的构成

试验一：掷一枚质地均匀的硬币；

试验二：掷一枚质地均匀的骰子．

问题一：以上试验有几种可能结果？

问题二：显然试验的所有可能结果都是随机事件．

我们把这类随机事件称为基本事件．

（1）你觉得以上试验的基本事件能否同时发生？

（2）对于试验二，你能用基本事件表示事件“点数为偶数”以及“点数大于4”吗？

（3）你能归纳出基本事件的特点吗？

2．课堂练习（一）

从4个字母a, b, c, d 中任意取出两个不同的字母．

①请列出所有可能出现的基本事件．

②若从26个字母中任意取出两个不同的字母，你能列出其基本事件吗？其个数是否有限？

③从前面两个试验和练习2，你觉得每一个基本事件出现的可能性相等吗? 3.古典概率模型（古典概型）

基本事件满足：（1）有限性；（2）等可能性．

4.课堂练习（二）

请判断以下试验是否满足古典概型的要求？

（1）向一个圆面内随机地投射一个点，且该点落在圆面内任意一点都是等可能的．

②

若事件A和B互斥，则P(A

（2）某同学玩一转盘游戏，该游戏结果只有两种：箭头落在深色区域或落在浅色区域．

1.问题探究：

（1）前面的三个试验均满足古典概型的要求，那么，试

验中每一个基本事件的概率是多少？

（2）在古典概型中，如何计算随机事件的概率？

①对于试验二，我们如何计算随机事件“点数为偶数”以

及“点数大于4”的概率？

②古典概型中，如果试验基本事件的总数为n，随机事件

A含的基本事件个数为m，则事件A的概率是多少？

2.古典概型概率计算公式：

对于古典概型，若基本事件的总数为n，事件A包含的基本事件的个数为m，则事件A的概率P(A)m．

n课堂练习（三）

1．单选题是标准化考试中常用的题型，一般是从A，B，C，D四个选项中选择一个正确答案．

（1）假设考生掌握了考查的内容，他选择唯一正确的答案，那么这种情况属于古典概型吗？

（2）假设考生掌握了部分考查的内容，他用排除法选择了一个答案，那么这种情况属于古典概型吗？

（3）假设考生不会做，他随机地选择一个答案，那么这种情况属于古典概型吗？其答对的概率是多少？

（4）假设有20道单选题，如果他答对了17道题，则他是随机选择的可能性大，还是他掌握了一定知识的可能性大？

2.同时掷两枚质地均匀硬币,求恰有一枚是正面朝上的概

率．下面有两名同学给出解答过程，哪一位同学是正确的，

请说明理由．

（1）两位同学的解答过程附于学案中

（2）把全班分成15个小组进行掷硬币试验

3.(1)掷两枚质地均匀骰子,求向上点数之和是5的概率．

(2)课本115页的探究．

课堂小结

1.本节课，我们学习了哪些概念和公式？运用了哪些数学思

想方法？

2.利用古典概型求概率公式应注意什么问题？

3.通过本节课的学习，你有什么收获？

（必做题) 1.课本133页

练习1（第1问）；习题A组 1. 课2.在标准化考试中既有单选题又有多选题，多选题是从A，B，C，D四个选项中选出所有后作正确的答案．假设考生不会做，他随机地选择一个答案，则他答对的概率是多少？

业

（选做题）

1.田忌赛马是一个为人熟知的故事，如果齐王将马按照上

中下的顺序出阵，而田忌的马随机比赛，求田忌获胜的概率?